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題目大意：給出 n 個點 ( x[ i ] , y[ i ] )，如果第 t[ i ] 可以到達這個位置，貢獻就可以加一，行走需要花費的時間等于兩點之間的曼哈頓距離，問最大貢獻是多少

題目分析：dp[ i ] 表示到點時的最大貢獻，一個比較顯然的轉移方程是：O( n ) 枚舉 j，滿足 j < i，且滿足兩點的距離小于等于兩點的間隔時間：dp[ i ] = max( dp[ j ] + 1 )，但問題是 n 比較大

通過觀察不難發現 r 比較小，又因為題目中保證了 t[ i ] 是遞增的，而在圖中最遠的兩點的曼哈頓距離也不過 r + r - 2，所以所有小于 ( r + r - 2 ) 的 j 一定是可以到達 i 的，此時維護一個前綴最大值用來剪枝即可，總時間復雜度為 O( n * ( r + r - 2 ) )

代碼：
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//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;struct Node {int x,y,t; }p[N];int dp[N],mmax[N];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);memset(dp,-inf,sizeof(dp));memset(mmax,-inf,sizeof(mmax));int r,n;scanf("%d%d",&r,&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&p[i].t,&p[i].x,&p[i].y);p[0].x=p[0].y=1;p[0].t=0;mmax[0]=dp[0]=0;int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(i-1000>=0)dp[i]=max(dp[i],mmax[i-1000]+1);for(int j=max(0,i-1000);j<i;j++)if(abs(p[i].x-p[j].x)+abs(p[i].y-p[j].y)<=p[i].t-p[j].t)dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);mmax[i]=max(mmax[i-1],dp[i]);}printf("%d\n",mmax[n]);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1427C The Hard Work of Paparazzi(dp+剪枝)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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