Description

在Mars星球上，每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鏈。在項鏈上有N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正整數。并且，對于相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等于后一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤（吸盤是Mars人吸收能量的一種器官）的作用，這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m，尾標記為r，后一顆能量珠的頭標記為r，尾標記為n，則聚合后釋放的能量為（Mars單位），新產生的珠子的頭標記為m，尾標記為n。 需要時，Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過聚合得到能量，直到項鏈上只剩下一顆珠子為止。顯然，不同的聚合順序得到的總能量是不同的，請你設計一個聚合順序，使一串項鏈釋放出的總能量最大。 例如：設N=4，4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我們用記號⊕表示兩顆珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k兩顆珠子聚合后所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合后釋放的能量為： (4⊕1)=10*2*3=60。 這一串項鏈可以得到最優值的一個聚合順序所釋放的總能量為 ((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

Input

輸入的第一行是一個正整數N（4≤N≤100），表示項鏈上珠子的個數。第二行是N個用空格隔開的正整數，所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記（1≤i≤N），當i<N< span>時，第i顆珠子的尾標記應該等于第i+1顆珠子的頭標記。第N顆珠子的尾標記應該等于第1顆珠子的頭標記。 至于珠子的順序，你可以這樣確定：將項鏈放到桌面上，不要出現交叉，隨意指定第一顆珠子，然后按順時針方向確定其他珠子的順序。

Output

輸出只有一行，是一個正整數E（E≤2.1*109），為一個最優聚合順序所釋放的總能量。

Sample Input

4 2 3 5 10

Sample Output

710

Source

NOIP 2006 提高組 思路：一開始就看出來是區間dp了，但是不懂是該用sum數組來存每三個的乘積，還是怎么搞。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define ll long long #define eps 1e-9 #define pi acos(-1)const int inf = 0x3f3f3f3f; const int mod = 1000000007; const int maxn = 1000 + 8;struct node {int m; }a[maxn];ll dp[maxn][maxn]; int n;int main() {std::ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i].m;a[i + n].m = a[i].m;}for(int len = 2; len <= n; len++)///長度 {for(int i = 1; i + len - 1 < 2 * n; i++)///起點 {int en = i + len - 1;///終點dp[i][en] = -inf;for(int k = i; k < en; k++)dp[i][en] = max(dp[i][en], dp[i][k] + dp[k + 1][en] + a[i].m * a[k + 1].m * a[en + 1].m);}}ll mi = dp[1][n];for(int i = 2; i <= n; i++)if(mi < dp[i][i + n - 1])mi = dp[i][i + n - 1];cout << mi << '\n';return 0; } /**/

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的SDNU 1178.能量项链（区间dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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