題目描述

如題，給出一個網絡圖，以及其源點和匯點，每條邊已知其最大流量和單位流量費用，求出其網絡最大流和在最大流情況下的最小費用。

輸入輸出格式

輸入格式：

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第一行包含四個正整數N、M、S、T，分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。

接下來M行每行包含四個正整數ui、vi、wi、fi，表示第i條有向邊從ui出發，到達vi，邊權為wi（即該邊最大流量為wi），單位流量的費用為fi。

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輸出格式：

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一行，包含兩個整數，依次為最大流量和在最大流量情況下的最小費用。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5 輸出樣例#1：
50 280

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對于30%的數據：N<=10，M<=10

對于70%的數據：N<=1000，M<=1000

對于100%的數據：N<=5000，M<=50000

樣例說明：

如圖，最優方案如下：

第一條流為4-->3，流量為20，費用為3*20=60。

第二條流為4-->2-->3，流量為20，費用為（2+1）*20=60。

第三條流為4-->2-->1-->3，流量為10，費用為（2+9+5）*10=160。

故最大流量為50，在此狀況下最小費用為60+60+160=280。

故輸出50 280。

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思路：

　　裸費用流：

　　唯一優化：先不建反向邊，當用到反向邊時才建；

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來，上代碼：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm>#define maxn 5005 #define maxm 100005 #define INF 0x7ffffffusing namespace std;int n,m,s,t,V[maxm],F[maxm],E[maxm],W[maxm],cnt=1; int head[maxn],dis[maxn],pre[maxn],U[maxm],maxflow,cost;bool if_[maxn];char Cget;inline void in(int &now) {now=0,Cget=getchar();while(Cget>'9'||Cget<'0') Cget=getchar();while(Cget>='0'&&Cget<='9'){now=now*10+Cget-'0';Cget=getchar();} }bool spfa() {int que[maxm],h=0,tail=1;for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF,pre[i]=-1;dis[s]=0,if_[s]=true,que[0]=s;while(h<tail){int now=que[h++];for(int i=head[now];i;i=E[i]){if(F[i]&&dis[V[i]]>dis[now]+W[i]){dis[V[i]]=dis[now]+W[i],pre[V[i]]=i;if(!if_[V[i]]){if_[V[i]]=true;que[tail++]=V[i];}}}if_[now]=false;}return dis[t]<INF; }int main() {in(n),in(m),in(s),in(t);int v,f,w,u;while(m--){in(u),in(v),in(f),in(w);V[++cnt]=v,F[cnt]=f,W[cnt]=w;U[cnt]=u,E[cnt]=head[u],head[u]=cnt++;}while(spfa()){int now=t,pos=INF;while(pre[now]!=-1){if(F[pre[now]]<pos) pos=F[pre[now]];now=U[pre[now]];}now=t;while(pre[now]!=-1){F[pre[now]]-=pos;if(!V[pre[now]^1]){V[pre[now]^1]=U[pre[now]];U[pre[now]^1]=V[pre[now]];W[pre[now]^1]=-W[pre[now]];E[pre[now]^1]=head[V[pre[now]]];head[V[pre[now]]]=pre[now]^1;}F[pre[now]^1]+=pos;now=U[pre[now]];}maxflow+=pos,cost+=pos*dis[t];}cout<<maxflow<<' '<<cost;return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/IUUUUUUUskyyy/p/6639818.html

超強干貨來襲 云風專訪：近40年碼齡，通宵達旦的技術人生

總結

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