微表面的法線分布定義如下：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

得到：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)式? ? ? ?

看Beckmann–Spizzichino中，各向同性的分布定義：

?根據(1)式，p(θ, φ) = sinθp(ω)?= sinθcosθD(ω)（見：pbrbook 13.5.3 Spherical Coordinates）

用邊際概率密度推導：

推導完畢。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的微表面模型Beckmann–Spizzichino distribution的概率密度函数推导的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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