opencv for python的圖像梯度算子以及canny邊緣檢測

• 一、圖像梯度算子:
• 二、Canny邊緣檢測（一個多級邊緣檢測算法）：

一、圖像梯度算子:

1.概念簡介（部分引自百度百科）：
圖像梯度：可以把圖像看成二維離散函數，圖像梯度其實就是這個二維離散函數的求導，圖像梯度可用來中值差分以及邊緣檢測。

差分函數(運算)：差分的結果反映了離散量之間的一種變化，差分運算，相應于微分運算，是微積分中重要的一個概念，差分對應離散變量，微分對應連續變量。

Sobel算子：用來進行計算一階、二階或混合圖像差分。通過對圖像用相應的內核進行卷積操作來計算圖像差分；由于該算子不進行圖像尺度變換，所以和輸入圖像(數組)相比，輸出圖像(數組)的元素通常具有更大的絕對數值（即像素的位深）。為防止溢出，當輸入圖像是 8 位的，要求輸出圖像是 16 位的。所有輸入和輸出圖像都必須是單通道的，并且具有相同的圖像尺寸或者ROI尺寸。

Laplacian算子：主要用來計算圖像的二階微分算子。

2.需用函數：
cv2.Sobel(src,ddepth,dx,dy[,dst[,ksize[,scale[,delta[,borderType]]]]])→dst
5個常用參數分別代表：原圖像、圖像顏色深度即數據類型（一般用cv2.CV_64F,也可用-1使其數據類型與原圖像相同即為np.uint8）、x和y方向上的差分階數、soble核的大小（必須為1、3、5、7中的一個）
如果ksize=-1，會使用3x3的Scharr濾波器，效果要比3x3的Sobel濾波器好（而且速度相同，所以在使用3x3濾波器時應該盡量使用Scharr濾波器），當ksize=1時，采用卷積核為1X3的或3X1的。
常使用的參數組合為：
cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3) 僅在x方向上求一階導數，最高可求二階
cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3) 僅在y方向上求一階導數，最高可求二階

cv2.Scharr(src,ddepth,dx,dy[,dst[,scale[,delta[,borderType]]]]])→dst
常用參數情況與cv2.Sobel類似，去除ksize參數即為默認其為-1且不可更改，其他用法和cv2.Sobel()函數完全相同，所以可用cv2.Sobel()函數在ksize=-1的情況下取代該函數

cv2.Laplacian(src,ddepth,dx,dy[,dst[,ksize[,scale[,delta[,borderType]]]]])→dst
只使用該函數求圖像的二階微分時只使用前兩個參數即可

cv2.convertScaleAbs(src[,dst[,alpha[,beta]]])→dst
x先將原圖像的全部值進行絕對值操作，然后將原圖像轉換為unsigned int8類型

3.代碼實現如下：

import cv2 import numpy as np img=cv2.imread(" /1.jpg",cv2.IMREAD_GRAYSCALE) #只能對單通道圖像進行處理，因此以灰度格式讀取該圖片，第二個參數也可為0#兩種選擇輸出圖像數組數據深度方式來生成目標圖像sobel_x=cv2.Sobel(img,cv2.CV_8U,1,0) sobel_y=cv2.Sobel(img,cv2.CV_8U,0,1) # 直接使用unsigned int8類型的圖像矩陣，這將會導致求方向導數后的某些負值或超過255的值損失 scharr_x=cv2.Sobel(img,cv2.CV_8U,1,0,ksize=-1) scharr_y=cv2.Sobel(img,cv2.CV_8U,0,1,ksize=-1) laplacian=cv2.Laplacian(img,cv2.CV_8U) #求圖像二階導數sobel_x=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0) sobel_y=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1) # 直接使用float32類型的圖像矩陣，不會使輸出圖像某些值的損失，但由于cv2.imshow()函數不支持輸出 # float32的圖像，因此需要通過cv2.convertScaleAbs()改變輸出圖像為uint8類型的 scharr_x=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=-1) scharr_y=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=-1) laplacian=cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F) cv2.convertScaleAbs(sobel_x) cv2.convertScaleAbs(sobel_y) cv2.convertScaleAbs(scharr_x) cv2.convertScaleAbs(scharr_x) cv2.convertScaleAbs(laplacian) #使用后者這種方法會發現比前者的線條和輪廓更加具體 #還可使用numpy模塊中的方法實現輸出圖像類型的轉變 #sobel_x=np.absolute(sobel_x)，sobel_x=np.array(sobel_x,np.uint8)

二、Canny邊緣檢測（一個多級邊緣檢測算法）：

1.邊緣檢測原理簡介：（大部分引自百度百科）

(1). 應用高斯濾波來平滑圖像。目的是去除噪聲，由于噪聲對邊緣檢測影響很大，因此需要先進行平滑操作去除部分噪聲
(2).尋找圖像的梯度強度。Canny算法的基本思想是尋找一幅圖像中灰度強度變化最強的位置。所謂變化最強，即指梯度方向。平滑后的圖像中每個像素點的梯度可以由Sobel算子來獲得。在變化劇烈的地方（邊界處），將獲得較大的梯度度量值G，對應的顏色為白色。然而，這些邊界通常非常粗，難以標定邊界的真正位置。為了做到這一點（需進行非極大值抑制），還必須存儲梯度方向，因此在這一步會存數兩塊數據，分別是梯度的強度信息和梯度的方向信息。
(3).進行非最大值抑制，使邊界線更細，找到邊界的真正位置即使模糊的邊界變得清晰。通俗的講，就是保留了每個像素點上梯度強度的極大值，而刪掉其他的值。對于每個像素點，進行如下操作：
a) 將其梯度方向近似為以下值中的一個（0,45,90,135,180,225,270,315）（即上下左右和45度方向）
b) 比較該像素點和其梯度方向正負方向相鄰像素點的梯度強度，如果該像素點梯度強度最大則保留，否則抑制（刪除，即置為0），邊界處的梯度方向總是指向垂直于邊界的方向，即最后會保留一條邊界處最亮的一條細線。
(4).應用雙閾值的方法來確定可能的邊界。高斯平滑后如還有少量噪聲，這些噪聲點會影響第二步和第三步的邊界確定，因此需通過該步驟更全面的確定邊界。Canny算法中應用雙閾值方法即設定一個閾值上界和閾值下界，圖像中的像素點如果大于閾值上界則認為必然是邊界（稱為強邊界），小于閾值下界則認為必然不是邊界，兩者之間的則認為是候選項（稱為弱邊界）。
(5).利用滯后技術來跟蹤邊界。和強邊界相連的弱邊界認為是邊界，其他的弱邊界則被抑制。
2.函數簡介；
OpenCV使用一個函數和多個參數來完成以上五個步驟
cv2.Canny(img,threshold1,threshold2,[,edges[,apertureSize[,L2gradient]]])→edges
參數分別代表：原圖像、下界閾值、上界閾值、卷積核尺寸大小（默認為3）、求梯度大小的方程（值為True和False,對應不同方法，默認為False）,返回值為該圖像的邊界
3.代碼實現：

import cv2 img=cv2.imread(" /1.jpg",0) edges=cv2.Canny(img,100,200) cv2.imshow("img",img) cv2.imshow("edges",edeges) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()

總結

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