開關電源DC/DC的直流電流、交流電流、電感紋波電流、電流紋波率

• 開關電源DC/DC
• • 認識DC/DC
  • 判斷DC/DC的類型
• 交流電流
• • 伏秒數和紋波電流的關系
• 直流電流
• • 影響電感電流的情況
• 電感紋波電流
• 電流紋波率
• • 電流紋波率
  • 電流紋波率的最佳值
  • 電流紋波率與電感量的關系
• 總結

開關電源DC/DC

認識DC/DC

DC/DC類開關電源是將固定的直流電壓變換成可變的直流電壓，也稱為直流斬波器。
斬波器的工作方式有兩種:一是脈寬調制(PWM)方式T不變，改變頻率調制方式t(通用);二是頻率調制(PFM)方式t不變而改變T(易產生干擾)。
其具體的電路有以下幾類:
(1)Buck電路———降壓斬波器，其輸出平均電壓小于輸入電壓極性輸入/輸出相同。
(2)Boost電路———升壓斬波器，其輸出平均電壓大于輸入電壓極性輸入/輸出相同。
(3)Buck-Boost電路———降壓或升壓斬波器，其輸出平均電壓大于或小于輸入電壓，極性輸入/輸出相反，電感傳輸。
(4)Cuk電路———降壓或升壓斬波器，其輸出平均電壓大于或小于輸入電壓，極性輸入/輸出相反，電容傳輸。

判斷DC/DC的類型

可通過DCDC外部電感和二極管的接法來判斷DCDC的類型：
1>若二極管負向接SW，正向接地，且電感接SW和負載之間。則為降壓DCDC。
2>若電感接電源和SW之間，二極管正向接SW，負向接負載。則為升壓DCDC。
3>若電感接SW和地之間，二極管負向接SW，正向接負載。則為升降壓DCDC。
參考鏈接

交流電流

定義 IAC = △I/2 為交流電流，即電感的交流電流其實就是電感紋波電流的一半。

伏秒數和紋波電流的關系

根據電感公式 V = Ldi/dt 可得△I = V△t/L。由此可見電感電流的紋波值△I完全取決于伏秒數和電感量。伏秒數等于施于電感兩端的電壓乘于該電壓作用的時間。要計算伏秒數，可使用 VON乘以 tON，（其中 tON = D/f)得到，也可使用 VOFF乘以 tOFF（其中 tOFF = (1 – D)/f）得到。所以，對于一個給定的電感，討論它的伏秒數和討論它的紋波電流△I 其實是等效的。
紋波電流可以直觀地看作是單位電感量上的伏秒數。如果作用的伏秒數增加一倍，那么紋波電流（和交流部分）也增加一倍。如果電感增加一倍，那么紋波電流（和交流部分）減少一半。
另外，改變負載電流 IO不能夠改變△I，也就是說，實際上 IO對電感的紋波電流沒有影響。負載電流 IO和濾波電感電流的平均值成比例。

直流電流

電感的直流電流也叫平均電流 IDC。

影響電感電流的情況

（1）改變電感 L 不會影響到 IDC。
（2）改變頻率 f 也不會影響到 IDC。
（3）對于 boost 和 buck-boost 電路，改變占空比或負載電流會影響 IDC。
（4）對 buck 電路，改變 IDC的唯一方法就是改變負載電流。

電感紋波電流

buck 電路電感的平均電流等于負載電流
buck 電路，其輸出和電感串聯，因此電感的平均電流必須等于負載電流。這一點相對來說比較好理解。
boost 和 buck- boost 電路電感的平均電流與占空比有關
boost 和 buck- boost 電路，輸出與二極管串聯，所以二極管的平均電流等于負載電流。而二極管僅在開關管關斷時傳遞能量到輸出端，在二極管導通時，二極管的平均電流等于電感的平均電流，因此，計算二極管在整個開關周期內的平均電流，就需要用電感電流乘以它的占空比(1 – D)，所以就可以推導出上述公式。
同樣，也可以通過極限法則，對此結論有感性的認識。例如，如果使占空比降低接近于 0（即輸出和愉入電壓之間有很小的差值）就可使直流電流降低甚至接近負載電流。 但是，若占空比增加到接近于 1 時，電感電流就會急劇地增加?？梢源_定，在 boost 和 buck-boost 電路中 IDC總是大于 IO。
buck, boost 和 buck- boost 電路電感電流的平均電流和負載均成正比
所以，無論電感電流的初始值是多大，如果負載電流增加一倍（其他條件不變），那么電感電流中直流分量也增加一倍。所以，以占空比是 0.5 的 boost 電路為例，如果負載電流為 5A，IDC為 10A，那么負載電流增加到 10A 時，IDC隨之增加到 20A。

電流紋波率

電流紋波率

電流紋波率 r ,它表示的是電感的交流分量與直流分量的比例關系。

電流的紋波率 r 僅僅適用于CCM模式下，也就是在連續導通模式，且存在有效值范圍0-2。
（注：電感有三種工作模式，分別是斷續模式（DCM）、臨界連續模式（BCM）、連續模式（CCM））

電流紋波率的最佳值

不論是何種拓撲，也不論變換器的開關頻率及其應用條件如何，r 取 0.3~0.5 之間的值是比較合適的。這個區間是基于變換器的應力以及電感尺寸來考慮的。首先電感的尺寸是與其能量處理能力成正比的，也就說能力處理能力越強的電感它的尺寸一般來講的話都會比較大。
一般來說，對所有拓撲、所有應用和所有開關傾率，取電流紋波率為大約 0.4 均是合理的選擇。

電流紋波率與電感量的關系

對以上的公式進行簡單的介紹：
公式①為電感紋波率公式，表示電感中IAC與IDC的關系。
公式②為電感中電流增加量與交流分量IAC的關系。
公式③為電感的感生電壓與電感量電流增量以及時間的關系式，是用來描述電感穩態的重要方程。
公式④為公式③演變的公式，用來描述開關拓撲穩態情況下，在開關導通階段與開關關斷階段的伏秒積相等。
公式⑤為開關導通時間與占空比D 以及周期T 的關系式。
公式⑥為開關關斷時間與占空比D 以及周期T 的關系式。
公式⑦為開關頻率與周期的關系式。
公式⑧為公式⑤與公式⑦聯立得出的開關導通時間與占空比與開關頻率的關系式。
公式⑨為公式⑥與公式⑦聯立得出的開關關斷時間與占空比與開關頻率的關系式。
通過上述公式，我們可以得出電流紋波率r與電感值L之間的公式：

所以電感的紋波率r 不僅跟電感有關系，跟輸入電壓占空比負載電流開關頻率全部都有關系。

總結

通過判斷電路中DC/DC拓撲類型，根據電流紋波率與電感量的關系可以方便的選擇所需要的DC/DC型號。
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總結

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