1022: [SHOI2008]小約翰的游戲John

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Description

　　小約翰經(jīng)常和他的哥哥玩一個(gè)非常有趣的游戲：桌子上有n堆石子，小約翰和他的哥哥輪流取石子，每個(gè)人取
的時(shí)候，可以隨意選擇一堆石子，在這堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我們規(guī)定取到最后一
粒石子的人算輸。小約翰相當(dāng)固執(zhí)，他堅(jiān)持認(rèn)為先取的人有很大的優(yōu)勢(shì)，所以他總是先取石子，而他的哥哥就聰明
多了，他從來沒有在游戲中犯過錯(cuò)誤。小約翰一怒之前請(qǐng)你來做他的參謀。自然，你應(yīng)該先寫一個(gè)程序，預(yù)測(cè)一下
誰將獲得游戲的勝利。

Input

　　本題的輸入由多組數(shù)據(jù)組成第一行包括一個(gè)整數(shù)T，表示輸入總共有T組數(shù)據(jù)（T≤500）。每組數(shù)據(jù)的第一行包
括一個(gè)整數(shù)N（N≤50），表示共有N堆石子，接下來有N個(gè)不超過5000的整數(shù)，分別表示每堆石子的數(shù)目。

Output

　　每組數(shù)據(jù)的輸出占一行，每行輸出一個(gè)單詞。如果約翰能贏得比賽，則輸出“John”，否則輸出“Brother”
，請(qǐng)注意單詞的大小寫。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

Source

Seerc2007

題目鏈接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022

分析：

題目大意：反Nim游戲，即取走最后一個(gè)的人輸

首先狀態(tài)1：如果所有的堆都是1，那么堆數(shù)為偶先手必勝，否則先手必?cái)?/p>

然后狀態(tài)2：如果有兩個(gè)堆數(shù)量相同且不為1，那么后手擁有控場(chǎng)能力，即：

若先手拿走一堆，那么后手可以選擇將另一堆留下1個(gè)或者全拿走，使這兩堆最終只剩1個(gè)或0個(gè)；

若先手將一堆拿剩一個(gè)，那么后手可以選擇將另一堆留下一個(gè)讓先手拿或全拿走，使這兩堆最終只剩1個(gè)或0個(gè)；

若先手將一堆拿走一部分，那么后手可以將另一堆同樣拿走一部分，然后同上

狀態(tài)3：若Xor!=0 那么先手可以先拿走一部分讓Xor=0 然后同狀態(tài)2先手必勝 否則先手必?cái)?/p>

于是若所有堆全是1 Xor==0先手必勝 否則后手必勝

若有堆不是1 Xor==0后手必勝 否則先手必勝

下面給出AC代碼：

1 #include <stdio.h> 2 int T,n,x; 3 int main() 4 { 5 while(scanf("%d",&T)!=EOF) 6 { 7 while(T--) 8 { 9 int flag=0,sum=0; 10 scanf("%d",&n); 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 { 13 scanf("%d",&x); 14 sum^=x; 15 if(x!=1) 16 flag=1; 17 } 18 if((sum==0&&flag==0)||(sum!=0&&flag==1)) 19 printf("John\n"); 20 else 21 printf("Brother\n"); 22 } 23 } 24 return 0; 25 }

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6956279.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John【Nim博弈，新生必做的水题】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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