小鵬汽車2019春招自動(dòng)駕駛中心研發(fā)筆試題（部分題解）

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來源：牛客網(wǎng)

Xpilot全場景自動(dòng)泊車系統(tǒng)是小鵬汽車G3推出的重點(diǎn)之一，本系統(tǒng)融合超聲波系統(tǒng)和全景視覺系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)有線框和無線框的平行、垂直車位的自動(dòng)泊車和泊出、多車位的選擇功能。當(dāng)車輛需要停入某車位時(shí)，控制車輛以規(guī)定速度通過車位，系統(tǒng)可以自動(dòng)識別出車位的存在，并且在儀表上顯示車位“P”或多個(gè)“P”以提示駕駛員找到車位，通過簡單操作啟動(dòng)全自動(dòng)泊車模式，智能控制器通過控制轉(zhuǎn)向、剎車、動(dòng)力來控制車輛自動(dòng)停車入庫。

如上圖所示，其中利用到了視覺圖像識別車位的技術(shù)。露天車位經(jīng)常受到周邊環(huán)境影響，陽光底下存在樹影的情況經(jīng)常出現(xiàn)。小鵬汽車通過大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，目前所有環(huán)境工況下的總體識別率為95%。XPilot系統(tǒng)識別的車位里面有20%的車位有陰影，XPilot系統(tǒng)漏檢的車位里面有25%是有陰影的。

問題1：某個(gè)特定的帶有樹影的車位被Xpilot識別到的概率是多少？

題解：

該題是考察條件概率計(jì)算以及貝葉斯概率的知識點(diǎn)。要解這道題，首先需要對題目進(jìn)行閱讀理解，并提取主要信息，然后轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言：

所有環(huán)境工況下的總體識別率為95%：

這句話的意思是，假設(shè)這里共有100個(gè)停車位，但是系統(tǒng)在這里僅能識別到其中的95個(gè)。漏檢了(100-95)=5個(gè)。

識別的車位里面有20%的車位有陰影

系統(tǒng)檢查到的95個(gè)車位中有20%是有陰影的，意思是這95個(gè)車位中有95*0.2=19個(gè)車位帶陰影。

漏檢的車位里面有25%是有陰影的

漏檢的5個(gè)車位中有25%是有陰影的，意思是這5個(gè)車位中有5*0.25=1個(gè)車位帶陰影。

某個(gè)特定的帶有樹影的車位被系統(tǒng)識別到的概率是多少

求某個(gè)帶陰影車位被正確識別到的概率是多少，這里是一個(gè)條件概率，前提條件是該車位帶陰影，然后才是被識別到的概率，所以可以寫成條件概率形式：
$$P(識別到|有陰影)$$
下面有兩種計(jì)算思路，一種是條件概率的定義公式求解，另一種是使用貝葉斯公式求解。

• 方法1（條件概率的定義公式）.
  $$P(識別到|有陰影)=\frac{P(識別到，而且有陰影)}{P(有陰影)}$$
  實(shí)際上，我們剛剛已經(jīng)求到了$P(識別到，而且有陰影)=0.19$.。我們想想，在識別到的車位中，而且有陰影的車位，是不是95*0.2=19個(gè)。

然后要計(jì)算$P(有陰影)$，意思是求這100個(gè)車位中，有多少個(gè)車位是帶陰影的，我們可以使用全概率公式計(jì)算：
$$\begin{array}{rl}P(有陰影)& =P(有陰影|識別到)?P(識別到)+P(有陰影|漏檢)?P(漏檢)\\ & =20\%?95/100+25\%?5/100\\ & =0.2?0.95+0.25?5\\ & =0.2025\end{array}$$
所以得到：
$$P(識別到|有陰影)=\frac{P(識別到，而且有陰影)}{P(有陰影)}=\frac{0.19}{0.2025}=0.938$$

• 方法1（貝葉斯公式）
  $$P(識別到|有陰影)=\frac{P(有陰影|識別到)?P(識別到)}{P(有陰影)}$$
  首先，$P(有陰影|識別到)$就是指在識別到的95個(gè)車位中，有陰影的車位個(gè)數(shù)，這個(gè)題目已經(jīng)給出為20%的概率，也就是19個(gè)。$P(識別到)$是指系統(tǒng)的總體識別率，也就是題目給到的95%。
  $$\begin{array}{rl}P(識別到|有陰影)& =\frac{P(有陰影|識別到)?P(識別到)}{P(有陰影)}\\ & =\frac{20\%?95\%}{20.25\%}\\ & =0.938\end{array}$$

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的小鹏汽车2019春招自动驾驶中心研发笔试题（部分题解）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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