1.1 測繪學(xué)的任務(wù)及其在水利工程建設(shè)中的作用

測量學(xué)和地圖制圖學(xué)統(tǒng)稱為測繪學(xué)。傳統(tǒng)測繪學(xué)的概念是研究地球的形狀和大小以及確定地面上點(diǎn)位信息的科學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，光電技術(shù)、空間技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信及傳輸技術(shù)、地理信息系統(tǒng)等被測繪領(lǐng)域所吸納，GPS接收機(jī)、電子全站儀、數(shù)字掃描儀等現(xiàn)代測繪儀器在測繪領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，測繪學(xué)研究的對象不再僅限于地球，而已擴(kuò)展到地球外層空間，因此，測繪學(xué)的現(xiàn)代概念是研究與地球有關(guān)的基礎(chǔ)空間信息的采集、處理、顯示、管理、利用的科學(xué)與技術(shù)，其研究的對象是地球的形狀和大小、確定地球表面和外層空間中各種物體的有關(guān)信息。

測繪學(xué)按照研究范圍和對象的不同，已發(fā)展成許多分支學(xué)科。研究工程建設(shè)和資源開發(fā)中各階段測量工作的理論、技術(shù)與方法的學(xué)科，稱為工程測量學(xué)。水利工程建設(shè)中的測量工作稱之為水利工程測量，主要講述與水利工程測量有關(guān)的地形測量學(xué)及工程測量學(xué)的內(nèi)容。其內(nèi)容概括為測定和測設(shè)兩個(gè)部分。測定是指使用測量儀器和工具，通過測量和計(jì)算，獲得地面點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)，或者把地球表面的地形按一定比例縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計(jì)、科學(xué)研究使用；測設(shè)是將規(guī)劃設(shè)計(jì)圖紙上的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。水利工程測量的主要任務(wù)及作用如下：

（1）為水利水電工程勘測、規(guī)劃、設(shè)計(jì)提供所需的測繪資料。勘測、規(guī)劃時(shí)需提供中、小比例尺地形圖及有關(guān)信息，建筑物設(shè)計(jì)時(shí)需要測繪大比例尺地形圖。

（2）施工階段要將圖紙上設(shè)計(jì)好的建筑物按其位置、大小測設(shè)于實(shí)地，作為施工的依據(jù)，此項(xiàng)工作稱為測設(shè) ( 又稱放樣) 。

（3）在施工過程及工程建成管理階段，需要對建筑物的穩(wěn)定性及變化情況進(jìn)行監(jiān)測，確保工程安全運(yùn)行，此項(xiàng)工作稱為安全監(jiān)測。

由此可見，測量工作貫穿于工程建設(shè)的始終，作為一名水利水電工作者，必須掌握必要的測繪科學(xué)知識和技能，才能勝任水利水電工程建設(shè)及管理工作。

1.2 地球的形狀和大小

測量工作是在地球表面進(jìn)行的，而地球的自然表面是極不規(guī)則的，有高山、丘陵、平原和海洋，最高的珠穆朗瑪蜂高出海平面8844.43m，最低的馬里亞納海溝低于海平面達(dá)11022m。但這樣的高低起伏，相對于地球半徑6371km來說還是微不足道的。

經(jīng)過長期的科學(xué)調(diào)查，人們了解到地球表面上海洋面積約占71%，陸地面積約占29%。因此，我們可以把地球的形狀看成是被靜止的海水面向大陸內(nèi)部延伸所形成的封閉形體。靜止的海水面稱為水準(zhǔn)面。由于海水有潮漲潮落，水準(zhǔn)面有無數(shù)多個(gè)，其中與平均海水面吻合并向大陸、島嶼內(nèi)部延伸而形成的封閉曲面，稱為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是測量工作的基準(zhǔn)面，由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體，稱為大地體。

地球上任一點(diǎn)都要受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個(gè)力的合力稱為重力，重力的方向線稱為鉛垂線。鉛垂線是測量工作的基準(zhǔn)線。水準(zhǔn)面是受重力影響而形成的，是一個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。但由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，引起地面上各點(diǎn)的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則變化，致使大地水準(zhǔn)面成為一個(gè)略有起伏的不規(guī)則曲面（如圖1-1），無法用數(shù)學(xué)公式表示，在這個(gè)曲面上進(jìn)行測量數(shù)據(jù)的處理是十分困難的。

1-1 地球橢球元素

參考橢球名稱長半徑a（m）扁率α坐標(biāo)系

克拉索夫斯基	6378245	1:298.30	1954年北京坐標(biāo)系
IUGG1975	6378140	1:298.257	1980年國家大地坐標(biāo)系
IUGG1979	6378137	1:298.257223563	WGS-84坐標(biāo)系

注：IUGG為國際大地測量與地球物理聯(lián)合會的縮寫。

地球橢球體的形狀和大小確定后，各國為了處理自己的大地測量成果，還應(yīng)進(jìn)一步確定地球橢球與大地體的相關(guān)位置。首先在地面上適當(dāng)?shù)奈恢眠x定一個(gè)地面點(diǎn)作為大地原點(diǎn)，使得該點(diǎn)的法線與鉛垂線重合，并使橢球的短軸與地軸平行且地球橢球面與大地水準(zhǔn)面最為吻合，這個(gè)過程稱為橢球定位。大地原點(diǎn)作為大地坐標(biāo)計(jì)算的起算點(diǎn)。人們把形狀、大小和定位都已確定的地球橢球體稱為參考橢球體，其表面稱為參考橢球面。參考橢球面是測量計(jì)算的基準(zhǔn)面，其法線是測量計(jì)算的基準(zhǔn)線。

由于地球橢球體的扁率很小，因此當(dāng)測區(qū)范圍不大時(shí)，可近似地把橢球體作為圓球體看待，其半徑取值為 6371 km。

1.3 地面上點(diǎn)位的表示方法

地面上一點(diǎn)的空間位置，通常用地面點(diǎn)在某投影面上的位置（以坐標(biāo)表示）及其到大地水準(zhǔn)面的垂直距離（即高程）來表示。由于衛(wèi)星大地測量技術(shù)的廣泛應(yīng)用，地面點(diǎn)的空間位置也可用三維的空間直角坐標(biāo)表示。

1.3.1 地面點(diǎn)在投影面上的坐標(biāo)

1.3.1.1 大地坐標(biāo)系

以大地經(jīng)度和大地緯度為參數(shù)表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的投影位置的坐標(biāo)系稱為大地坐標(biāo)系，首子午面和赤道面是大地坐標(biāo)的起算面。

如圖1-3所示，設(shè)參考橢球面有任一點(diǎn)P，過P點(diǎn)和地球自轉(zhuǎn)軸所構(gòu)成的平面稱為P點(diǎn)的子午面，子午面與地球表面的交線稱為子午線，又稱經(jīng)線。按照國際天文學(xué)會規(guī)定，通過英國格林尼治天文臺的子午面稱為起始子午面，以它作為計(jì)算經(jīng)度的起始面，向東從0°~180° 稱為東經(jīng)，向西從0°~180° 稱為西經(jīng)。在同一子午面上的各點(diǎn)，其經(jīng)度相同。緯度由赤道向北0°～90°稱為北緯，向南0°～90°稱為南緯。同一平行圈上各點(diǎn)的緯度相同。垂線與赤道平面之間的夾角B
稱為P點(diǎn)的大地緯度。P點(diǎn)的大地經(jīng)度和大地緯度已知，該點(diǎn)在地球橢球面上的投影位置即可確定。

1.3.1.2 高斯平面直角坐標(biāo)

地球表面是一個(gè)曲面，當(dāng)測區(qū)范圍較小時(shí)，可將球面視為平面，直接將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，用直角坐標(biāo)系表示投影點(diǎn)的位置，避免復(fù)雜的投影計(jì)算。但當(dāng)測區(qū)范圍較大時(shí)，就不能將地球表面當(dāng)作平面看待，若直接把地球橢球面上的圖形投影到平面上來，必然產(chǎn)生變形。為了控制投影變形，必須采用適當(dāng)?shù)耐队胺椒▉斫鉀Q這個(gè)問題，在測量工作中通常采用高斯投影。

1. 高斯投影

如圖1-4(a)，高斯投影是設(shè)想用一個(gè)平面卷成一個(gè)空心橢圓柱，把他橫套在地球橢球外面，使橢圓柱的中心軸線位于赤道面內(nèi)并且通過球心，并使橢球面上某一子午線（投影范圍的中央子午線)與橢圓柱面相切，使橢球面上的圖形投影到橢圓柱面上后保持角度不變（即等角投影）。將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)度范圍內(nèi)的點(diǎn)、線投影到橢圓柱面上后，再沿著過南北極的母線剪開并展成平面，便得到某投影區(qū)域在平面上的投影(圖1-4(b))。

綜上所述，高斯投影有如下特性：

（1）經(jīng)投影后，中央子午線為一直線，且長度不變，其它經(jīng)線為凹向中央子午線的曲線，長度發(fā)生改變。中央子午線兩側(cè)經(jīng)差相同的子午線互相對稱；

（2）經(jīng)投影后，赤道為一直線，但長度改變，其它緯線呈凸向赤道的曲線，赤道兩側(cè)緯差相同的緯線互相對稱；

（3）中央子午線與赤道經(jīng)投影后仍保持正交。

2. 高斯投影的分帶方法

高斯投影雖然不存在角度變形，但長度發(fā)生了改變，且離中央距離越遠(yuǎn)長度變形越大。為把長度變形控制在測量精度允許的范圍內(nèi)，高斯按照一定的經(jīng)度差將地球表面進(jìn)行分帶，采用分帶投影的方法來控制長度變形。帶寬一般為經(jīng)差6°或3°，分別稱為6°帶投影和3°帶投影。

3. 高斯平面直角坐標(biāo)系的建立

由高斯投影特性可知，中央子午線經(jīng)投影為一條直線，以此直線作為縱軸，即X軸；赤道是一條與中央子午線相垂直的直線，將它作為橫軸，即Y軸；兩直線的交點(diǎn)作為原點(diǎn)，每個(gè)投影帶自成一個(gè)高斯平面直角坐標(biāo)系(圖1-6a)。X軸向北為正，向南為負(fù)；Y軸向東為正，向西為負(fù)。由此而確定的點(diǎn)位坐標(biāo)稱為自然坐標(biāo)。

由于我國位于北半球X坐標(biāo)均為正值，而Y坐標(biāo)值則有正有負(fù)。如圖1-6a ，設(shè)A、B點(diǎn)的自然坐標(biāo)分別為Y_A＝＋157680m，Y_B＝－174240m。為避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，故規(guī)定把坐標(biāo)縱軸向西平移500km(圖1-6b)，相當(dāng)于Y的自然坐標(biāo)加上500km。因每帶都有自然坐標(biāo)相同的點(diǎn)，為了區(qū)分點(diǎn)位位于哪一個(gè)投影帶內(nèi)，又在加500km后的Y坐標(biāo)值前冠以帶號。例如，A點(diǎn)和B點(diǎn)均位于6°帶第20帶內(nèi)，則其通用坐標(biāo)為Y_A＝ 20 657680m，Y_B＝20 325 760m 。X的自然坐標(biāo)和通用坐標(biāo)相同。

1.3.1.3 平面直角坐標(biāo)

當(dāng)測圖的范圍較小時(shí)（如在10km的范圍內(nèi)），可把該區(qū)域的球面視為平面。將地面點(diǎn)直接沿鉛垂線方向投影于水平面上并在該平面上建立平面直角坐標(biāo)系。如圖1-7所示，測量上將南北方向的坐標(biāo)定為x軸（縱軸），自原點(diǎn)向北為正，向南為負(fù)； 東西方向的坐標(biāo)軸定為y軸（橫軸），自原點(diǎn)向東為正，向西為負(fù)；象限按順時(shí)針方向編號，并規(guī)定所有直線的方向是從坐標(biāo)縱軸北端按順時(shí)針方向度量。因此，將數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)系的x軸和y軸互換后，數(shù)學(xué)上的平面三角函數(shù)公式可不加改變直接用于測量計(jì)算中。如坐標(biāo)原點(diǎn)O是任意假定的，則為獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系。假定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置應(yīng)使整個(gè)測區(qū)內(nèi)所有點(diǎn)的坐標(biāo)均為正值。

1.3.1.4 空間直角坐標(biāo)系

在衛(wèi)星定位技術(shù)中，常用空間直角坐標(biāo)系來表示空間點(diǎn)的位置。如圖1-8所示，空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O設(shè)在地球橢球體中心，Z軸與地球橢球體重合并指向地球北極，X軸指向格林尼治子午面與地球赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。點(diǎn)在此坐標(biāo)系中的位置由x、y、z坐標(biāo)（該點(diǎn)在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影）來表示。GPS衛(wèi)星定位采用的WGS-84(World Geodetic System1984，世界大地坐標(biāo)系)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球質(zhì)心。

1.3.2 地面點(diǎn)的高程

1. 絕對高程

地面點(diǎn)沿其地面點(diǎn)沿其垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離稱為絕對高程或稱海拔。在圖1-9中，地面點(diǎn)A和B的絕對高程分別為H_A和H_B。過去我國采用青島驗(yàn)潮站1950 ～1956年觀測成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點(diǎn)，并測出青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m，以此為基準(zhǔn)的高程稱為“1956年黃海高程系”。后經(jīng)復(fù)查，發(fā)現(xiàn)該高程系的驗(yàn)潮資料過短，準(zhǔn)確性較差，改用青島驗(yàn)潮站1952～1979年的觀測資料，求得水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m，以此作為我國高程測量的依據(jù)，并命名為“1985年國家高程基準(zhǔn)”。同時(shí)廢止了原“1956年黃海高程系”。

2. 相對高程

地面點(diǎn)沿鉛垂線方向至任意假定的水淮面的距離稱為該點(diǎn)的相對高程。在圖1-9中，地面點(diǎn)A和B的相對高程分別為H'_A和H'_B。兩點(diǎn)高程之差稱為高差。圖中A、B兩點(diǎn)的高差：

在測量工作中，一般采用絕對高程，只有在偏僻地區(qū)，附近沒有已知的絕對高程點(diǎn)可引測時(shí)，才采用相對高程。

1.4 水準(zhǔn)面曲率對水平距離和高差的影響

1.4.1 水準(zhǔn)面曲率對水平距離的影響

在圖1-10中，O為球心，R為地球半徑。地面上有A′、B′兩點(diǎn)，它們投影到水準(zhǔn)面上的位置為A、B，若將切于A點(diǎn)的水平面代替水準(zhǔn)面，A、B在水平面上的投影為A、C。則在距離上將產(chǎn)生誤差Δd。取R＝6371km，以不同的d值可計(jì)算得和距離相對誤差
見表1-2。

表1-2 曲率對距離和高差的影響

d（km）0.11.03.05.010.020.030.0

Δd（mm）	0.000008	0.008	0.22	1.03	8.2	65.7	221.7
Δd/d	1/1250000萬	1/12500萬	1/1363萬		1/120萬	1/30萬	1/13萬
Δh （mm）	0.8	78.5	706.3		7850.0	31392.2	70632.6

由表中可以看出，當(dāng)d＝10km 時(shí)，Δd/d＝1:120萬，小于目前高精度的距離測量誤差；在d＝20km 時(shí)，Δd/d＝1:30萬，仍可滿足大比例尺測圖的精度要求。對于精度要求較低的測量工作，其范圍半徑可以擴(kuò)大到25km。

1.4.2 水準(zhǔn)面曲率對高差的影響

由圖1-10 可知，A、B兩點(diǎn)在同一水準(zhǔn)面上，高程相等。若以水平面代替水準(zhǔn)面，則B到C點(diǎn)的高差誤差為Δh 。

從表1-2中可知，當(dāng)d＝1000m時(shí)，高程誤差為78.5mm，這對高程測量來說，其影響是很大的，一般工程測量是不允許的。所以，在進(jìn)行高程測量時(shí)，即便是在距離很短的范圍內(nèi)也不能忽視地球曲率對高程的影響，要采用一定的觀測方法或加改正的措施，消除或減弱地球曲率對高差的影響。

1.5 測量工作的基本原則

1.5.1 測量的基本工作

測量工作的主要目的是確定地面點(diǎn)的位置。在實(shí)際工作中，地面點(diǎn)的坐標(biāo)和高程一般不能直接測定，而是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和高程測出已知點(diǎn)與待定點(diǎn)之間的幾何元素，然后推算出待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。

1.5.2 測量工作的基本原則

進(jìn)行測量工作，無論是測繪地形圖或施工放樣，要在某一點(diǎn)上測繪該地區(qū)所有的地物和地貌或測設(shè)建筑物的全部細(xì)部是不可能的。如圖1-12(a)所示，在A點(diǎn)只能測繪附近的房屋、道路等的平面位置和高程，對于山的另一面或較遠(yuǎn)的地物就觀測不到，必須連續(xù)地逐個(gè)設(shè)站觀測。這樣前一站的誤差將傳遞給后一站，逐站積累于最終測站。各站所測碎部點(diǎn)均含前面測站的誤差，直接影響地形圖的精度。為了使測量成果達(dá)到國家規(guī)范規(guī)定的精度要求，測量工作必須按照一定的原則進(jìn)行。這就是在布局上“由整體到局部”；在精度上“由高級到低級”；在程序上“先控制后碎部”。

如圖1-12(a)，先在測區(qū)內(nèi)布設(shè)A、B、C、D、E、F等控制點(diǎn)連成控制網(wǎng)(圖中為閉合多邊形)，用較精密的儀器和測量方法測定這些點(diǎn)的平面位置和高程，并依一定比例尺將控制網(wǎng)縮繪到圖紙上，然后以控制點(diǎn)為依據(jù)進(jìn)行碎部測量，即在各控制點(diǎn)上測量附近地物(房屋、道路等)及地貌的特征點(diǎn)(山脊線、山谷線及坡度變化點(diǎn)等)，對照實(shí)地情況，按規(guī)定的符號，描繪成地形圖。

對于建筑物的測設(shè)(放祥)，也必須遵循“由整體到局部”、“由高級到低級”、“先控制后碎部”的原則。先在施工區(qū)布設(shè)施工控制網(wǎng)，然后利用設(shè)計(jì)圖紙上的數(shù)據(jù)，計(jì)算出建筑物(如圖1-12b中虛線所示的P'、Q'、R')的輪廓點(diǎn)(或細(xì)部點(diǎn))到控制點(diǎn)的水平距離、水平角及高差(即放樣數(shù)據(jù))、再到實(shí)地將建筑物的輪廓點(diǎn)的位置標(biāo)定于地面，據(jù)此施工。

學(xué)習(xí)活動

這一章我們主要學(xué)習(xí)了小地區(qū)控制測量的布設(shè)方案及觀測數(shù)據(jù)的處理方法。下面請你根據(jù)所學(xué)內(nèi)容參與本章的學(xué)習(xí)活動。

學(xué)習(xí)活動1：請你對本章所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，將你的學(xué)習(xí)小結(jié)發(fā)布到論壇里，看看你的小結(jié)與其他同學(xué)的有何異同。

學(xué)習(xí)活動2：請你認(rèn)真思考下面的問題，然后選擇你感興趣的問題發(fā)帖與大家交流。

（1）建立平面控制網(wǎng)的方法有哪些?各有何優(yōu)缺點(diǎn)?各在什么情況下采用?

（2）導(dǎo)線布設(shè)的形式有哪些？各適用什么范圍？

（3）三角高程測量為什么要進(jìn)行對向觀測？

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的水利水电之水利工程测量第一章的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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