題目大意：給出 n 個(gè)卡片，可以自由買賣，且價(jià)格都是相同的，再給出 m 個(gè)集合，如果已經(jīng)得到了其中一個(gè)集合中的卡片，那么可以獲得該集合的收益，問(wèn)如何操作可以使得收益最大化

題目分析：最大權(quán)閉合子圖的模板題。。感覺(jué)虧死了，訓(xùn)練的時(shí)候三個(gè)英語(yǔ)不好的人根本不會(huì)主動(dòng)去讀題，只能被動(dòng)跟著榜慢慢耗，結(jié)果這樣一道本應(yīng)該被秒掉的題目只能賽后看別人翻譯的題意再補(bǔ)了

相對(duì)于傳統(tǒng)的模型，多了一項(xiàng)就是卡片也是可以售出的，又因?yàn)槭鄢龊唾?gòu)買的價(jià)格都是相同的，所以不妨假設(shè)初始時(shí)就將所有的卡片售出，這樣問(wèn)題就轉(zhuǎn)換成模板題了。。建圖方式如下

st -> 每個(gè)卡片，權(quán)值為對(duì)應(yīng)的 val

每個(gè)卡片 -> 對(duì)應(yīng)的集合，權(quán)值為 inf

每個(gè)集合 -> ed，權(quán)值為對(duì)應(yīng)的 val

最后答案就是：初始時(shí)已有卡片的權(quán)值 + 所有集合的權(quán)值 - 最小割 了

稍微需要注意的是，第三個(gè)樣例錯(cuò)了，第一個(gè)集合應(yīng)該是 1 2 3 4 的，少打了一個(gè) 4

代碼：
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//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;struct Edge {int to,w,next; }edge[N*N];//邊數(shù)int head[N],cnt;void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權(quán)設(shè)置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N];//深度 當(dāng)前弧優(yōu)化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {memset(now,0,sizeof(now));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();int n,st=N-1,ed=st-1;scanf("%d",&n);int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){int val,s;scanf("%d%d",&val,&s);sum+=val*s;addedge(st,i,val);}int m;scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){int num,val;scanf("%d%d",&num,&val);sum+=val;addedge(i+n,ed,val);while(num--){int x;scanf("%d",&x);addedge(x,i+n,inf);}}printf("%d\n",sum-solve(st,ed));return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的中石油训练赛 - Trading Cards(最大权闭合子图)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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