概率論對于我們學習機器學習，深度學習等理論，還是自然語言處理，計算機視覺等應用都是很有用的。概率論和其他線性代數，微積分等還是不太一樣的，概率這樣的問題，就是在我們生活中經常碰到并且使用的學科，很大眾化。又因為我發現Coursera上竟然有如此好的概率課程，概率（Probability），臺灣大學葉丙成老師，將理論與現實相結合，不再苦澀難懂，學了動手就能用上。所以我就打算系統學學概率論啦。大家如果感興趣的可以去網上查查，個人感覺真的不錯！

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導讀

目錄：

??????? 1.概率概論

?????????? 概率概論就是介紹下概率的本質是什么

???????? 2.集合論

?????????? 集合論是概率論需要設計的學科，也需要簡單介紹下

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概率概論

概率例子：

• 丟銅板看到正面向上的概率是0.52

• 明天下雨的概率是60%

• 丟四顆篩子得到一色的概率為1/216

• 那么...椅子單腳站三天三夜的概率為？

椅子的問題確實存在，但是我們是不能用概率來算的，我們可以來看看這個報紙：

現在提出一個問題：概率=0.6是什么意思？

在回答這個你問題之前，我們先重新的搞懂下下面的問題：

距離=1.23公尺是什么意思？

時間=8.2秒是什么意思？

距離和時間有自己的定義，才能更好地進行建立在他們之上的一些人與人直接的溝通。

那么概率=0.6怎么定義呢？

我們可以用一個幸運之輪來定義

我們將這個幸運之輪的圓周長定為1，在輪盤邊標記一個0.6長度的邊

那么一個事情發生的概率=0.6就可以看成轉動輪盤，X剛好停在該邊上的概率是一樣的。

為什么要研究概率呢？

• 我們對這個世界了解的太少，這世界上的運作還有很多是未知的。我們要用概率來幫我們來理解這個世界。

• 世間事不一定都是必然的（deterministic）

  有很多事是有隨機性的（random）

學習概率就是幫助我們掌握那些沒有辦法掌握的事情！

概率與統計的差異

概率：

概率模型已知，要學會算某些事情發生的概率????

eg：比如已知一個公平的篩子，轉到偶數的概率？

統計：

概率模型未知，要學會怎樣從大量的實驗中去建立概率模型。

eg：不知一個篩子灌鉛否，但是已知出現每個點的概率，求該篩子？

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集合論

集合論名詞

元素（Element）

eg：小黑，小冀，小湘，小鄂，小美 （其中黑表示黑龍江人，美表示美國人）

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集合（Set）

eg：喜歡吃咸豆腐腦 A = {小黑，小冀}

eg：喜歡吃甜豆腐腦 B = {小湘，小鄂}

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子集合（Subset）

eg：不喜歡吃咸豆腐腦 C = {小湘，小鄂，小美}

?那么B就是C的一個子集合

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全集（Universal Set）

eg：S = {小黑，小冀，小湘，小鄂，小美}

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空集合（Empty Set）

eg：O = {}

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交集（Intersection）

eg：喜歡甜豆腐腦和喜歡咸豆腐腦者

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并集（Union）

eg：喜歡甜豆腐腦或喜歡咸豆腐腦者?

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補集（Complement）

eg：討厭咸的 C = 喜歡咸的 A的補集

數學符號為：

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差集（Difference）

X-Y = {有在X但不在Y的東西}

eg：討厭咸的 - 喜歡甜的 = {美}

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不相交（Disjoint）

既喜歡甜的又喜歡咸的 = {}

表示這倆不相交

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互斥（Mutually Exclusive）

如果集合X1，X2，X3...Xn中任意兩個Xi，Xj都不想交，那么我們稱X1，X2，X3...Xn互斥。

eg：喜歡甜的，喜歡咸的，小美 互不相交，故三者相斥。

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定理：

比如一個圖：

推理得：

證明：

正推

逆推

圖片來自概率論視頻 葉丙成

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【概率论】基础之概率概论与集合论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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