實驗1有限沖激響應濾波器(FIR)的實現

【實驗目的】

1、 熟悉FIR濾波器的特點和結構

2、 掌握FIR濾波器的matlab設計

3、 實現FIR濾波器在DSP中的實現和3.5寸TFT屏上的波形顯示

【實驗設備】

計算機、數字信號處理雙核實驗箱、TDS510仿真器

【實驗原理】

1. FIR濾波器的特點和結構

有限沖激響應濾波器是信號處理中常用的一種濾波器，這種濾波器有如下優點：

? 容易實現線性相位：只要保證系數的偶對稱，就很容易實現線性相位；

? 可以實現任意形狀濾波器：通過窗函數法可以方便的實現多通道、多阻帶濾波器；

? 穩定性好：因為FIR濾波器沒有反饋，是自然穩定的。

FIR濾波器也有一些缺點：

? 設計FIR濾波器無法直接設定阻帶衰減指標：為了達到阻帶衰減指標往往要多次更改設計參數，直到通帶、阻帶性能達到要求；

? 階數較大：要滿足理想的濾波器性能需求比無限沖激響應濾波器更長的階數；

? 過渡帶性能和實時性之間存在矛盾：要使FIR濾波器的過渡帶盡量小就需要較長的階數，這就需要在過渡帶性能和實時性之間尋求平衡。

2. FIR濾波器差分方程

file:///C:\Users\ZMG\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3684.tmp.png為輸入序列，file:///C:\Users\ZMG\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3685.tmp.png為輸出序列，file:///C:\Users\ZMG\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3686.tmp.png為濾波器系數，N為濾波器階數。

file:///C:\Users\ZMG\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3687.tmp.png

【實驗內容】

按要求設計低通FIR濾波器，要求通帶邊緣頻率10KHz，阻帶邊緣頻率22KHz，阻帶衰減75dB，采樣頻率50KHz。

【實驗步驟】

1. 參數計算

窗函數選定：阻帶衰減75dB，選擇blackman窗；截止頻率：2pi*(10+(22-10)/2)/50=0.64pi；

窗函數長度：blackman窗的過渡帶寬為5.98，單位為2pi/N，而要設計的低通濾波器的過度帶寬為2pi*12/50=0.48pi，兩者相等，得N=24.9，取25。

2. 濾波器的脈沖響應

理想低通濾波器脈沖響應：

h1[n] = sin(nΩ1)/n/pi = sin(0.64pi*n)/n/pi

窗函數為：

w[n] = 0.42 - 0.5cos(2pi*n/24) + 0.8cos(4pi*n/24)

則濾波器脈沖響應為：

h[n] = h1*w[n]? ? |n|<=12

h[n] = 0? ?? ?? ?? ?? ?|n|>12

3. 濾波器的差分方程

根據濾波器的脈沖響應計算出h[n]，然后將脈沖響應值移位為因果序列，下面將利用matlab計算h[n]的值，具體如下：

>> Window=blackman(25);

>> b=fir1(24,0.64,Window);

>> freqz(b,1)

>> b=roundn(b,-3)? ? %任意位四舍五入

b =

Columns 1 through 8

0? ?? ?0? ? 0.0010? ?-0.0020? ?-0.0020? ? 0.0100? ?-0.0090? ?-0.0180

Columns 9 through 16

0.0490? ?-0.0200? ?-0.1100? ? 0.2800? ? 0.6400? ? 0.2800? ?-0.1100? ?-0.0200

Columns 17 through 24

0.0490? ?-0.0180? ?-0.0090? ? 0.0100? ?-0.0020? ?-0.0020? ? 0.0010? ???0

Column 25

0

最后得到濾波器的差分方程為：

y[n] =? ?0.001x[n-2] - 0.002x[n-3] - 0.002x[n-4] + 0.01x[n-5] - 0.009x[n-6] - 0.018[n-7]

+ 0.049x[n-8] -0.02x[n-9] - 0.11x[n-10] + 0.28x[n-11] + 0.64x[n-12] + 0.28x[n-13] - 0.11[n-14] - 0.02x[n-15] + 0.049x[n-16] - 0.018x[n-17] - 0.009x[n-18] + 0.1x[n-19] - 0.002x[n-20] - 0.002x[n-21] + 0.001x[n-22]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的fir1截止频率计算_请教一下关于FIR滤波器的公式？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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