題目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5231

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題意：給定一個正整數，其中，把用最少的三角形數之和來表示，輸出它們。

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分析：有一個定理每一個正整數可以表示為3個三角形數之和，所以這樣我們可以先判斷是否是一個三角形數，如

???? 果是，則直接輸出，否則判斷是否是兩個三角形數之和，如果是，則輸出，否則一定就是三個三角形數之和。

???? 在找這些數的時候可以利用二分來求解，這樣時間復雜度會比較低。

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#include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <map>using namespace std; const int N = 100005;int sum[N]; map<int,int> mp; int cnt,n;void Init() {mp.clear();cnt = 1;mp[1] = 1;sum[1] = 1;while(1){if(sum[cnt] > 123456789) break;cnt++;sum[cnt] = sum[cnt-1] + cnt;mp[sum[cnt]] = cnt;} }bool OK(int x) {int l = 1;int r = upper_bound(sum,sum+cnt,x) - sum - 1;while(l <= r){if(sum[l] + sum[r] < x)l++;else if(sum[l] + sum[r] > x)r--;else{printf("%d %d",l,r);return true;}}return false; }int main() {Init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);if(mp.count(n)){printf("%d\n",mp[n]);continue;}if(OK(n)){puts("");continue;}int up = upper_bound(sum,sum+cnt,n) - sum - 1;for(int i=1;i<=up;i++){if(OK(n-sum[i])){printf(" %d\n",i);break;}}}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的每一个正整数可以表示为3个三角形数之和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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