損失函數如下：

優化部分：采用交替優化算法

首先：
1.更新Uv-固定其他變量，更新Uv
首先對損失函數進行求導：

手推如下：

文章中的全過程如下：

2.更新V……

手推如下：

文章中的全過程如下：


3.更新Wv……

手推如下：

文章中的全過程如下：

4.更新W0……

手推如下：

文章中的全過程如下：

5.更新S……

手推如下：

文章中的全過程如下：

疑惑的部分：
對于什么時候使用KKT條件還是閉合解還是有一些不明白，但在查詢了使用KKT和閉合解的相關內容，感覺好像明白了一些。
KKT條件：

閉合解：

結合上面的推導，我發現對于更新各個變量的時候，都是首先采用對相應的變量進行求導，令導數為零。然后根據相應的情況使用KKT條件或者閉合解，這種情況下一般使用KKT條件，當求導后的式子中含有無限級數時，這時應該利用閉合解。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的手推优化算法，了解KKT和closed-form solution是如何使用的的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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