如何用多因子模型预测资险
轉 如何用多因子模型預測投資風險
一、為什么要了解投資風險
在探討投資風險前，我們不妨思考一個問題：好的投資，取決于哪些因素？
其實，卓越的投資回報，主要來源于四個因素：
收益預測：能形成合力的收益預期；
風險控制：能謹慎地捕捉市場機會；
過程控制：能保持投資方式上的一致性；
成本控制：能使得投資利潤不被過度或無效率的交易所侵蝕。
不僅僅量化投資是如此，無論是資產配置、主動管理、被動管理，亦或主觀交易，對任何投資管理而言，想要獲得出色的投資回報，都需要考慮上述四個因素。而風險控制，正是好的投資不可或缺的重要組成部分。
忽略風險，對投資來說是及其危險的。如果我們不計風險地進行投資，那我們可能會在一只自己極度看好的個股上壓上全部資金。但這種不確定性極大的做法卻不會成為主流的專業投資方式。對于專業投資者而言，投資管理就是將風險與收益的不斷平衡的過程。如果不重視風險的考量，將會給投資帶來沉重的打擊。這樣的例子數不勝數，長期資本就是一個非常有名的案例。
案例長期資:本長期資本（Long Term Capital Management, LTCM）曾是名噪一時的對沖基金，巔峰時期與另外三家基金公司并稱“國際四大對沖基金”。它創立于1994年，活躍于國際債券市場，采用計算機建立數學模型，分析價格波動并進行債券套利。LTCM的團隊非常豪華，其中包括諾貝爾經濟學獎得主、美國前財政部副部長、美聯儲前副主席、華爾街債券套利之父等等大名鼎鼎的人物。在創立的頭四年里，就帶來了平均每年40%+的回報。
到了1998年，俄羅斯國債出現違約，帶來連鎖反應。由于對俄羅斯國債違約帶來的風險估計不足，LTCM在150天內資產凈值損失90%以上，并最終被美國多家金融機構接管。
二、投資中，究竟什么是風險
我們經常談論投資風險，那么風險究竟是什么呢？
在一個不確定的投資環境里，投資者承擔著風險。那么，風險實際上就是資產收益的波動，它代表未來的不確定性。
有的經濟學家認為，風險是主觀的，它與每個人的風險偏好及實際情況有關。一個人眼里的風險，在另一個人眼里也許不是風險。不過在量化投資中，我們需要對風險有一個可客觀描述、被廣泛接受、且對個股和組合都適用的定義。業界對于風險最普遍的衡量方式，采用的是收益的標準差。
讓我們通過上圖直觀地感受一下。一只股票未來的預期收益是一個概率分布，且理論上為正態分布。正態分布包含兩個參數：平均值和標準差。平均值代表的是預期收益率，而標準差則代表了風險。而由于預期收益是正態分布，那么收益在預期收益1個標準差以內的概率為68%，在其兩個標準差內的概率為95%。
除了標準差，其他對風險的度量包括收益的方差（即標準差的平方）、在險價值（VaR）、虧空風險（shortfall risk）等。
三、如何衡量投資組合的風險
投資中的風險用收益的標準差來衡量。不過，在涉及到投資組合的時候，事情會更加復雜一些。對投資組合而言，它的收益率等于組合中各股票的收益率的加權平均；但計算投資組合的風險時卻不能簡單地將各只個股標準差進行加權平均，事實上，組合的標準差要小于各資產標準差的加權平均值，也就是說，組合的整體風險小于個體風險的和。這也就是為什么我們需要通過投資組合來分散風險。
那么，投資組合的風險該如何計算呢？投資組合的風險，由組合的收益率協方差矩陣決定。而協方差矩陣需要用股票的歷史收益來計算方差與協方差。如何預測下一期組合的收益協方差矩陣就成了風險預測模型要解決的關鍵。
我們很容易想到的組合風險計算方式，就是通過組合內的每只個股的收益率情況得出協方差矩陣。但是，如果我們計算組合中的每一只股票的協方差，那么計算量會非常大。舉例來說，假設我們構建組合含100只股票，那么我們需要計算4950個相關系數。而如果我們的組合含有1000只股票，那么我們需要計算的相關系數接近50萬。
協方差矩陣中，包含了計算投資組合風險所需的全部信息。因此，風險模型的目標也就是得出協方差矩陣。但是，如果從個股的維度來構建協方差矩陣，隨著股票數量不斷增加，其中的協方差數越來越多，不但計算量極大，還會導致估計誤差、使得計算結果不準確。
上節課中，我們已經介紹了多因子模型。多因子模型認為，股票的收益來自于一組共同因子和一個股票的特異因子。多因子模型對共同因子部分建模，將投資管理的重點從個股轉移到因子，而因子的個數往往遠小于個股的個數。所以，第二種更為可行的組合風險計算方式，是利用多因子模型預測因子的協方差矩陣，構建風險模型。這么做的好處在于，一方面可降低計算量，另一方面也可提高預測的準確度。例如，假設我們采用100只個股和20個因子，轉變為因子后，我們僅需估算190個參數；而如果按個股進行估算，我們需要計算將近5000個參數。從個股轉換到因子后，風險模型的計算量大大減少；同時，估計誤差也將減小，模型的準確度得以提高。
多因子風險模型的作用：
1.通過構建因子的協方差矩陣，預測組合未來波動情況;
2.分解風險，將個股風險轉化為系統性風險、因子風險、殘差風險之和
3.便于對投資業績進行歸因
由于風險模型中參數很多，很多投資者、甚至包括專業投資者都沒有足夠的時間和精力自己獲取數據并完成計算。因此，業界的常見做法是購買第三方提供商的風險模型。最有名的風險模型提供商就數MSCI Barra了，它提供專門針對中國A股市場的風險模型。除此以外，常見的提供商還有Northfield及Axioma。各廠商思路類似，都是采用基本面多因子模型，提供因子每一期的回報率、因子間的協方差矩及個股因子暴露。這樣高質量的專業風險模型往往價格不菲，不過這其中的思路是值得我們每一個投資者借鑒學習的。
內容選自《國信證券TradeStation》
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的如何用多因子模型预测资险的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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