數(shù)制也稱計(jì)數(shù)制，是用一組固定的符號(hào)和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。任何一個(gè)數(shù)制都包含如下基本概念：數(shù)碼、基數(shù)、數(shù)位、位數(shù)、位權(quán)和計(jì)數(shù)單位。不同數(shù)制間可以進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換。計(jì)算機(jī)中最常見的數(shù)制有二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)制，生活中最熟悉的則是十進(jìn)制數(shù)制。當(dāng)然，十進(jìn)制數(shù)制在編寫代碼時(shí)，常用于表示數(shù)值大小。

以十進(jìn)制數(shù)制為例，介紹數(shù)制的相關(guān)基本概念。

數(shù)碼指數(shù)制中用于表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號(hào)。十進(jìn)制有 10 個(gè)數(shù)碼，分別為 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
基數(shù)指數(shù)制所使用數(shù)碼的個(gè)數(shù)。十進(jìn)制的基數(shù)為 10。

數(shù)位指一個(gè)數(shù)中數(shù)碼所占的位置。例如十進(jìn)制整數(shù) 520，從右至左，0 的數(shù)位是個(gè)位、2的數(shù)位是十位，5 的數(shù)位是百位。

位數(shù)指的是數(shù)中數(shù)位的個(gè)數(shù)。例如十進(jìn)制整數(shù) 520 有三個(gè)數(shù)位，所以位數(shù)為 3。

位權(quán)指的是數(shù)制中某一數(shù)位上的 1 所表示數(shù)值的大小（所處位置的權(quán)值）。例如，十進(jìn)制整數(shù) 520，從右至左，0 的位權(quán)是 1，2 的位權(quán)是10，5 的位權(quán)是 100。

計(jì)數(shù)單位指的是數(shù)值中對(duì)位權(quán)的稱謂。對(duì)于十進(jìn)制整數(shù) 520，從右至左，0 的位權(quán)是 1，計(jì)數(shù)單位是個(gè)，2 的位權(quán)是 10，計(jì)數(shù)單位是十，5 的位權(quán)是100，計(jì)數(shù)單位是百，后面還有千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……，這些都是計(jì)數(shù)單位。有了計(jì)數(shù)單位，我們就可以將 520 讀作“五百二十”。計(jì)數(shù)單位與位權(quán)的區(qū)別在于，位權(quán)是對(duì)計(jì)算單位的量化，計(jì)數(shù)單位是對(duì)位權(quán)的表述。

生活中除了常用的十進(jìn)制數(shù)制，也使用形形色色的進(jìn)制。在新中國(guó)成立之前，重量單位一直采用的是半斤等于八兩的換算，以前從兩到斤，采用的是16 進(jìn)制，16 兩為 1 斤，那時(shí)候半斤和八兩是同一個(gè)意思，所以有“半斤八兩”這一成語(yǔ)。新中國(guó)成立之后，為與國(guó)際接軌又考慮使用習(xí)慣，將一斤改為 10 兩，一公斤定為 1kg。時(shí)間上，使用 60 進(jìn)制，每 60 秒為一分鐘，每 60 分鐘為 1 小時(shí)。從小時(shí)到天則使用 24 進(jìn)制，每 24 小時(shí)為 1天。從天到星期，采用的是 7 進(jìn)制，7 天為 1 星期，從月到年，采用的是12 進(jìn)制，12 個(gè)月為 1 年，等等。

對(duì)于計(jì)算機(jī)而言，則使用二進(jìn)制對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表示，而不是人類使用的 10 進(jìn)制。其理由主要有以下四點(diǎn)：
（1）電路簡(jiǎn)單。實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制存儲(chǔ)和運(yùn)算的邏輯電路比較簡(jiǎn)單，容易使用開關(guān)電路（或邏輯電路）來實(shí)現(xiàn)。
（2）可靠性高。2 進(jìn)制只有 0 和 1 兩個(gè)數(shù)碼，數(shù)據(jù)的傳送和處理都不容易出錯(cuò)。用電路實(shí)現(xiàn) 2 進(jìn)制運(yùn)算時(shí)，電路可靠，抗干擾能力強(qiáng)。
（3）運(yùn)算簡(jiǎn)單。2進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，不論加法規(guī)則還是乘法規(guī)則，都比較簡(jiǎn)單，從而簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)則的電路邏輯，提高運(yùn)算速度。相對(duì)而言，10進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則要復(fù)雜很多，例如九九乘法表就是10進(jìn)制的乘法規(guī)則。
（4）邏輯性強(qiáng)。邏輯代數(shù)中的值只有“真”和“假”，使用2進(jìn)制十分容易表示邏輯值并實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算。

在書寫代碼時(shí)，C++ 中不同進(jìn)制的數(shù)值表示方法如下：

數(shù)制書寫方式示例

二進(jìn)制	C++14 開始支持直接書寫二進(jìn)制數(shù)，數(shù)值前加 0b 或 0B	uint8_t a = 0b00010001; uint8_t a = 0B00010001;
八進(jìn)制	數(shù)值前加零	uint8_t a = 021;
十進(jìn)制	直接書寫	uint8_t a = 17;
十六進(jìn)制	數(shù)值前加0x或0X	uint8_t a = 0x11; uint8_t a = 0X11;

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參考文獻(xiàn)

[1] 數(shù)制.百度百科
[2] 數(shù)位.百度百科
[3] 數(shù)制與編碼
[4] C++14.百度百科

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数制的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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