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Description

有一種自然數，它的各位數字之和能被17整除。這個數的后繼數（即這個數加1）的各位數字之和也能被17整除。求所有自然數中，從小到大第n個這樣的數。

The Input

你的程序需要從標準輸入設備（通常為鍵盤）中讀入多組測試數據。每組輸入數據占一行，其中僅有一個整數n（1≤n≤10）。在行首和行尾沒有多余的空格。所有數據前后沒有多余的空行，兩組數據之間也沒有多余的空行。

The Output

對每組測試數據，你的程序需要向標準輸出設備（通常為啟動該程序的終端）依次輸出一組對應的答案。每組答案占一行，每行中僅有一個整數，即題問描述中的第n個數。在行首和行尾不要輸出多余的空格。在所有數據的前后，以及兩組數據之間不要輸出多余的空行。

Sample Input

1 3

?

Sample Output

8899 17899

解題思路

????因為各位數字之和能被17整除，所以這數字各位之和是17的整數倍，所以最小值是89。

????因為各位數字之和+1后能被17整除，那么+1的時候必然發生了進位，所以個位數字一定是9。

????如果只發生1次進位，那么這個數字各位和+1前后的差值是8，那么必然有一個數字不能被17整除，所以十位數字也必然是9，不符合。

????如果發生了2次進位，那么這個數字各位和+1前后的差值是17，如果一個數可以被17整除，那么+1后必然可以被17整除。

????如果發生了3次進位，那么這個數字各位和+1前后的差值是26，不符合。

????如果發生了4次進位，那么這個數字各位和+1前后的差值是35，不符合。

????...

????如果發生了n次進位，那么這個數字各位和+1前后的差值是9*n-1，這個差值要能被17整除。

????綜上得到關系式:9*n-1=17*m。

????根據這個關系式，我們可以找出當n<10的時候,值有n=2符合條件。

????所以十位數字和個位數字都是9，而99不能被17整除，所以這個數至少是3位的，且百位數字不能為9

????十位數字+個位數字=18。

????那么其他位的數字和至少需要34-18=16，那么如果這個數字僅有3位，不達不到要求的。所以這個數字至少4位。

????形如：xa99(a!=9)，x表示所有其他位數

????因為這個數字+1后也要能被17整除，所以x+a+1必須是是17的整數倍，那么x+a最小值是16，所以xa的最小值是88。

代碼

#include <stdio.h> int easy02_sum_digit(long num){int sum = 0;while (num) {sum+=num%10;num/=10;}return sum; }int main(){int k=0;int begin = 88;int list[10] = {};while (k!=10) {if ((easy02_sum_digit(begin)+18)%17==0 && easy02_sum_digit(begin+1)%17==0) {list[k++] = begin*100+99;}++begin;}while (scanf("%d",&k)!=EOF) {printf("%d\n",list[k-1]);}return 0; }

?

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總結

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