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題目大意：n個單位的員工來吃飯，每個單位有ai名員工，現在有m張桌子，每張桌子能容納bi個人，現在要求將每個員工分配到桌子上用餐，需要滿足的一個要求是每張桌子上不能有相同單位的兩個人，判斷能否分配，并輸出方案

題目分析：最大流分配方案的問題，不過一開始看到每張桌子上不能有相同單位的兩個人，感覺這個條件好麻煩，不太會處理，后來在紙上畫了一下圖才發現有了這個條件讓這個題目變成了一個最簡單的最大流。。因為每個每張桌子只能不能有相同單位的兩個人，所以我們對于桌子與單位之間的連邊，讓每張桌子與每個單位都連邊，流量為1即可，代表著每個單位最多只能派出一名員工去相連的桌子用餐，為了方便路徑打印，我讓單位在前，桌子在后：

源點->每個單位，流量為員工數量

每個單位->每張桌子，流量為1

每張桌子->匯點，流量為桌子容量

跑完最大流判斷一下最大流量是否等于員工總數量，若小于員工總數量則說明無法分配，若能分配的話再在殘余網絡上亂搞一下就好了，我是為了省事直接上vector存每個單位每個員工的去向，最后一起輸出就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=450;struct Edge {int to,w,next; }edge[N*N];//邊數int head[N],cnt;vector<int>ans[N];void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權設置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N];//深度 當前弧優化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);init();int n,m,st=N-1,ed=st-1,sum=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int val;scanf("%d",&val);sum+=val;addedge(st,i,val);}for(int i=1;i<=m;i++){int val;scanf("%d",&val);addedge(n+i,ed,val);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)addedge(i,n+j,1);if(sum==solve(st,ed)){puts("1");for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){int u=i;int v=edge[j].to;int w=edge[j].w;if(v==st)continue;if(w==0)ans[i].push_back(v-n);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<ans[i].size();j++)printf("%d ",ans[i][j]);printf("\n");}}elseputs("0");return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P3254 圆桌问题(最大流+路径打印)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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