? ? ?本人前段時間在做地震波分析的時候用到互相關(guān)函數(shù)的計算，所以做了一些具體的研究和分析。用python實(shí)現(xiàn)信號的互相關(guān)可以有三種方法：一、直接用時域法。二、用頻域法。三、python提供的numpy.correlate函數(shù)。現(xiàn)在把這三種方法都用于具體數(shù)據(jù)計算，并得到了幾乎一致的結(jié)果。具體python源代碼已經(jīng)上傳，可以在CSDN免費(fèi)下載。

互相關(guān)函數(shù)pyhton實(shí)現(xiàn)的三種方法-Python文檔類資源-CSDN下載

互相關(guān)函數(shù)計算的基本原理：

1、對于信號 ，它們的互相關(guān)公式為：

????????????????????????

在時域方法中，我們可以將上面的公式進(jìn)行離散化，就可以做具體計算。

2、但時域法的計算量比較大，我可以用頻域法做計算，它的原理如下：

如果 為 、 互相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

根根據(jù)積分交換性質(zhì)和卷積定理：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

它的傅里葉逆變換就是我們所需要的互相關(guān)函數(shù)：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

所以只要根據(jù)傅里葉變換計算出 ，就可以得到 。那么它的傅里葉逆變換就是兩個信號的互相關(guān)函數(shù)。

3、python的numpy.correlate也提供的具體的計算函數(shù)，（很簡單，不需要涉及細(xì)節(jié)）。

具體實(shí)現(xiàn)：

現(xiàn)在把各種方法進(jìn)行的過程，用圖像的方法展示一下，可以參考源代碼獲得更多的處理細(xì)節(jié)。

程序運(yùn)行的結(jié)果如下：

[xxxxx@localhost corraltion]# ./cmpcor.py

time out Maxvalue: 98449.9225242

fft out Maxvalue: 98449.9225242

two mode max bias between using fft and using Time: 1.45519152284e-10

two mode max bias between using np.correlate and using Time: 0.0

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖1? 時域法和頻域法實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)和結(jié)果?

對比用時域法和python提供的correlate計算結(jié)果完全一致，用頻域法會有和時域法計算結(jié)果有極其

微小的偏差。?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的互相关函数python实现的三种方法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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