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【第 7 章：圖像復原與重建】
104. 運動模糊退化模型
105. 湍流模糊退化模型

【youcans 的 OpenCV 例程300 篇】105. 湍流模糊退化模型

5.3 模型法估計退化函數

估計圖像復原中所用的退化函數，主要有三種方法：觀察法、試驗法和數學建模方法。

分析導致退化的原因，根據基本原理提出退化模型，如湍流導致的模糊、勻速運動導致的模糊，可以基于模型更加準確地估計退化函數。

下面以運動模糊和大氣湍流模型為例，采用退化模型對圖像的退化建模。

例程 9.19：湍流模糊退化模型

湍流是自然界中普遍存在的一種復雜的流動現象。物體通過湍流大氣成像時，受到湍流效應的影響，出現光強閃爍、光束方向漂移、光束寬度擴展及接收面上相位的起伏，造成圖像模糊和抖動，甚至扭曲變形。

Hufnagel and Stanley 根據大氣湍流的物理特性提出一種退化模型：

$$H(u,v)=e^{?k(u^2+v^2{)}^{5/6}}$$

k 是湍流常數，反映湍流的強烈程度。

# 9.19: 湍流模糊退化模型 (turbulence blur degradation model)def getDegradedImg(image, Huv): # 根據退化模型生成退化圖像rows, cols = image.shape[:2] # 圖片的高度和寬度# (1) 中心化, centralized 2d array f(x,y) * (-1)^(x+y)mask = np.ones((rows, cols))mask[1::2, ::2] = -1mask[::2, 1::2] = -1imageCen = image * mask# (2) 快速傅里葉變換dftImage = np.zeros((rows, cols, 2), np.float32)dftImage[:, :, 0] = imageCencv2.dft(dftImage, dftImage, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # 快速傅里葉變換 (rows, cols, 2)# (4) 構建 頻域濾波器傳遞函數:Filter = np.zeros((rows, cols, 2), np.float32) # (rows, cols, 2)Filter[:, :, 0], Filter[:, :, 1] = Huv, Huv# (5) 在頻率域修改傅里葉變換: 傅里葉變換 點乘 濾波器傳遞函數dftFilter = dftImage * Filter# (6) 對修正傅里葉變換 進行傅里葉逆變換，并只取實部idft = np.ones((rows, cols), np.float32) # 快速傅里葉變換的尺寸cv2.dft(dftFilter, idft, cv2.DFT_REAL_OUTPUT + cv2.DFT_INVERSE + cv2.DFT_SCALE) # 只取實部# (7) 中心化, centralized 2d array g(x,y) * (-1)^(x+y)mask2 = np.ones(dftImage.shape[:2])mask2[1::2, ::2] = -1mask2[::2, 1::2] = -1idftCen = idft * mask2 # g(x,y) * (-1)^(x+y)# (8) 截取左上角，大小和輸入圖像相等imgDegraded = np.uint8(cv2.normalize(idftCen, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)) # 歸一化為 [0,255]# print(image.shape, dftFilter.shape, imgDegraded.shape)return imgDegradeddef turbulenceBlur(img, k=0.001): # 湍流模糊傳遞函數# H(u,v) = exp(-k(u^2+v^2)^5/6)M, N = img.shape[1], img.shape[0]u, v = np.meshgrid(np.arange(M), np.arange(N))radius = (u - M//2)**2 + (v - N//2)**2kernel = np.exp(-k * np.power(radius, 5/6))return kernel# 讀取原始圖像img = cv2.imread("../images/Fig0525a.tif", 0) # flags=0 讀取為灰度圖像# 生成湍流模糊圖像HBlur1 = turbulenceBlur(img, k=0.001) # 湍流模糊傳遞函數imgBlur1 = getDegradedImg(img, HBlur1) # 生成湍流模糊圖像HBlur2 = turbulenceBlur(img, k=0.0025)imgBlur2 = getDegradedImg(img, HBlur2)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.title("origin"), plt.axis('off'), plt.imshow(img, 'gray')plt.subplot(132), plt.title("turbulence blur(k=0.001)"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgBlur1, 'gray')plt.subplot(133), plt.title("turbulence blur(k=0.0025)"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgBlur2, 'gray')plt.tight_layout()plt.show()

（本節完）

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總結

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