題目描述

Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yummy corn for the cows on a number of squares. Regrettably, some of the squares are infertile and can't be planted. Canny FJ knows that the cows dislike eating close to each other, so when choosing which squares to plant, he avoids choosing squares that are adjacent; no two chosen squares share an edge. He has not yet made the final choice as to which squares to plant.

Being a very open-minded man, Farmer John wants to consider all possible options for how to choose the squares for planting. He is so open-minded that he considers choosing no squares as a valid option! Please help Farmer John determine the number of ways he can choose the squares to plant.

農(nóng)場主John新買了一塊長方形的新牧場，這塊牧場被劃分成M行N列(1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12)，每一格都是一塊正方形的土地。John打算在牧場上的某幾格里種上美味的草，供他的奶牛們享用。

遺憾的是，有些土地相當(dāng)貧瘠，不能用來種草。并且，奶牛們喜歡獨(dú)占一塊草地的感覺，于是John不會(huì)選擇兩塊相鄰的土地，也就是說，沒有哪兩塊草地有公共邊。

John想知道，如果不考慮草地的總塊數(shù)，那么，一共有多少種種植方案可供他選擇？（當(dāng)然，把新牧場完全荒廢也是一種方案）

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行：兩個(gè)整數(shù)M和N，用空格隔開。

第2到第M+1行：每行包含N個(gè)用空格隔開的整數(shù)，描述了每塊土地的狀態(tài)。第i+1行描述了第i行的土地，所有整數(shù)均為0或1，是1的話，表示這塊土地足夠肥沃，0則表示這塊土地不適合種草。

輸出格式：

一個(gè)整數(shù)，即牧場分配總方案數(shù)除以100,000,000的余數(shù)。

思路：

簡單的狀態(tài)壓縮

我們按每一行來處理

我們先預(yù)處理所有狀態(tài)

同時(shí)將每一列土地的情況轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制

然后枚舉狀態(tài)

如果這個(gè)狀態(tài)下會(huì)用到貧瘠的土地，跳過

如果有相鄰，跳過

都沒有的話枚舉上一行的狀態(tài)

則這種狀態(tài)的情況dp[i][j]有sum（dp[i-1][與當(dāng)前狀態(tài)沒有臨邊的情況]）

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rii register int i #define rij register int j #define rik register int k #define p 100000000 using namespace std; long long dp[15][1<<12],n,m,mc[15][15],pd[1<<12],li[15],an; int main() { // freopen("case.in","r",stdin); // freopen("case.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(rii=1;i<=n;i++){for(rij=1;j<=m;j++){cin>>mc[i][j];if(mc[i][j]==1){mc[i][j]=0;}else{mc[i][j]=1;}}}for(rii=1;i<=n;i++){for(rij=1;j<=m;j++){li[i]=li[i]<<1;li[i]+=mc[i][j];}} // for(rii=1;i<=n;i++) // { // cout<<li[i]<<endl; // }for(rii=0;i<=(1<<m)-1;i++){if((i&(i<<1))!=0){pd[i]=1;}else{if((li[1]&i)==0){dp[1][i]=1;}}} // for(rii=1;i<=(1<<m);i++) // { // cout<<pd[i]<<" "; // }for(rii=2;i<=n;i++){for(rij=0;j<=(1<<m)-1;j++){if((j&li[i])!=0){continue;}if(pd[j]!=0){continue;}else{for(rik=0;k<=(1<<m)-1;k++){if(pd[k]!=0){continue;}else{if((k&j)==0){dp[i][j]+=dp[i-1][k];dp[i][j]%=p;}}}}}} // long long ans=0;for(rii=0;i<=(1<<m)-1;i++){an+=dp[n][i];an%=p; // cout<<an; } // int ans=an;cout<<an; // printf("%lld",an);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[USACO06NOV]玉米田Corn Fields（动态规划，状态压缩）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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