設(shè)被除數(shù)為n，除數(shù)為整數(shù)m；

假設(shè) n-1 >= m >= √n；
若 n / m 不為整數(shù)，則 m 不為 n 的因數(shù)；

若 n / m 為整數(shù)，因?yàn)?m > =√n，所以有 1 < n / m <= √n；
得到 n = （ n / m ） * m；

由上式可知，當(dāng)我們驗(yàn)證 n / m 是否整除 n 的時(shí)，也同時(shí)驗(yàn)證了 m 對(duì) n 的整除性，所以只需驗(yàn)證 n / m 對(duì) n 的整除性即可；

又因?yàn)?1 < n / m < =√n，所以判斷 n 是否為質(zhì)數(shù)只需除到開(kāi)平方根。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的为什么判断 n 是否为质数只需除到开平方根就行了？（直接证明）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。