在高光譜圖像的特征提取過程中，采用非線性降維的方式對高光譜圖像降維的過程中，采用圖自編碼器來對數據進行降維，需要將利用高光譜圖像的結構信息和內容信息，則需要將高光譜圖像數據構造為一個圖結構，圖結構的構建需要通過KNN算法來構建鄰接矩陣。

文章目錄

• 前言
• 一、KNN圖
• 二、鄰接矩陣A的構建
• • 1.鄰接矩陣A
  • 2.高光譜圖像構造KNN圖
• 三、像素角度來構建圖
• 總結
• 參考文獻

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前言

主要介紹圖結構的構建方法。

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對于一個M x N x B維度的高光譜圖像，構建KNN圖可以從像素的角度，也可以從波段的角度來構建，對于整個高光譜圖像來說，從像素的角度來構建KNN圖的話(每一個像素作為圖節點)，則鄰接矩陣的大小為n * n維度，其中n = M x N。而從波段的角度來構建KNN圖的話(每一個波段作為圖節點)，則鄰接矩陣的大小為B x B維度。

一、KNN圖

1.1 高光譜波段向量集合，X = { x${}_i$}${}_{i=1}^N$ ∈ R${}^{N?B}$,即 X為一個像素對應的波段集合，N和B分別為像素數和光譜波段數。

將高光譜圖像維度變換為R${}^{N?B}$形式，通過如下代碼。

load('SalinasA_corrected.mat') data = salinasA_corrected; [width,height,band] = size(data); hsi = reshape(data,width * height,band);

1.2 同時考慮光譜特征X和光譜波段的結構信息，我們首先將帶集轉換成一個帶圖G = (V,E, A)，其中光譜帶x${}_i$被視為圖上的一個節點v${}_i$,E是通過計算每個光譜帶的k近鄰(kNN)來構造的。其中，鄰域矩陣A∈R${}_{b\times b}$。

1.3 通過計算歐幾里得距離得到了鄰域關系，用這種方法構造的圖稱為kNN圖。
1.4 由于KNN算法是一個監督算法，需要使用到數據的標簽信息，通過如下代碼加載標簽信息，便進行維度變換，通常情況下，標簽0對應的像素我們不用來構造KNN圖。

load('SalinasA_gt.mat') label = reshape(salinasA_gt,width * height,1);

1.5 KNN算法模型的搭建

• 通過采用MATLAB內置的函數fitcknn函數來構建。fitcknn函數接受的數據為一行一條數據，一列一個特征維度，因此需要主要數據的維度變換。

kNNClassifier = fitcknn(X, Y, ‘NumNeighbors’, 1)

• X為訓練數據，Y為標簽數據；
• X每一行為一天數據，每條數據有多個特征；
• Y每一行為一個標簽，與X數據對應；
• 輸出為一個KNN分類器模型；

構造一個KNN分類器，分為5個類，默認采用歐幾里得距離公式；

KnnClassifier = fitcknn(hsi,label,'NumNeighbors', 5);

1.6 KNN模型預測分類
采用predict函數，輸出參數為分類器模型，測試數據；測試數據為每一行為一條數據。

test = hsi(label ~= 0,:); % 獲取測試數據，排除0標簽的數據; result = predict(KnnClassifier,test);% 預測，返回值為數據對應的標簽

1.7 k近鄰計算

• 由于上述KNN算法只能用于分類任務，并沒有給出k個近鄰，因此我們采用工具箱VLFeat來進行k近鄰的計算；k近鄰的計算不需要使用標簽數據，而KNN分類器需要使用標簽數據來分類。
  K近鄰計算參考及工具箱安裝：https://blog.csdn.net/john_bian/article/details/79424432
  VLF eat下載：https://www.vlfeat.org/index.html

load('SalinasA_gt.mat'); load('SalinasA_corrected.mat'); [width,height,band] = size(salinasA_corrected); data = reshape(salinasA_corrected,width * height,band); X = data'; Q = X(:,1); % 構建kd樹 kdtree = vl_kdtreebuild(X); % 計算Q的k個近鄰 [index, distance] = vl_kdtreequery(kdtree, X, Q, 'NumNeighbors', 5) ;

KNN原理介紹：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6061661.html

二、鄰接矩陣A的構建

1.鄰接矩陣A

采用如下的公式來構造鏈接矩陣A，其中N${}_k$(x${}_i$)為x${}_i$的kNN。

需要保證鄰接矩陣是對稱矩陣。

2.高光譜圖像構造KNN圖

基于上述知識，來構造高光譜圖像的KNN圖，對于高光譜圖像，我們把每個像素作為一個樣本，B個波段作為特征，讓后對每個像素的波段集合，計算其k近鄰，讓后根據公式構造鄰接矩陣；

• 從像素角度構造鄰接矩陣，A ∈ R${}^{n\times n}$，確定，像素數量大，導致鄰接矩陣過大。

clc clear %% 獲取文件數據 load('SalinasA_corrected.mat'); load('SalinasA_gt.mat'); % 獲取數據 data = salinasA_corrected; label = salinasA_gt;%% 獲取數據維度以及對數據進行維度變換 [width,height,band] = size(data); % 維度變換并轉置矩陣 N = width * height; X = reshape(data,N,band)';% 樣本 Y = reshape(label,N,1)'; % 標簽%% 計算每個樣本的k近鄰,并構造鄰接矩陣 % 鄰接矩陣，每個像素作為圖中一個節點，則鄰接矩陣為N * N維度 A = zeros(N,N); % 構建Kd樹 kdtree = vl_kdtreebuild(X); % 計算樣本X(:,i)的k個近鄰,并構造鄰接矩陣A for i = 1 : N[index, ~] = vl_kdtreequery(kdtree, X, X(:,i), 'NumNeighbors', 6) ;% 排除樣本本身index = index(index ~= i);% 構造鄰接矩陣A,此處可以體會鄰接矩陣為整個高光譜圖的鄰接矩陣A(i,index) = 1; end if A == A'disp("對稱矩陣"); else disp("非對稱矩陣"); end %%

• 從波段的角度來構造鄰接矩陣，鄰接矩陣A ∈ R${}^{b\times b}$。

clc clear %% 獲取文件數據 load('KSC.mat'); load('KSC_gt.mat'); % 獲取數據 data = KSC; label = KSC_gt;%% 獲取數據維度以及對數據進行維度變換 [width,height,band] = size(data); % 維度變換 N = width * height; X = reshape(data,N,band);% 樣本 Y = reshape(label,N,1); % 標簽%% 計算每個樣本的k近鄰,并構造鄰接矩陣 % 鄰接矩陣，每個波段作為圖中一個節點，則鄰接矩陣為B * B維度 A = zeros(band,band); % 構建Kd樹 kdtree = vl_kdtreebuild(X); % 計算樣本X(:,i)的k個近鄰,并構造鄰接矩陣A for i = 1 : band[index, ~] = vl_kdtreequery(kdtree, X, X(:,i), 'NumNeighbors', 6) ;% 排除樣本本身index = index(index ~= i);% 構造鄰接矩陣A,此處可以體會鄰接矩陣為整個高光譜圖的鄰接矩陣A(i,index) = 1; end if A == A'disp("對稱矩陣"); else disp("非對稱矩陣"); end %%

三、像素角度來構建圖

3.1 像素作為圖結構的節點，則G = （V，E，X），V = { v${}_{i=1,...,n}$}是頂點集合，E = { e${}_{ij}$}是邊集合，X = { x${}_i$;…;x${}_n$}是屬性值。

• X ∈ R${}^{n\times d}$
• 鄰接矩陣 A∈R${}^{n\times n}$，如果e${}_{ij}$ ∈E,則A${}_{ij}$ = 1,否則為0；

3.2 需要構造鄰接矩陣A，需要知道圖結構的邊集；

總結

主要介紹高光譜圖像利用結構信息和內容信息進行特征提取時，結構信息的構造，在這里主要就是鄰接矩陣A的構造，梳理兩篇論文中的方法，為自己理清思路，并做些編碼記錄；

參考文獻

KNN 分類器：https://www.dazhuanlan.com/2019/10/23/5db00bf7d8ffb/
鄰接矩陣A相關資料：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6221564.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB高光谱图像构建KNN图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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