常染色體的隱性疾病數學建模（代數模型）

摘要：本文研究隨交配代數的增長，常染色體隱性疾病的基因分布變化問題。使用代數模型，在正常人不與顯性患者交配，但隱性患者可與正常人、隱性患者交配的情況下時，探究基因分布的變化規律，因為模型比較簡單，故使用Wolfram Alpha求解特征值和對應的特征向量，得到相似對角矩陣。采用歸納法，進步一研究了隨機交配情況下，基因分布的變化規律。

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第1章 問題重述

控制交配 在常染色體隱性遺傳疾病中，基因確定了后代所表現的遺傳特性。用A表示常染色體遺傳的正常基因，a表示患病基因，則后代基因型AA，Aa，aa分別表示正常人，隱性患者和顯性患者。為了降低遺傳病發生的概率，所以采用如下控制手段，限制交配：正常人不能與顯性患者交配，隱性患者可與正常人、隱性患者交配。建模分析隨代數增長，后代中基因分布的變化規律。

隨機交配 假設在上述情況下，不對該遺傳病加以控制，即三種基因型人口隨機交配而生育后代，那么后代中基因分布的變化規律又會如何？

第2章 問題假設

第3章 模型建立

第4章 結果檢驗

第5章 對一種特殊情況的討論

若采取如下措施控制遺傳疾病：正常人不能與顯性患者結合，隱性患者必須與正常人結合，可得基因轉移表（2）：

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總結

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