《算法竞赛入门经典》(第二版) 习题2-1 水仙花数(daffodil)
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《算法竞赛入门经典》(第二版) 习题2-1 水仙花数(daffodil)
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習題2-1 水仙花數(daffodil)
輸出100~999中的所有水仙花數。若三位數滿足ABC=A3+B3+C3,則稱其為水仙花數。例如153 = 13 + 53 + 33,所以153是水仙花數。
方法一:
for(int a=1;a<10;a++){for(int b=0;b<10;b++){for(int c=0;c<10;c++){if(a*100+b*10+c==a*a*a+b*b*b+c*c*c){printf("%d \n",a*100+b*10+c);}}}}return 0;對于第一種方法,三層for循環,除了第一層要執行9次之外,剩下的都要執行10次,那么if判斷語句就執行了900次,用計時器的話時間很短,但如果繼續增加嵌套循環的層數,每增加一層,判斷語句執行次數變大10倍。
方法二:
for(int i=100;i<1000;i++){int m=i;int a=i/100%10,b=i/10%10,c=i/1%10;if(m==a*a*a+b*b*b+c*c*c){printf("%d \n",i);}}return 0;對于第二種方法,if判斷語句執行了900次,但是比方法一多了三步分解運算,每個分解運算也要執行900次,不過用計時器的話跟方法一差不多,如果增大上界的話,上界擴大十倍,循環體執行次數增加1000次。
總結
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