題目：從前有一個(gè)農(nóng)夫，死后留下15頭牛，他在遺書中寫到："妻子：分給全部牛的半數(shù)再加半頭；長子：分給剩下的牛的半數(shù)再加半頭；次子：分給剩下的牛的半數(shù)再加半頭；長女：分給最后剩下的。"編程求長女得到了幾頭牛。

??? 這是一個(gè)簡單的小學(xué)算術(shù)問題：
??? 15頭牛的一半是7又1/2 ，再加半頭得8，這是妻子所得。剩下7頭
??? 7頭牛的一半是3又1/2 ，再加半頭得4，這是長子所得。剩下3頭
??? 3頭牛的一半是1又1/2 ，再加半頭得2，這是次子所得。剩下1頭
??? 因而長女所得為1頭。

??? 但是如果寫出如下的代碼，則最多只能得60分。

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>#define ZONGSHU 15. //總數(shù)：留下15頭牛 #define FENPEI_BL .5 //分配比例: 半數(shù) #define EWAI_TJ .5 //額外添加：半頭 int main( void ) {double qizi , zhangzi , cizi , zhangnv ; //妻子、長子、次子、長女所得 double shengyu = ZONGSHU ; //剩余的數(shù)量 qizi = shengyu * FENPEI_BL + EWAI_TJ ; //妻子所得shengyu -= qizi ; //剩余的數(shù)量zhangzi = shengyu * FENPEI_BL + EWAI_TJ ; //長子所得shengyu -= zhangzi ; //剩余的數(shù)量cizi = shengyu * FENPEI_BL + EWAI_TJ ; //次子所得shengyu -= cizi ; //剩余的數(shù)量zhangnv = shengyu ; //長女：分給最后剩下的printf("長女得到了%f頭牛\n" , zhangnv ) ;system("PAUSE"); return 0;}

輸出：長女得到了1.000000頭牛

??? 因?yàn)?#xff0c;第一，這個(gè)結(jié)果僅僅表示長女得到的牛數(shù)約等于1頭；第二，代碼并沒有真正實(shí)現(xiàn)前面的算術(shù)運(yùn)算過程。譬如
??? qizi =? shengyu * FENPEI_BL +? EWAI_TJ ;
??? 所表示的含義僅僅是一些近似的值的一個(gè)近似運(yùn)算，而非前面算術(shù)運(yùn)算過程中的精確運(yùn)算。因?yàn)榫推浔举|(zhì)和普遍情形來講，實(shí)浮點(diǎn)類型的數(shù)據(jù)只是對實(shí)數(shù)的一個(gè)近似表示，這注定實(shí)浮點(diǎn)類型的運(yùn)算也只是一種近似運(yùn)算。只不過在本題目中，近似的精度很高，計(jì)算結(jié)果恰好和精確的結(jié)果一致而已。如果把程序視為對筆算過程的精確模擬的話，顯然前面一段代碼并不符合要求。
??? 在計(jì)算機(jī)中，只有整數(shù)類型是對整數(shù)集合子集的近似表示。所以如果希望準(zhǔn)確地模擬筆算過程就只能用整數(shù)類型。然而筆算過程涉及到了分?jǐn)?shù)。在數(shù)學(xué)中，分?jǐn)?shù)也是一種精確表示，然而在C語言中卻并沒有與之對應(yīng)的“分?jǐn)?shù)類型”。
??? 沒有相應(yīng)的數(shù)據(jù)類型怎么辦？答案很簡單：沒有這種類型就創(chuàng)造這種數(shù)據(jù)類型。為創(chuàng)造性提供了廣闊的發(fā)揮空間是C語言的特點(diǎn)和魅力，也恰恰是編程的樂趣之一。
??? 由于分?jǐn)?shù)是由分子、分母兩個(gè)部分組成，而分子、分母都是整數(shù)，因而可以用兩個(gè)整數(shù)類型的數(shù)據(jù)來表示分?jǐn)?shù)。對于這樣的數(shù)據(jù)，C語言并沒有提供直接的運(yùn)算，這種“分?jǐn)?shù)”的運(yùn)算需要自己用C語言所提供的運(yùn)算模擬。
??? 例如，若計(jì)算a/b+c/d，則無法通過一次“+”運(yùn)算完成，只能分兩次計(jì)算出和的分子“b*c+d*c”及和的分母“a*c”。
??? 按照這種辦法得到的代碼是

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>#define ZONGSHU_FZ 15 //總數(shù)的分子 #define ZONGSHU_FM 1 //總數(shù)的分母 #define FENPEI_BL_FZ 1 //分配比例的分子 #define FENPEI_BL_FM 2 //分配比例的分母 #define EWAI_TJ_FZ 1 //額外添加的分子 #define EWAI_TJ_FM 2 //額外添加的分母 int main( void ) {int qizi_fm , qizi_fz , //妻子所得的分母和分子 zhangzi_fm , zhangzi_fz , //長子所得的分母和分子cizi_fm , cizi_fz , //次子所得的分母和分子 zhangnv_fm , zhangnv_fz ; //長女所得的分母和分子 int shengyu_fm = ZONGSHU_FM , //剩余的數(shù)量的分母shengyu_fz = ZONGSHU_FZ ; //剩余的數(shù)量的分子 qizi_fz = shengyu_fz * EWAI_TJ_FM //妻子所得+ shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * FENPEI_BL_FZ; qizi_fm = shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * EWAI_TJ_FM ; shengyu_fz = shengyu_fz * qizi_fm - qizi_fz * shengyu_fm ; //剩余的數(shù)量shengyu_fm *= qizi_fm ; zhangzi_fz = shengyu_fz * EWAI_TJ_FM //長子所得+ shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * FENPEI_BL_FZ; zhangzi_fm = shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * EWAI_TJ_FM ; shengyu_fz = shengyu_fz * zhangzi_fm - zhangzi_fz * shengyu_fm ; //剩余的數(shù)量shengyu_fm *= zhangzi_fm ; cizi_fz = shengyu_fz * EWAI_TJ_FM //次子所得+ shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * FENPEI_BL_FZ; cizi_fm = shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * EWAI_TJ_FM ; shengyu_fz = shengyu_fz * cizi_fm - cizi_fz * shengyu_fm ; //剩余的數(shù)量shengyu_fm *= cizi_fm ; zhangnv_fz = shengyu_fz ; //長女所得zhangnv_fm = shengyu_fm ;printf("長女得到了%d又%d/%d頭牛\n" , shengyu_fz/shengyu_fm , shengyu_fz % shengyu_fm , shengyu_fm ) ;system("PAUSE"); return 0;}

輸出：長女得到了1又0/16384頭牛

??? 這是一個(gè)精確的結(jié)果。
??? 【注：學(xué)習(xí)了控制語句和函數(shù)理論之后，后一個(gè)代碼可以進(jìn)一步改進(jìn)。】

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/KBTiller/archive/2011/09/24/2189685.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的近似与精确——《狂人C》习题解答15(第三章习题5)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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