韓信點兵是一個有趣的猜數游戲。如果你隨便拿一把蠶豆（數目約在100粒左右），先3粒3粒地數，直到不滿3粒時，把余數記下來；第二次再5粒5粒地數，最后把余數記下來；第三次是7粒一數，把余數記下來。然后根據每次的余數，就可以知道你原來拿了多少粒蠶豆了。不信的話，你還可以試驗一下。例如，假如3粒一數余1粒，5粒一數余2粒，7粒一數余2粒，那么，原有蠶豆有多少粒呢？ 這類題目看起來是很難計算的，可是我國古時候卻流傳著一種算法，名稱也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墻算”；楊輝叫它“剪管術”；而比較通行的名稱是“韓信點兵”。最初記述這類算法的是一本名叫《孫子算經》的書，后來在宋朝經過數學家秦九韶的推廣，又發現了一種算法，叫做“大衍求一術”。這在數學史上是極有名的問題，外國人一般把它稱為“中國剩余定理”。至于它的算法，在《孫子算經》上就已經有了說明，而且后來還流傳著這么一道歌訣： 三人同行七十稀， 五樹梅花廿一枝， 七子團圓正半月， 除百零五便得知。 這就是韓信點兵的計算方法，它的意思是：凡是用3個一數剩下的余數，將它用70去乘（因為70是5與7的倍數，而又是以3去除余1的數）；5個一數剩下的余數，將它用21去乘（因為21是3與7的倍數，又是以5去除余1的數）；7個一數剩下的余數，將它

2 用15去乘（因為15是3與5的倍數，又是以7去除余1的數），將這些數加起來，若超過105，就減掉105，如果剩下來的數目還是比105大，就再減去105，直到得數比105小為止。這樣，所得的數就是原來的數了。根據這個道理，你可以很容易地把前面的五個題目列成算式： 1×70＋2×21＋2×15－105 ＝142－105 ＝37 因此，你可以知道，原來這一堆蠶豆有37粒。 1900年，德國大數學家大衛?希爾伯特歸納了當時世界上尚未解決的最困難的23個難題。后來，其中的第十問題在70年代被解決了，這是近代數學的五個重大成就。據證明人說，在解決問題的過程中，他是受到了“中國剩余定理”的啟發的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的韩信点兵，中国剩余定理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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