1. 證明三角形的內(nèi)角和為180°。 答案：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，則可得A+B+C=180°。 2. 證明等腰三角形的底角相等。 答案：設(shè)等腰三角形的兩邊邊長(zhǎng)分別為a，底邊邊長(zhǎng)為b，兩底角為A，頂角為B。根據(jù)等腰三角形的定義可知a=a，又根據(jù)正弦定理可得sin(A)/a=sin(B)/b。因此，由等式可得sin(A)/a=sin(B)/b，即sin(A)/sin(B)=a/b。由于等腰三角形的底角是相等的，即A=B，所以sin(A)/sin(B)=1，即a/b=1，即a=b。 3. 證明正弦定理。 答案：設(shè)一個(gè)三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，對(duì)應(yīng)的內(nèi)角分別為A、B、C。根據(jù)余弦定理可知c2=a2+b2-2ab*cos(C)。由正弦定理可知sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c，可得sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c=sin(A)/c。因此，可得a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)。 4. 證明勾股定理。 答案：設(shè)一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c。根據(jù)正弦定理可知sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c，由于直角三角形的一角為90°，即sin(C)=1。因此，可得sin(A)/a=sin(B)/b=1/c，即sin(A)=a/c，sin(B)=b/c。根據(jù)正弦函數(shù)的定義可知sin2(A)=a2/c2，sin2(B)=b2/c2。因此，可得sin2(A)+sin2(B)=(a2+b2)/c2=1，即a2+b2=c2，即勾股定理成立。 以上是四道三角形的證明題，包括三角形內(nèi)角和為180°、等腰三角形的底角相等、正弦定理和勾股定理。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的出几道三角形的证明题，含答案？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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