1 原理

邊緣檢測是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺中的基本問題，邊緣檢測的目的是標(biāo)識數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點(diǎn)。圖像屬性中的顯著變化通常反映了屬性的重要事件和變化。邊緣的表現(xiàn)形式如下圖所示：

圖像邊緣檢測大幅度地減少了數(shù)據(jù)量，并且剔除了可以認(rèn)為不相關(guān)的信息，保留了圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性。有許多方法用于邊緣檢測，它們的絕大部分可以劃分為兩類：基于搜索和基于零穿越。

• 基于搜索：通過尋找圖像一階導(dǎo)數(shù)中的最大值來檢測邊界，然后利用計(jì)算結(jié)果估計(jì)邊緣的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值，代表算法是Sobel算子和Scharr算子。
  

• 基于零穿越：通過尋找圖像二階導(dǎo)數(shù)零穿越來尋找邊界，代表算法是Laplacian算子。
  

2 Sobel檢測算子

Sobel邊緣檢測算法比較簡單，實(shí)際應(yīng)用中效率比canny邊緣檢測效率要高，但是邊緣不如Canny檢測的準(zhǔn)確，但是很多實(shí)際應(yīng)用的場合，sobel邊緣卻是首選，Sobel算子是高斯平滑與微分操作的結(jié)合體，所以其抗噪聲能力很強(qiáng)，用途較多。尤其是效率要求較高，而對細(xì)紋理不太關(guān)心的時(shí)候。

2.1 方法

假設(shè)要處理的圖像為I，在兩個(gè)方向求導(dǎo):

• 水平變化: 將圖像I與奇數(shù)大小的模版進(jìn)行卷積，結(jié)果為Gx。比如，當(dāng)模板大小為3時(shí), Gx為:

• 垂直變化: 將圖像I與奇數(shù)大小的模板進(jìn)行卷積，結(jié)果為Gy。比如，當(dāng)模板大小為3時(shí), 則Gy為:

在圖像的每一點(diǎn)，結(jié)合以上兩個(gè)結(jié)果求出：

統(tǒng)計(jì)極大值所在的位置，就是圖像的邊緣。

注意：當(dāng)內(nèi)核大小為3時(shí), 以上Sobel內(nèi)核可能產(chǎn)生比較明顯的誤差， 為解決這一問題，我們使用Scharr函數(shù)，但該函數(shù)僅作用于大小為3的內(nèi)核。該函數(shù)的運(yùn)算與Sobel函數(shù)一樣快，但結(jié)果卻更加精確，其計(jì)算方法為:

2.2 應(yīng)用

利用OpenCV進(jìn)行sobel邊緣檢測的API是：

Sobel_x_or_y = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst, ksize, scale, delta, borderType)

參數(shù)：

• src：傳入的圖像

• ddepth: 圖像的深度

• dx和dy: 指求導(dǎo)的階數(shù)，0表示這個(gè)方向上沒有求導(dǎo)，取值為0、1。

• ksize: 是Sobel算子的大小，即卷積核的大小，必須為奇數(shù)1、3、5、7，默認(rèn)為3。

  注意：如果ksize=-1，就演變成為3x3的Scharr算子。

• scale：縮放導(dǎo)數(shù)的比例常數(shù)，默認(rèn)情況為沒有伸縮系數(shù)。

• borderType：圖像邊界的模式，默認(rèn)值為cv2.BORDER_DEFAULT。

Sobel函數(shù)求完導(dǎo)數(shù)后會有負(fù)值，還有會大于255的值。而原圖像是uint8，即8位無符號數(shù)，所以Sobel建立的圖像位數(shù)不夠，會有截?cái)唷Ｒ虼艘褂?6位有符號的數(shù)據(jù)類型，即cv2.CV_16S。
處理完圖像后，再使用cv2.convertScaleAbs()函數(shù)將其轉(zhuǎn)回原來的uint8格式，否則圖像無法顯示。

Sobel算子是在兩個(gè)方向計(jì)算的，最后還需要用cv2.addWeighted( )函數(shù)將其組合起來

Scale_abs = cv2.convertScaleAbs(x) # 格式轉(zhuǎn)換函數(shù) result = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta) # 圖像混合

示例：

import cv2 as cv import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt # 1 讀取圖像 img = cv.imread('./image/horse.jpg',0) # 2 計(jì)算Sobel卷積結(jié)果 x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0) y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1) # 3 將數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 Scale_absX = cv.convertScaleAbs(x) ?# convert 轉(zhuǎn)換 scale 縮放 Scale_absY = cv.convertScaleAbs(y) # 4 結(jié)果合成 result = cv.addWeighted(Scale_absX, 0.5, Scale_absY, 0.5, 0) # 5 圖像顯示 plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原圖') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Sobel濾波后結(jié)果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

?

將上述代碼中計(jì)算sobel算子的部分中將ksize設(shè)為-1，就是利用Scharr進(jìn)行邊緣檢測。

x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0, ksize = -1) y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1, ksize = -1)

?

3 Laplacian算子

Laplacian是利用二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣 。 因?yàn)閳D像是二維 , 我們需要在兩個(gè)方向求導(dǎo)，如下式所示：

那不連續(xù)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)是：

那使用的卷積核是：

API：
?

laplacian = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

參數(shù)：

• Src: 需要處理的圖像，

• Ddepth: 圖像的深度，-1表示采用的是原圖像相同的深度，目標(biāo)圖像的深度必須大于等于原圖像的深度；

• ksize：算子的大小，即卷積核的大小，必須為1,3,5,7。

示例：

import cv2 as cv import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt # 1 讀取圖像 img = cv.imread('./image/horse.jpg',0) # 2 laplacian轉(zhuǎn)換 result = cv.Laplacian(img,cv.CV_16S) Scale_abs = cv.convertScaleAbs(result) # 3 圖像展示 plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原圖') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(Scale_abs,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Laplacian檢測后結(jié)果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

4 Canny邊緣檢測

Canny 邊緣檢測算法是一種非常流行的邊緣檢測算法，是 John F. Canny 于 1986年提出的，被認(rèn)為是最優(yōu)的邊緣檢測算法。

4.1 原理

Canny邊緣檢測算法是由4步構(gòu)成，分別介紹如下：

• 第一步：噪聲去除

由于邊緣檢測很容易受到噪聲的影響，所以首先使用$5*5$高斯濾波器去除噪聲，在圖像平滑那一章節(jié)中已經(jīng)介紹過。

• 第二步：計(jì)算圖像梯度

對平滑后的圖像使用 Sobel 算子計(jì)算水平方向和豎直方向的一階導(dǎo)數(shù)（Gx 和 Gy）。根據(jù)得到的這兩幅梯度圖（Gx 和 Gy）找到邊界的梯度和方向，公式如下:

如果某個(gè)像素點(diǎn)是邊緣，則其梯度方向總是垂直與邊緣垂直。梯度方向被歸為四類：垂直，水平，和兩個(gè)對角線方向。

• 第三步：非極大值抑制

在獲得梯度的方向和大小之后，對整幅圖像進(jìn)行掃描，去除那些非邊界上的點(diǎn)。對每一個(gè)像素進(jìn)行檢查，看這個(gè)點(diǎn)的梯度是不是周圍具有相同梯度方向的點(diǎn)中最大的。如下圖所示：

A點(diǎn)位于圖像的邊緣，在其梯度變化方向，選擇像素點(diǎn)B和C，用來檢驗(yàn)A點(diǎn)的梯度是否為極大值，若為極大值，則進(jìn)行保留，否則A點(diǎn)被抑制，最終的結(jié)果是具有“細(xì)邊”的二進(jìn)制圖像。

• 第四步：滯后閾值

現(xiàn)在要確定真正的邊界。 我們設(shè)置兩個(gè)閾值： minVal 和 maxVal。 當(dāng)圖像的灰度梯度高于 maxVal 時(shí)被認(rèn)為是真的邊界， 低于 minVal 的邊界會被拋棄。如果介于兩者之間的話，就要看這個(gè)點(diǎn)是否與某個(gè)被確定為真正的邊界點(diǎn)相連，如果是就認(rèn)為它也是邊界點(diǎn)，如果不是就拋棄。如下圖：

如上圖所示，A 高于閾值 maxVal 所以是真正的邊界點(diǎn)，C 雖然低于 maxVal 但高于 minVal 并且與 A 相連，所以也被認(rèn)為是真正的邊界點(diǎn)。而 B 就會被拋棄，因?yàn)榈陀?maxVal 而且不與真正的邊界點(diǎn)相連。所以選擇合適的 maxVal 和 minVal 對于能否得到好的結(jié)果非常重要。

4.2 應(yīng)用

在OpenCV中要實(shí)現(xiàn)Canny檢測使用的API:

canny = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2)

參數(shù)：

• image:灰度圖，

• threshold1: minval，較小的閾值將間斷的邊緣連接起來

• threshold2: maxval，較大的閾值檢測圖像中明顯的邊緣

示例：
?

import cv2 as cv import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt # 1 圖像讀取 img = cv.imread('./image/horse.jpg',0) # 2 Canny邊緣檢測 lowThreshold = 0 max_lowThreshold = 100 canny = cv.Canny(img, lowThreshold, max_lowThreshold) # 3 圖像展示 plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原圖') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(canny,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Canny檢測后結(jié)果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

---

總結(jié)

邊緣檢測的原理

• 基于搜索：利用一階導(dǎo)數(shù)的最大值獲取邊界

• 基于零穿越：利用二階導(dǎo)數(shù)為0獲取邊界

Sobel算子

基于搜索的方法獲取邊界

cv.sobel()

cv.convertScaleAbs()

cv.addweights()

Laplacian算子

基于零穿越獲取邊界

cv.Laplacian()

Canny算法

流程：

• 噪聲去除：高斯濾波

• 計(jì)算圖像梯度：sobel算子，計(jì)算梯度大小和方向

• 非極大值抑制：利用梯度方向像素來判斷當(dāng)前像素是否為邊界點(diǎn)

• 滯后閾值：設(shè)置兩個(gè)閾值，確定最終的邊界

5 算子比較

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV_08 边缘检测：Sobel检测算子+Laplacian算子+Canny边缘检测的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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