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考官直接問(wèn)，1到1000到多少個(gè)7？

要求，不編程，直接給出答案，并簡(jiǎn)單給出思路。

————————第一種思路——————————

首先應(yīng)該有個(gè)合理的歸類，我一開始就想到了一個(gè)合理的分類法，即1到1000，每個(gè)數(shù)都看作3位數(shù)，而1000明顯沒有7，不考慮那1看成001，19看成019，以此類推
這樣每個(gè)數(shù)字可以用三個(gè)格子表示，就有了一個(gè)統(tǒng)一的表示方法

第一步，只考慮后面兩個(gè)格子。
我最初只想第一種情況，X7，即07，17，一直到97，其中先不考慮77的特殊性（隔離的思想），這樣從0~9有10個(gè)7，再考慮77，就有11個(gè)7。還有一種情況，7X，即70，71，一直到79，情況同上，也有11個(gè)7。

這兩種情況都算上了77里面的兩個(gè)7，因此減去2。結(jié)果是22-2 = 20。

第二步，考慮第一個(gè)格子。
第一個(gè)格子，從0~9，即有10種上述情況，其中7比較特殊，我們先不把它當(dāng)作7（隔離的思想），那么情況簡(jiǎn)單了，一共有10*20 = 200個(gè)7。

第三步，考慮剛才被隔離掉的7。
這一步容易想歪，覺得是不是+20呢？其實(shí)應(yīng)該仔細(xì)想下，701, 719, 722這些都多了1個(gè)7，那777呢？仔細(xì)想下，777里面的后面2個(gè)7也是前面已經(jīng)算過(guò)了。
那就很明朗了。就是剛才的隔離，僅僅忽略了從00~99這100個(gè)數(shù)中前面含一個(gè)7的情況。

所以，最后的答案是200+100 = 300。

假定前面的結(jié)果用f(3)表示
不難歸納，1到10000，即f(4) = 10*f(3) + 1000即4000

————————另外一種思路——————————

題目問(wèn)有多少個(gè)7，如果問(wèn)有多少1，或者2，或者9呢？不難猜想1~9情況是一樣的。先忽略掉1000里面多的一個(gè)1。

有沒有可能求出有多少個(gè)0，然后再求出1~1000這些數(shù)字的字符總數(shù)，再減去0的個(gè)數(shù)后，再除以9呢？

第一步：求1~1000這些數(shù)字的字符總數(shù)
1位數(shù)，9個(gè)
2位數(shù)，90個(gè)2 = 180個(gè)（1~99有99個(gè)，減去9）
3位數(shù)，900個(gè)3 = 2700個(gè)（類似上面10~99，這里是100~999）
4位數(shù)，1*4 = 4
總數(shù)是2700+180+9+4 = 2893個(gè)字符

第二步：求有多少個(gè)0
1位數(shù)，沒有
2位數(shù)，只考慮X0的情況，從10~99，有9個(gè)
3位數(shù)，要考慮0X和X0兩種情況，各11個(gè)，減去重復(fù)的2個(gè)，即211-2 = 20， 從100~999有9種情況，即920 = 180個(gè)

4位數(shù)，3個(gè)0

那結(jié)果是2700+180+9+4 – 180+9-3 = 2701個(gè)
這樣減去1000里面多的那個(gè)1，剛好是2700個(gè)了。

那結(jié)果好辦了，不考慮這個(gè)1，1~9都是出現(xiàn)2700/9 = 300次。

這個(gè)解法是間接求，比直接求更麻煩了些。

總結(jié)：
表示方法和分類很重要，多采用隔離法（高中物理最好用的方法之一），可以做到簡(jiǎn)化問(wèn)題，方便分析。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的面试题：1 到 1000 之间有多少个 7？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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