前言
八大排序，三大查找是《數據結構》當中非常基礎的知識點，在這里為了復習順帶總結了一下常見的八種排序算法。
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排序算法.png
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他們的性能比較：
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直接插入排序
直接插入排序.gif
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直接插入排序的核心思想就是：將數組中的所有元素依次跟前面已經排好的元素相比較，如果選擇的元素比已排序的元素小，則交換，直到全部元素都比較過。
第一層循環：遍歷待比較的所有數組元素 第二層循環：將本輪選擇的元素(selected)與已經排好序的元素(ordered)相比較。
#直接插入排序
def insert_sort(L):#遍歷數組中的所有元素，其中0號索引元素默認已排序，因此從1開始for x in range(1,len(L)):#將該元素與已排序好的前序數組依次比較，如果該元素小，則交換#range(x-1,-1,-1):從x-1倒序循環到0for i in range(x-1,-1,-1):#判斷：如果符合條件則交換if L[i] > L[i+1]:temp = L[i+1]L[i+1] = L[i]L[i] = temp
希爾排序
希爾排序.png
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希爾排序的算法思想：將待排序數組按照步長gap進行分組，然后將每組的元素利用直接插入排序的方法進行排序；每次將gap折半減小，循環上述操作；當gap=1時，利用直接插入，完成排序。
第一層循環：將gap依次折半，對序列進行分組，直到gap=1 第二、三層循環：也即直接插入排序所需要的兩次循環。具體描述見上。
#希爾排序
def insert_shell(L):#初始化gap值，此處利用序列長度的一般為其賦值gap = (int)(len(L)/2)#第一層循環：依次改變gap值對列表進行分組while (gap >= 1):#下面：利用直接插入排序的思想對分組數據進行排序#range(gap,len(L)):從gap開始for x in range(gap,len(L)):#range(x-gap,-1,-gap):從x-gap開始與選定元素開始倒序比較，每個比較元素之間間隔gapfor i in range(x-gap,-1,-gap):#如果該組當中兩個元素滿足交換條件，則進行交換if L[i] > L[i+gap]:temp = L[i+gap]L[i+gap] = L[i]L[i] =temp#while循環條件折半gap = (int)(gap/2)
簡單選擇排序
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簡單選擇排序的基本思想：比較+交換。
從待排序序列中，找到關鍵字最小的元素； 如果最小元素不是待排序序列的第一個元素，將其和第一個元素互換； 從余下的 N - 1 個元素中，找出關鍵字最小的元素，重復(1)、(2)步，直到排序結束。
# 簡單選擇排序
def select_sort(L):
#依次遍歷序列中的每一個元素for x in range(0,len(L)):
#將當前位置的元素定義此輪循環當中的最小值minimum = L[x]
#將該元素與剩下的元素依次比較尋找最小元素for i in range(x+1,len(L)):if L[i] < minimum:temp = L[i];L[i] = minimum;minimum = temp
#將比較后得到的真正的最小值賦值給當前位置L[x] = minimum
堆排序
堆的概念
基本思想：
首先將序列構建稱為大頂堆；
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構建大頂堆.png
取出當前大頂堆的根節點，將其與序列末尾元素進行交換； 對交換后的n-1個序列元素進行調整，使其滿足大頂堆的性質；
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Paste_Image.png
重復2.3步驟，直至堆中只有1個元素為止 代碼實現：
#-------------------------堆排序--------------------------------
#**********獲取左右葉子節點**********
def LEFT(i):return 2*i + 1
def RIGHT(i):return 2*i + 2
#********** 調整大頂堆 **********
#L:待調整序列 length: 序列長度 i:需要調整的結點
def adjust_max_heap(L,length,i):
#定義一個int值保存當前序列最大值的下標largest = i
#執行循環操作：兩個任務：1 尋找最大值的下標；2.最大值與父節點交換while (1):
#獲得序列左右葉子節點的下標left,right = LEFT(i),RIGHT(i)
#當左葉子節點的下標小于序列長度 并且 左葉子節點的值大于父節點時，將左葉子節點的下標賦值給largestif (left < length) and (L[left] > L[i]):largest = leftprint('左葉子節點')else:largest = i
#當右葉子節點的下標小于序列長度 并且 右葉子節點的值大于父節點時，將右葉子節點的下標值賦值給largestif (right < length) and (L[right] > L[largest]):largest = rightprint('右葉子節點')
#如果largest不等于i 說明當前的父節點不是最大值，需要交換值if (largest != i):temp = L[i]L[i] = L[largest]L[largest] = tempi = largestprint(largest)continueelse:break
#********** 建立大頂堆 **********
def build_max_heap(L):length = len(L)for x in range((int)((length-1)/2),-1,-1):adjust_max_heap(L,length,x)
#********** 堆排序 **********
def heap_sort(L):
#先建立大頂堆，保證最大值位于根節點；并且父節點的值大于葉子結點build_max_heap(L)
#i：當前堆中序列的長度.初始化為序列的長度i = len(L)
#執行循環：1. 每次取出堆頂元素置于序列的最后(len-1,len-2,len-3...)
# 2. 調整堆，使其繼續滿足大頂堆的性質，注意實時修改堆中序列的長度while (i > 0):temp = L[i-1]L[i-1] = L[0]L[0] = temp
#堆中序列長度減1i = i-1
#調整大頂堆adjust_max_heap(L,i,0)
冒泡排序
基本思想
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冒泡排序.gif
? 冒泡排序思路比較簡單：
將序列當中的左右元素，依次比較，保證右邊的元素始終大于左邊的元素； 對序列當中剩下的n-1個元素再次執行步驟1。 對于長度為n的序列，一共需要執行n-1輪比較 *代碼實現
#冒泡排序
def bubble_sort(L):length = len(L)
#序列長度為length，需要執行length-1輪交換for x in range(1,length):
#對于每一輪交換，都將序列當中的左右元素進行比較
#每輪交換當中，由于序列最后的元素一定是最大的，因此每輪循環到序列未排序的位置即可for i in range(0,length-x):if L[i] > L[i+1]:temp = L[i]L[i] = L[i+1]L[i+1] = temp
快速排序
算法思想：
快速排序.gif
挖坑填數+分治法 從序列當中選擇一個基準數(pivot) 將序列當中的所有數依次遍歷，比基準數大的位于其右側，比基準數小的位于其左側 重復步驟1.2，直到所有子集當中只有一個元素為止。偽代碼 描述如下： 代碼實現：
#快速排序
#L：待排序的序列；start排序的開始index,end序列末尾的index
#對于長度為length的序列：start = 0;end = length-1
def quick_sort(L,start,end):if start < end:i , j , pivot = start , end , L[start]while i < j:
#從右開始向左尋找第一個小于pivot的值while (i < j) and (L[j] >= pivot):j = j-1
#將小于pivot的值移到左邊if (i < j):L[i] = L[j]i = i+1
#從左開始向右尋找第一個大于pivot的值while (i < j) and (L[i] < pivot):i = i+1
#將大于pivot的值移到右邊if (i < j):L[j] = L[i]j = j-1
#循環結束后，說明 i=j，此時左邊的值全都小于pivot,右邊的值全都大于pivot
#pivot的位置移動正確，那么此時只需對左右兩側的序列調用此函數進一步排序即可
#遞歸調用函數：依次對左側序列：從0 ~ i-1//右側序列：從i+1 ~ endL[i] = pivot
#左側序列繼續排序quick_sort(L,start,i-1)
#右側序列繼續排序quick_sort(L,i+1,end)
歸并排序
算法思想：
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歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法，該算法是采用分治法 的一個典型的應用。它的基本操作是：將已有的子序列合并，達到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。 歸并排序其實要做兩件事： 分解----將序列每次折半拆分 合并----將劃分后的序列段兩兩排序合并 如何合并？ 首先依次從第一段與第二段中取出元素比較，將較小的元素賦值給temp[] 重復執行上一步，當某一段賦值結束，則將另一段剩下的元素賦值給temp[] 此時將temp[]中的元素復制給L[]，則得到的L[first...last]有序 如何分解？ 代碼實現
# 歸并排序
#這是合并的函數
# 將序列L[first...mid]與序列L[mid+1...last]進行合并
def mergearray(L,first,mid,last,temp):
#對i,j,k分別進行賦值i,j,k = first,mid+1,0
#當左右兩邊都有數時進行比較，取較小的數while (i <= mid) and (j <= last):if L[i] <= L[j]:temp[k] = L[i]i = i+1k = k+1else:temp[k] = L[j]j = j+1k = k+1
#如果左邊序列還有數while (i <= mid):temp[k] = L[i]i = i+1k = k+1
#如果右邊序列還有數while (j <= last):temp[k] = L[j]j = j+1k = k+1
#將temp當中該段有序元素賦值給L待排序列使之部分有序for x in range(0,k):L[first+x] = temp[x]
# 這是分組的函數
def merge_sort(L,first,last,temp):if first < last:mid = (int)((first + last) / 2)
#使左邊序列有序merge_sort(L,first,mid,temp)
#使右邊序列有序merge_sort(L,mid+1,last,temp)
#將兩個有序序列合并mergearray(L,first,mid,last,temp)
# 歸并排序的函數
def merge_sort_array(L):
#聲明一個長度為len(L)的空列表temp = len(L)*[None]
#調用歸并排序merge_sort(L,0,len(L)-1,temp)
基數排序
算法思想
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基數排序.gif
基數排序：通過序列中各個元素的值，對排序的N個元素進行若干趟的“分配”與“收集”來實現排序。分配 ：我們將L[i]中的元素取出，首先確定其個位上的數字，根據該數字分配到與之序號相同的桶中收集 ：當序列中所有的元素都分配到對應的桶中，再按照順序依次將桶中的元素收集形成新的一個待排序列L[ ] 根據上述“基數排序”的展示，我們可以清楚的看到整個實現的過程 代碼實現
#************************基數排序****************************
#確定排序的次數
#排序的順序跟序列中最大數的位數相關
def radix_sort_nums(L):maxNum = L[0]
#尋找序列中的最大數for x in L:if maxNum < x:maxNum = x
#確定序列中的最大元素的位數times = 0while (maxNum > 0):maxNum = (int)(maxNum/10)times = times+1return times
#找到num從低到高第pos位的數據
def get_num_pos(num,pos):return ((int)(num/(10**(pos-1))))%10
#基數排序
def radix_sort(L):count = 10*[None] #存放各個桶的數據統計個數bucket = len(L)*[None] #暫時存放排序結果
#從低位到高位依次執行循環for pos in range(1,radix_sort_nums(L)+1):#置空各個桶的數據統計for x in range(0,10):count[x] = 0#統計當前該位(個位，十位，百位....)的元素數目for x in range(0,len(L)):#統計各個桶將要裝進去的元素個數j = get_num_pos(int(L[x]),pos)count[j] = count[j]+1#count[i]表示第i個桶的右邊界索引for x in range(1,10):count[x] = count[x] + count[x-1]#將數據依次裝入桶中for x in range(len(L)-1,-1,-1):#求出元素第K位的數字j = get_num_pos(L[x],pos)#放入對應的桶中，count[j]-1是第j個桶的右邊界索引bucket[count[j]-1] = L[x]#對應桶的裝入數據索引-1count[j] = count[j]-1# 將已分配好的桶中數據再倒出來，此時已是對應當前位數有序的表for x in range(0,len(L)):L[x] = bucket[x]
后記
寫完之后運行了一下時間比較：
直接插入排序:11.615608
希爾排序:13.012008
簡單選擇排序:3.645136000000001
堆排序:0.09587900000000005
冒泡排序:6.687218999999999
#****************************************************
快速排序:9.999999974752427e-07
#快速排序有誤：實際上并未執行
#RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
#****************************************************
歸并排序:0.05638299999999674
基數排序:0.08150400000000246
直接插入排序:1233.581131
希爾排序:1409.8012320000003
簡單選擇排序:466.66974500000015
堆排序:1.2036720000000969
冒泡排序:751.274449
#****************************************************
快速排序:1.0000003385357559e-06
#快速排序有誤：實際上并未執行
#RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
#****************************************************
歸并排序:0.8262230000000272
基數排序:1.1162899999999354
從運行結果上來看，堆排序、歸并排序、基數排序真的快。
參考資料
數據結構可視化：visualgo 希爾排序介紹：希爾排序 堆排序：《算法導論》讀書筆記之第6章 堆排序 博客園：靜默虛空 博客：vincent-cws 總結
以上是生活随笔 為你收集整理的Python数据结构常见的八大排序算法（详细整理） 的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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