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題目大意：給出一個(gè) n * m 的迷宮，每個(gè)位置都有一個(gè)耐久度，也就是至多經(jīng)過(guò) a[ i ][ j ] 位置 ( i , j?)，現(xiàn)在迷宮中有一些蜥蜴，每一時(shí)刻在每一個(gè)位置至多有一個(gè)蜥蜴，每只蜥蜴每次可以跳到歐幾里得距離不超過(guò) d 的格子中，迷宮的邊界即為出口，問(wèn)最少有多少只蜥蜴無(wú)法逃出迷宮

題目分析：遇事不決刷刷水題。?？偢杏X(jué)這道題很久很久以前做過(guò)一次，可能是在夢(mèng)里做的吧

最少有多少只蜥蜴無(wú)法逃出 -> 最多能逃出多少只蜥蜴

每個(gè)位置都有容量，所以拆點(diǎn)限流

所以隨便搞搞模型就出來(lái)了：

源點(diǎn) -> 每只蜥蜴所在的位置，流量為 1

每個(gè)點(diǎn)的入點(diǎn) -> 每個(gè)點(diǎn)的出點(diǎn)，流量為 a[ i ][ j ]

每個(gè)點(diǎn)的出點(diǎn) -> 歐幾里得距離不超過(guò) d 的點(diǎn)的入點(diǎn)，流量為 inf

每個(gè)點(diǎn)的出點(diǎn) -> 迷宮的邊界（如果可以到達(dá)的話），流量為 inf

答案就是蜥蜴的總數(shù)減去最大流的答案了

需要注意的是，一開(kāi)始把歐幾里得距離當(dāng)成了曼哈頓距離去做，莫名其妙得了 90 分

還有就是對(duì)于每個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，需要在自己的出點(diǎn)到自己的入點(diǎn)連一條流量為 inf 的邊，其意義為某只蜥蜴在當(dāng)前位置保持不動(dòng)（因?yàn)轭}目沒(méi)說(shuō)每只蜥蜴每個(gè)時(shí)刻都需要?jiǎng)?#xff0c;所以在同一時(shí)間下，只需要讓一只蜥蜴保持移動(dòng)即可）

代碼：
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//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;struct Edge {int to,w,next; }edge[N];//邊數(shù)int head[N],cnt,n,m,id1[25][25],id2[25][25];char s[N];void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權(quán)設(shè)置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N];//深度 當(dāng)前弧優(yōu)化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {memset(now,0,sizeof(now));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }void get_id() {int id=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){id1[i][j]=++id;id2[i][j]=++id;} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();int d,st=N-1,ed=st-1;scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);get_id();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int num;scanf("%1d",&num);addedge(id1[i][j],id2[i][j],num);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)for(int dx=-4;dx<=4;dx++)for(int dy=-4;dy<=4;dy++)if(dx*dx+dy*dy<=d*d){int xx=dx+i,yy=dy+j;if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m)addedge(id2[i][j],ed,inf);elseaddedge(id2[i][j],id1[xx][yy],inf);}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s+1);for(int j=1;j<=m;j++)if(s[j]=='L'){ans++;addedge(st,id1[i][j],1);}}printf("%d\n",ans-solve(st,ed));return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P2472 [SCOI2007]蜥蜴(最大流)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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