? 在圖像測量過程以及機器視覺應用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，必須建立攝像機成像的幾何模型,這些幾何模型參數就是攝像機參數。在大多數條件下這些參數必須通過實驗與計算才能得到，這個求解參數的過程就稱之為相機標定。簡單來說是從世界坐標系換到圖像坐標系的過程，也就是求最終的投影矩陣P的過程。

? 無論是在圖像測量或者機器視覺應用中，攝像機參數的標定都是非常關鍵的環節，其標定結果的精度及算法的穩定性直接影響攝像機工作產生結果的準確性。因此，做好攝像機標定是做好后續工作的前提，是提高標定精度是科研工作的重點所在。其標定的目的就是為了相機內參、外參、畸變參數。

? 相機標定這方面已經有很多的介紹了，站內有很多詳細的介紹，例如張正友標定法，迭代標定法，自標定法等，在了解原理后其實也會回歸到使用軟件來完成相機的標定，例如使用matlab的標定工具箱，開源的opencv的標定，halcon的標定等等方法，前兩個使用棋盤格標定板或者圓點標定板都可以，但halcon只能使用特定的標定板。

? 同時，由于相機需要傾斜的對焦在物體上，選擇相機時盡可能選擇大景深的相機，同時相機的光圈也會影響拍到的圖片的正弦性，周圍環境的光照等因素也會嚴重影響標定的精度，建議相機標定前把相機位姿調到相位展開效果好的位姿。

? 接下來的系統標定，以單目的系統為例，需要標定的有屏幕和參考平面，需要把參考平面上的物體通過相機坐標系、圖像坐標系和世界坐標系的關系轉換到同一坐標系下。但由于位姿關系，參考平面的外參較容易獲得，但產生條紋圖形的LCD不在攝像機直接的視場范圍內，需要利用貼上控制點的平面鏡完成攝像機與顯示器之間的位姿估計，但前提是，平面鏡上控制點坐標必須事先通過攝影測量方法測得。攝影測量十分復雜，于是在較為成熟的條紋投影的基礎上衍生出了其他較為簡單的方法，采用間接的方法，如使用平面鏡或者球面鏡作為中介進行反射，獲得顯示器和相機之間的位置參數，可以說大部分的單目系統的標定方法都需要用到平面鏡，當然使用方法略有不同，大部分都是使用光束平差法，比如引入另一個顯示屏，使用可以滑動的顯示屏，使用階梯鏡面替代顯示屏移動等等方法，個人認為方法還是較為復雜，個人傾向于使用顯示屏顯示標定板通過平面鏡反射到相機中進行標定。

? 由于目前所使用的液晶顯示器在物理平面上已經達到了較高的幾何精度，擇在顯示器上投射標定模板代替常用的標定物有了較高的可行性，但需要注意的是標定靶圖樣盡量不要選擇棋盤格形式，因為在 PMD 中，顯示屏對于相機是離焦的，離焦程度較大時，會對角點檢測算法的精度產生影響，因此需要使用圓點的標定板，尋找圖像上的圓心，利用圓心的距離來完成標定，可以使用求解pnp的算法來求解屏幕在相機坐標系下的關于參考平面的鏡像旋轉平移矩陣，這里說顯示屏的鏡像的原因是因為相機實際上拍攝的是顯示屏在平面反射鏡中的像。根據顯示屏及其鏡像空間位置關于參考平面對稱這一關系，可以計算顯示屏實際位置并求解每個相機像素所對應的顯示屏平面上的點的空間位置。

? 同樣的，也有基于條紋投影的逆相機法來進行標定的，這種方法不需要標定顯示屏空間位置，步驟可以簡單概括為以下五步（1）：

第一步，相機標定，計算相機內部參數；

第二步，參考平面空間位置標定，計算參考平面所在空間平面的方向向量n0?= (A0?B0?1) ，并獲取參考相位?0x?和?0y；

第三步，旋轉平面鏡10次，獲得每次旋轉后平面鏡所在平面的方向向量ni?= (Ai?Bi?1)，以及其上條紋的相位?ix?和?iy?；

第四步，計算每次轉動的平面鏡和參考平面鏡在相機坐標系的 XC軸和 YC軸方向的夾角，并由此轉動平面的梯度值tanθ?和相位差?? ；

第五步，對于每個像素，通過最小二乘法，并根據 10 組相位梯度值，擬合參 量a(m,n) ，b(m,n)和c(m,n) 。

? 接下來對這部分硬件產生的誤差進行分析，相機標定誤差不在這里進行討論，只對系統標定誤差進行簡單分析，先從LCD屏幕講起，發生在顯示屏透明層的折射是限制LCD測量精度的一個重要因素。由于顯示屏透明層的厚度為1.0～1.5ｍｍ，因此顯示圖案與觀測圖案會發生與 觀測角度相關的偏移。通過引入折射模型可提高系統測量精度2。同時，還有因為顯示器不平整帶來的誤差以及屏幕本身的精度問題，這些都需要通過軟件進行修正，這里也不多贅述，建議放在最后進行優化時研究。畢竟在相位測量偏折術中，標定誤差是一類主要的系統誤差，將會直接影響從相位恢復物體表面梯度的精度，進而影響重建高度的精度。（2）

? 相位測量偏折術系統采用CCD相機獲取變形條紋，而CCD相機存在模數（A/D）轉換過程，會對輸入信號進行采樣和量化。量化是將其舍入或截斷為有限樣本序列，因 此會產生量化誤差。A/D轉換器的量化效應一般采用信噪比（RSNR）來衡量，同時，系統也存在非線性誤差，LCD顯示屏和CCD相機的響應函數都是非線性函數，系統的非線性表現為高次諧波的疊加，而理想的系統響應僅含一次諧波和零頻分量。（3）

1.基于光學三維成像的鏡面物體表面質量檢測方法研究?吳雨祥

2.直接相位測量偏折術中顯示屏折射效應補償方法??張澤雨，劉小紅，張宗華，高楠，孟召宗

3.相位測量偏折術中高質量條紋的獲取? 岳慧敏，李 絨，潘志鵬，陳紅麗，吳雨祥，劉 永

總結

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