數(shù)制的概念與常用的數(shù)制之間如何實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化呢

一、首先我們來看一下，數(shù)制和與它相關(guān)的基數(shù)、位權(quán)是什么？

1. 數(shù)制就是表示數(shù)值大小的各種計(jì)數(shù)體制，簡單來說就像是1,2,3···之類的用來計(jì)數(shù)的，只不過有很多類。

例如：常用的十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等。

基數(shù)：在該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。（如果這里看不懂，往后看就明白了）

例如：十進(jìn)制的基數(shù)是10；八進(jìn)制的基數(shù)是8。

位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）:

進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，某個(gè)數(shù)位（數(shù)的位置）上的值是由該位上的數(shù)碼乘上屬于這一位上的權(quán)數(shù)。

例如：十進(jìn)制的個(gè)位、十位、百位上的權(quán)數(shù)分別為10的0次方、10的1次方、10的2次方。

二、簡單地介紹一下這幾個(gè)常用的數(shù)制

二進(jìn)制

數(shù)碼：0,1。只有這兩個(gè)數(shù)。

基數(shù)：2，用字母B表示。

運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，如；1+1=10。

二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼*各個(gè)數(shù)位上的權(quán)數(shù)，再將其求和。

八進(jìn)制

數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7,

基數(shù)：8，用字母O表示。

運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，如：7+1=10。

十六進(jìn)制

數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F.

基數(shù)：16，用字母H表示。

運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，如：F+1=10.

三、我們來學(xué)習(xí)一下常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)化吧！

十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制

第一步 將十進(jìn)制數(shù)值從小數(shù)點(diǎn)的位置分為兩部分。整數(shù)部分除2取余數(shù)，倒序取。

第二步 將十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分乘2取整數(shù)，正序取。

第三步 將整數(shù)部分與小數(shù)部分合起來就行了。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制

第一步 將十進(jìn)制數(shù)值從小數(shù)點(diǎn)的位置分為兩部分。整數(shù)部分除8取余數(shù)，倒序取。

第二步 將十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分乘8取整數(shù)，正序取。

第三步 將整數(shù)部分與小數(shù)部分合起來就行了。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制

第一步 將十進(jìn)制數(shù)值從小數(shù)點(diǎn)的位置分為兩部分。整數(shù)部分除16取余數(shù)，倒序取。

第二步 將十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分乘16取整數(shù)，正序取。

第三步 將整數(shù)部分與小數(shù)部分合起來就行了。

二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制

第一步 把二進(jìn)制從小數(shù)點(diǎn)開始，向左（對整數(shù)）、向右（對小數(shù)）將每三位（因?yàn)?等于2的3次方，所以是三位）二進(jìn)制數(shù)做一組，數(shù)到首尾不足三位的補(bǔ)0（缺幾位補(bǔ)幾個(gè)0）。

第二步 將每三位二進(jìn)制數(shù)用一位對應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)進(jìn)行替換即可。

八進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制

直接將每一個(gè)八進(jìn)制的數(shù)值轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)就行了，每個(gè)八進(jìn)制數(shù)對應(yīng)三個(gè)二進(jìn)制數(shù)。

二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

第一步 把二進(jìn)制從小數(shù)點(diǎn)開始，向左（對整數(shù)）、向右（對小數(shù)）將每四位（因?yàn)?6等于2的4次方，所以是四位）二進(jìn)制數(shù)做一組，數(shù)到首尾不足四位的補(bǔ)0（缺幾位補(bǔ)幾個(gè)0）。

第二步 將每四位二進(jìn)制數(shù)用一位對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行替換即可。

八進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

通過二進(jìn)制作為中介

八進(jìn)制 ～ 二進(jìn)制 ～ 十六進(jìn)制

十六進(jìn)制 ～ 二進(jìn)制 ～ 八進(jìn)制

最后有兩張圖，內(nèi)容需要背一下，才能靈活運(yùn)用。

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總結(jié)

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