問題簡述

給定n節課，每節課按0~n-1編號。
在修某些課的時候需要有其它課的基礎，必須先上先修課。現在用pair的形式來表示要先修的課，比如 [ [0,1], [1,2] ] 就表示在修課程1之前必須先修課程0，修課程2之前必須修課程1。現在需要給出一個修課的順序，使得按照該順序修課可以順利得到所有學分。
現在的輸入為課程數和先修的順序，輸出為修課順序中的一種。
比如：

例子1 輸入： 2, [[1,0]] 表示共有兩門課，在修課程1之前必須修課程0 輸出： [0, 1] 表示修課順序為0->1

又比如：

例子2 輸入： 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 輸出： [0,1,2,3] 或者 [0,2,1,3]（其中一個即可）

再比如：

例子3 輸入： 2, [[1,0], [0,1]] 輸出： [] 因為無法滿足修課程1之前修課程0，同時修課程0之前修課程1，所以返回空

解決思路

其實這個問題就是讓我們在給定的輸入下，判斷能否完成拓撲排序。何為拓撲排序（詳見這里）？
比如，在輸入為

4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]

的情況下，得到的下圖1就是一個拓撲排序，也就是一個沒有環的有向圖。

圖1 拓撲排序示意圖 比如改變一下輸入 ``` 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2],[0,3]] ``` 得到了一個有環圖，那么這就不是一個排序了

圖2 非拓撲排序示意圖 很簡單吧~接下來只判斷給定的輸入能否構成拓撲排序，可以的話輸出拓撲序列，不可以的話輸出空即可。 那么，如何判斷呢？這就可以根據入度（indegree）來判斷了。所謂入度，就是構成有向圖之后，指向各個節點的邊數。 具體步驟是，我們每次去掉入度為0的點，將該點加入拓撲排序，同時刪去與其連接的邊（其它節點的入度會受到影響），直到去掉所有的點為止，如果中途遇到不存在入度為0的點的情況，那么，就認為這個有向圖不是拓撲排序的。 比如圖1可以如下操作

圖3 拓撲排序狀態圖 而圖2中則直接找不到入度為0的點，認為是非拓撲排序。

源代碼

下面是一個基于BFS的拓撲排序思路，其實也不能說是嚴格意義上的BFS，只是有點像~

struct Node{int indegree;vector<int> adjacency;Node(){indegree = 0;adjacency.clear();} };class Solution { private:vector<int> res;public:vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {vector<Node*> vec;for (int i = 0; i < numCourses; i++){vec.push_back(new Node());}for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++){vec[prerequisites[i].first]->indegree++;vec[prerequisites[i].second]->adjacency.push_back(prerequisites[i].first);}for (int i = 0; i < vec.size(); i++){int j = 0;for (; j < vec.size(); j++){if (vec[j]->indegree == 0){res.push_back(j);vec[j]->indegree = -1;for (int item : vec[j]->adjacency){vec[item]->indegree--;}break;}}if (j == vec.size()){res.clear();return res;}}return res;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的从LeetCode 210. Course Schedule II 了解拓扑排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。