古埃及曾經(jīng)創(chuàng)造出燦爛的人類文明，他們的分數(shù)表示卻很令人不解。古埃及喜歡把一個分數(shù)分解為類似： 1/a + 1/b 的格式。

這里，a 和 b 必須是不同的兩個整數(shù)，分子必須為 1

比如，2/15 一共有 4 種不同的分解法（姑且稱為埃及分解法）：

1/8 + 1/120
1/9 + 1/45
1/10 + 1/30
1/12 + 1/20

那么， 2/45 一共有多少個不同的埃及分解呢（滿足加法交換律的算同種分解）？ 請直接提交該整數(shù)（千萬不要提交詳細的分解式！）。

請嚴格按照要求，通過瀏覽器提交答案。
注意：只提交分解的種類數(shù)，不要寫其它附加內(nèi)容，比如：說明性的文字

Solve

1/a + 1/b = c/d
1 + a/b = ac/d
b + a = abc/d
ad + bd = abc

我們讓a<b，那么1/a肯定要小于c/d，也就是2/45，即可推出22.5<a<45，暴力枚舉b即可。

Code

if __name__ == '__main__':ans, c, d = 0, 2, 45for a in range(22, 46):for b in range(a + 1, 10000):if a * d + b * d == a * b * c:print(f'1/{a} + 1/{b} = {c}/ze8trgl8bvbq')ans += 1print(ans)

1/23 + 1/1035 = 2/45
1/24 + 1/360 = 2/45
1/25 + 1/225 = 2/45
1/27 + 1/135 = 2/45
1/30 + 1/90 = 2/45
1/35 + 1/63 = 2/45
1/36 + 1/60 = 2/45

Answer：7

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2013\National _Java_A\3.埃及分数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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