標題：磁磚樣式

小明家的一面裝飾墻原來是 3*10 的小方格。
現在手頭有一批剛好能蓋住2個小方格的長方形瓷磚。
瓷磚只有兩種顏色：黃色和橙色。

小明想知道，對于這么簡陋的原料，可以貼出多少種不同的花樣來。
小明有個小小的強迫癥：忍受不了任何2*2的小格子是同一種顏色。
（瓷磚不能切割，不能重疊，也不能只鋪一部分。另外，只考慮組合圖案，請忽略瓷磚的拼縫）
顯然，對于 2*3 個小格子來說，口算都可以知道：一共10種貼法，如【p1.png所示】

但對于 3*10 的格子呢？肯定是個不小的數目，請你利用計算機的威力算出該數字。

注意：你需要提交的是一個整數，不要填寫任何多余的內容（比如：說明性文字）

Ideas

統計總數，一看就想到用DFS。

1、首先，確定一個檢查函數，判斷瓷磚鋪設是否符合要求；

2、3*10的地板，每一列上肯定是一個豎著的，一個橫著的，或者三塊橫著的；

3.深搜算法，先判斷當前位置是否已經存在瓷磚，然后判斷在邊界內當前位置的下方和左方是否已經存在瓷磚：

3.1、如果左邊沒有瓷磚，直接鋪一塊橫著的瓷磚然后繼續深搜

4.用0表示還未鋪設瓷磚，1表示黃色瓷磚，2表示橙色瓷磚；

Code

C++

#include <iostream> #include <cstring> #include <map>using namespace std;map<int, int> Hash; int ans = 0, graph[3][10];bool check() {for (int i = 0; i < 2; i++)for (int j = 0; j < 9; j++)if ((graph[i][j] + graph[i][j + 1] + graph[i + 1][j] + graph[i + 1][j + 1]) % 4 == 0)return false;return true; }void dfs(int x, int y) {if (graph[x][y] == -1) {//橫向鋪設if (y < 9 && graph[x][y + 1] == -1) {for (int i = 0; i < 2; i++) {graph[x][y] = graph[x][y + 1] = i;dfs(x, y + 1);graph[x][y] = graph[x][y + 1] = -1;}}//縱向鋪設if (x < 2 && graph[x + 1][y] == -1) {for (int i = 0; i < 2; i++) {graph[x][y] = graph[x + 1][y] = i;if (y == 9) dfs(x + 1, 0);else dfs(x, y + 1);graph[x][y] = graph[x + 1][y] = -1;}}} else {if (x == 2 && y == 9) {if (check()) {int ret = 0;for (int i = 0; i < 3; i++)for (int j = 0; j < 10; j++)ret = ret * 2 + graph[i][j];Hash[ret]++;if (Hash[ret] == 1)ans++;}return;}if (y == 9) dfs(x + 1, 0);else dfs(x, y + 1);} }int main() {memset(graph, -1, sizeof(graph));dfs(0, 0);cout << ans << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2017/National _C_C++_B/2/磁砖样式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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