題目：確定最小的正整數(shù)n，使得n！的結(jié)尾恰好有1987個(gè)0。

分析：我們首先來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)結(jié)論

? ? 設(shè)是在進(jìn)制表示下各位數(shù)字之和，那么中素?cái)?shù)的冪的指數(shù)為?。

那么現(xiàn)在來(lái)證明這個(gè)結(jié)論：

? ? 設(shè)的進(jìn)制表示為，那么

則中素?cái)?shù)的指數(shù)為

? ?

這樣，題目就有了思路。我們知道末尾0的個(gè)數(shù)取決于中素?cái)?shù)5的冪指數(shù)。也就是說(shuō)確定一個(gè)數(shù)，使得中5的冪指數(shù)為1987。即

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

那么，對(duì)于來(lái)說(shuō)不會(huì)很大。我們先來(lái)估計(jì)求一下，計(jì)算，那么得到

，很明顯7948不夠大，那么我們可以從7948開(kāi)始往上枚舉，直到計(jì)算出為止，最終得到。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的确定最小的正整数n，使得n！的结尾恰好有1987个0的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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