文 | 小馬
源 | 極市平臺(tái)

1.寫在前面

由于Transformer對(duì)于序列數(shù)據(jù)進(jìn)行并行操作，所以序列的位置信息就被忽略了。因此，相對(duì)位置編碼(Relative position encoding, RPE)是Transformer獲取輸入序列位置信息的重要方法，RPE在自然語言處理任務(wù)中已被廣泛使用。

但是，在計(jì)算機(jī)視覺任務(wù)中，相對(duì)位置編碼的有效性還沒有得到很好的研究，甚至還存在爭(zhēng)議。因此，作者在本文中先回顧了現(xiàn)有的相對(duì)位置編碼方法，并分析了它們?cè)谝曈XTransformer中應(yīng)用的優(yōu)缺點(diǎn)。接著，作者提出了新的用于二維圖像的相對(duì)位置編碼方法（iRPE）。iRPE考慮了方向，相對(duì)距離，Query的相互作用，以及Self-Attention機(jī)制中相對(duì)位置embedding。作為一個(gè)即插即用的模塊，本文提出的iREP是簡(jiǎn)單并且輕量級(jí)的。

實(shí)驗(yàn)表明，通過使用iRPE，DeiT和DETR在ImageNet和COCO上，與原始版本相比，分別獲得了1.5%（top-1 Acc）和1.3%（mAP）的性能提升（無需任何調(diào)參）。

論文標(biāo)題：
Rethinking and Improving Relative Position Encoding for Vision Transformer

論文鏈接：
https://arxiv.org/abs/2107.14222

GitHub鏈接：
https://github.com/microsoft/AutoML/tree/main/iRPE

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2.研究動(dòng)機(jī)

Transformer最近在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域引起了極大的關(guān)注，因?yàn)樗哂袕?qiáng)大的性能和捕獲Long-range關(guān)系的能力。然而，Transformer中的Self-Attention有一個(gè)固有的缺陷——它不能捕獲輸入token的順序。因此，Transformer在計(jì)算的時(shí)候就需要顯式的引入位置信息。

為Transformer編碼位置表示的方法主要有兩類。一個(gè)是絕對(duì)位置編碼，另一個(gè)是相對(duì)位置編碼。絕對(duì)位置編碼將輸入token的絕對(duì)位置從1編碼到最大序列長(zhǎng)度。也就是說，每個(gè)位置都有一個(gè)單獨(dú)的編碼向量。然后將編碼向量與輸入token組合，使得模型能夠知道每個(gè)token的位置信息。相對(duì)位置編碼對(duì)輸入token之間的相對(duì)距離進(jìn)行編碼，從而來學(xué)習(xí)token的相對(duì)關(guān)系。

這兩種編碼方式在NLP任務(wù)中都被廣泛應(yīng)用，并且證明是非常有效的。但是在CV任務(wù)中，它們的有效性還沒被很好的探索。因此，在本文中，作者重新思考并改進(jìn)相對(duì)位置編碼在視覺Transformer中的使用。

在本文中，作者首先回顧了現(xiàn)有的相對(duì)位置編碼方法，然后提出了專門用于二維圖像的方法iRPE。

3.方法

方法背景

絕對(duì)位置編碼

由于Transformer不包含遞歸和卷積，為了使模型知道序列的順序，需要注入一些關(guān)于token位置的信息。原始Self-Attention采用了絕對(duì)位置，并添加絕對(duì)位置編碼到輸入token，用公式表示如下：

相對(duì)位置編碼

除了每個(gè)輸入token的絕對(duì)位置之外，一些研究人員還考慮了token之間的相對(duì)關(guān)系。相對(duì)位置編碼使得Transformer能夠?qū)W習(xí)token之間的相對(duì)位置關(guān)系，用公式表示如下：

回顧相對(duì)位置編碼

Shaw’s RPE

[1]提出一種Self-Attention的相對(duì)位置編碼方法。輸入token被建模為一個(gè)有向全連通圖。每條邊都代表兩個(gè)位置之間的相對(duì)位置信息。此外，作者認(rèn)為精確的相對(duì)位置信息在一定距離之外是無用的，因此引入了clip函數(shù)來減少參數(shù)量，公式表示如下：

RPE in Transformer-XL

[2]為query引入額外的bias項(xiàng)，并使用正弦公式進(jìn)行相對(duì)位置編碼，用公式表示如下：

Huang’s RPE

[3]提出了一種同時(shí)考慮query、key和相對(duì)位置交互的方法，用公式表示如下：

RPE in SASA

上面的相對(duì)位置編碼都是針對(duì)一維的序列，[4]提出了一種對(duì)二維特征進(jìn)行相對(duì)位置編碼的方法，用公式表示如下：

相對(duì)位置編碼的確定

接下來，作者引入了多種相對(duì)位置編碼方式，并進(jìn)行了詳細(xì)的分析。首先，為了研究編碼是否可以獨(dú)立于輸入token，作者引入了兩種相對(duì)位置模式：Bias模式和Contextual模式。然后，為了研究方向性的重要性，作者設(shè)計(jì)了兩種無向方法和兩種有向方法。

Bias Mode and Contextual Mode

以前的相對(duì)位置編碼方法都依賴于輸入token，因此，作者就思考了，相對(duì)位置的編碼信息能否獨(dú)立于輸入token來學(xué)習(xí)。基于此，作者引入相對(duì)位置編碼的Bias模式和Contextual模式來研究這個(gè)問題。前者獨(dú)立于輸入token，而后者考慮了與query、key或value的交互。無論是哪種模式，相對(duì)位置編碼都可以用下面的公式表示：

對(duì)于Bias模式，編碼獨(dú)立于輸入token，可以表示成：

對(duì)于Contextual 模式，編碼考慮了與輸入token之間的交互，可以表示成：

A Piecewise Index Function

由于實(shí)際距離到計(jì)算距離的關(guān)系是多對(duì)一的關(guān)系，所以首先需要定義一個(gè)實(shí)際距離到計(jì)算距離的映射函數(shù)。先前有工作提出了采用clip函數(shù)來進(jìn)行映射，如下所示：

在這種方法中，相對(duì)距離大于的位置分配給相同的編碼，因此丟失了遠(yuǎn)距離相對(duì)位置的上下文信息。

在本文中，作者采用了一種分段函數(shù)將相對(duì)距離映射到相應(yīng)的編碼。這個(gè)函數(shù)基于一個(gè)假設(shè)：越近鄰的信息越重要，并通過相對(duì)距離來分配注意力。函數(shù)如下：

如下圖所示，相比于先前的方法，本文提出的方法感知距離更長(zhǎng)，并且對(duì)不同的距離分布施加了不同程度的注意力。

2D Relative Position Calculation

為了衡量二維圖像上兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)距離，作者提出了兩種無向方法（Euclidean method，Quantization method）和兩種有向方法（Cross method，Product method），如上圖所示。

• Euclidean method

在Euclidean method中，作者采用了歐氏距離來衡量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的距離，如上圖a所示：

• Quantization method

在上述的Euclidean method中，具有不同相對(duì)距離的兩個(gè)距離可能映射到同一距離下標(biāo)（比如二維相對(duì)位置（1,0）和（1,1）都映射到距離下標(biāo)1中）。因此，作者提出Quantization method，如上圖b所示，公式如下所示：

函數(shù)可以映射一組實(shí)數(shù)到一組整數(shù)0,1,2,3,4,...。

• Cross method

像素的位置方向?qū)D像理解也很重要，因此作者又提出了有向映射方法。Cross method分別計(jì)算水平方向和垂直方向上的編碼，然后對(duì)它們進(jìn)行匯總。編碼信息如上圖c所示，公式如下：

• Product method

如果一個(gè)方向上的距離相同（水平或垂直），Cross method將會(huì)把不同的相對(duì)位置編碼到相同的embedding中。因此，作者又提出了Product method，如上圖d所示，公式如下所示：

高效實(shí)現(xiàn)

對(duì)于Contextual模式的相對(duì)位置編碼，編碼信息可以通過下面的方式得到：

但是這么做的計(jì)算復(fù)雜度是，所以作者在實(shí)現(xiàn)的時(shí)候就只計(jì)算了不同映射位置的位置編碼，如下所示：

這樣做就可以將計(jì)算復(fù)雜度降低到，對(duì)于圖像分割這種任務(wù)，k是遠(yuǎn)小于n的，就可以大大降低計(jì)算量。

4.實(shí)驗(yàn)

相關(guān)位置編碼分析

• Directed-Bias v.s. Undirected-Contextual

上表的結(jié)果表明了：1）無論使用哪種方法，Contextual模式都比Bias模式具有更好的性能。2）在視覺Transformer中，有向方法通常比無向方法表現(xiàn)更好。

• Shared v.s. Unshared

對(duì)于bias模式，在head上共享編碼時(shí)，準(zhǔn)確度會(huì)顯著下降。相比之下，在contextual模式中，兩種方案之間的性能差距可以忽略不計(jì)。

• Piecewise v.s. Clip.

上表比較了clip函數(shù)和分段函數(shù)的影響，在圖像分類任務(wù)中，這兩個(gè)函數(shù)之間的性能差距非常小，甚至可以忽略不計(jì)。但是從下表中可以看出，在檢測(cè)任務(wù)中，兩個(gè)函數(shù)性能還是有明顯差距的。

• Number of buckets

bucket數(shù)量影響了模型的參數(shù)，上圖展示了不同bucket數(shù)量下，模型準(zhǔn)確率的變化。

• Component-wise analysis

從上表可以看出，相對(duì)位置編碼和絕對(duì)位置編碼對(duì)DeiT模型的精度都有很大幫助。

• Complexity Analysis

上圖表明，本文方法在高效實(shí)現(xiàn)的情況下最多需要1%的額外計(jì)算成本。

在圖像分類任務(wù)上的表現(xiàn)

通過僅在key上添加相對(duì)位置編碼，將DeiT-Ti/DeiT-S/DeiT-B模型分別提升了1.5%/1.0%/0.6%的性能。

在目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)上的表現(xiàn)

在DETR中絕對(duì)位置嵌入優(yōu)于相對(duì)位置嵌入，這與分類中的結(jié)果相反。作者推測(cè)DETR需要絕對(duì)位置編碼的先驗(yàn)知識(shí)來定位目標(biāo)。

可視化

上圖展示了Contextual模式下相對(duì)位置編碼（RPE）的可視化。

5. 總結(jié)

本文作者回顧了現(xiàn)有的相對(duì)位置編碼方法，并提出了四種專門用于視覺Transformer的方法。作者通過實(shí)驗(yàn)證明了通過加入相對(duì)位置編碼，與baseline模型相比，在檢測(cè)和分類任務(wù)上都有比較大的性能提升。此外，作者通過對(duì)不同位置編碼方式的比較和分析，得出了下面幾個(gè)結(jié)論：

1）相對(duì)位置編碼可以在不同的head之間參數(shù)共享，能夠在contextual模式下實(shí)現(xiàn)與非共享相當(dāng)?shù)男阅堋?/p>

2）在圖像分類任務(wù)中，相對(duì)位置編碼可以代替絕對(duì)位置編碼。然而，絕對(duì)位置編碼對(duì)于目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)是必須的，它需要用絕對(duì)位置編碼來預(yù)測(cè)目標(biāo)的位置。

3）相對(duì)位置編碼應(yīng)考慮位置方向性，這對(duì)于二維圖像是非常重要的。

4）相對(duì)位置編碼迫使淺層的layer更加關(guān)注局部的patch。

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[1].Peter Shaw, Jakob Uszkoreit, and Ashish Vaswani. Self-attention with relative position representations. ACL, 2018.

[2].Zihang Dai, Zhilin Yang, Yiming Yang, Jaime G Carbonell,Quoc Le, and Ruslan Salakhutdinov. Transformer-xl: Attentive language models beyond a fixed-length context. In ACL,2019.

[3].Zhiheng Huang, Davis Liang, Peng Xu, and Bing Xiang. Improve transformer models with better relative position embeddings. In EMNLP, 2020

[4].Prajit Ramachandran, Niki Parmar, Ashish Vaswani, Irwan Bello, Anselm Levskaya, and Jonathon Shlens. ?Standalone self-attention in vision models. arXiv preprint arXiv:1906.05909, 2019.

總結(jié)

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