試題 歷屆試題?

PREV-50 對(duì)局匹配

** 問題描述 ：**

小明喜歡在一個(gè)圍棋網(wǎng)站上找別人在線對(duì)弈。這個(gè)網(wǎng)站上所有注冊(cè)用戶都有一個(gè)積分，代表他的圍棋水平。 小明發(fā)現(xiàn)網(wǎng)站的自動(dòng)對(duì)局系統(tǒng)在匹配對(duì)手時(shí)，只會(huì)將積分差恰好是K的兩名用戶匹配在一起。如果兩人分差小于或大于K，系統(tǒng)都不會(huì)將他們匹配。 小明想了解最多可能有多少名用戶同時(shí)在線尋找對(duì)手，但是系統(tǒng)卻一場(chǎng)對(duì)局都匹配不起來(任意兩名用戶積分差不等于K)？ 現(xiàn)在小明知道這個(gè)網(wǎng)站總共有N名用戶，以及他們的積分分別是A1, A2, … AN。

輸入格式 ：

第一行包含兩個(gè)個(gè)整數(shù)N和K。
第二行包含N個(gè)整數(shù)A1, A2, … AN。
對(duì)于30%的數(shù)據(jù)，1 <= N <= 10
對(duì)于100%的數(shù)據(jù)，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

輸出格式 ：

一個(gè)整數(shù)，代表答案。

樣例輸入 ：

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

樣例輸出 ：

6

想法：

這一題是一個(gè)匹配系統(tǒng)，如果兩個(gè)人的分差為k時(shí)，雙方會(huì)被匹配到，問當(dāng)在線人數(shù)固定時(shí)，最多多少人一起匹配都不會(huì)匹配到人。這一題有找規(guī)律動(dòng)歸那味，但是仔細(xì)一想是可以用貪心加上數(shù)學(xué)知識(shí)來做的，主要的點(diǎn)就是不要看錯(cuò)題目！！！，不是分差為k之內(nèi)而是分差為k。

方法1：

先是數(shù)學(xué)方法，這一題我們可以先讓每一個(gè)人都進(jìn)行匹配，將能匹配到的最多的人算出來，因?yàn)閮扇诉M(jìn)入匹配，這時(shí)候只要把匹配到的兩個(gè)人去掉一個(gè)，再將加上等待著的人就是所需要的答案了

代碼1：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,m,p;int dp[100010]={0},num=0,max1=0;cin>>n>>m;for(int i=0;i>p;dp[p]++;max1=max(max1,p);}for(int i=0;i+m<=max1;i++){while(m&&dp[i]>0&&dp[i+m]>0){num++;dp[i]--;dp[i+m]--;}while(!m&&dp[i]>=2){num+=dp[i]-1;dp[i]=1;}}cout<<num<<endl;return 0;}

方法2：

再附上動(dòng)歸代碼（其中dp[i]為當(dāng)前所能達(dá)到的最大人數(shù)，arr[i]為每個(gè)積分所有的人數(shù)）

#include<iostream>#include<set>using namespace std;int main(){set<int> s;int n,m,num=0,p,max1=0;int book[100010]={0},dp[100010]={0},a[100010]={0};cin>>n>>m;for(int i=0;i>p;book[p]++;s.insert(p);max1=max(max1,p);}if(m==0){cout<<s.size()<<endl;}else{for(int i=0;i<m;i++){int x=0;for(int j=i;j<=max1;j+=m)a[x++]=book[j];for(int j=0;j<x;j++){if(j==0)dp[0]=a[0];else if(j==1)dp[1]=max(dp[0],a[1]);else dp[j]=max(dp[j-1],dp[j-2]+a[j]);}num+=dp[x-1];}cout<<num<<endl;}`return 0;`}

總結(jié)

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