一 分步光束傳播方法

到目前為止，人們已經設計出傳播算法，用于模擬通過真空和通過可用光線矩陣描述的簡單光學系統的傳播。

其中分步光束傳播方法除了描述上述傳播過程，還有更復雜的應用，包括：部分時間和空間相干光源、通過確定結構（如光纖）和集成光學設備的相干傳播、通過隨機介質（如大氣湍流）的傳播等。

分步光束傳播方法包括：

兩步傳播方法：分兩個步驟估算菲涅爾衍射積分，網格間隔可以通過兩個傳播的距離進行調整；

角頻譜傳播方法：使用了菲涅爾衍射積分卷積形式的一些代數運算，運算引入了一個直接設定觀察面網格間隔的自由參數。

二 大氣湍流

給出大氣湍流的基礎理論

首先，介紹了Kolmogorov對湍流的初始分析，這一理論最終產生了大氣湍流折射率起伏空間功率譜模型。

然后，利用微擾理論（Rytov和Born近似方法）求解由麥克斯韋方程組的得到的波動方程，從而得到觀察面光場有用的統計屬性。

注：事實證明，Born近似和Rytov近似方法僅在弱湍流起伏區域或短距離傳輸時有效，兩者的主要區別在于Born近似方法認為湍流擾動項是加性的，而Rytov近似方法認為湍流擾動性是乘性的，適用于弱到強湍流起伏區域的是廣義Huygens-Fresnel衍射積分方法。

大氣性質（如log振幅、相位和輻照度等）的方差、相位和光譜密度發揮兩個與模擬相關的工作：

第一個作用：產生分步光束傳播方法相互作用因子的隨機圖像；

第二個作用：在仿真湍流介質傳播之后，處理觀察平面場來確定大氣統計性質，并與理論結果進行比較，證明仿真結果的正確性。

分層大氣模型

若大氣湍流是一個簡單的統計模型，則有可能推導出大氣湍流影響光束傳播的解析結果。

然而，當需要考慮更復雜的場景時（如使用自適應光學系統），通常不能求解出修正光場統計量的收斂解。

為了數學上的簡化，一種常用的技術就是將湍流處理成有限數目的分立層。這個方法常用于實驗室內的解析計算、計算機模擬和湍流仿真。

每一層作為一個單位振幅的薄相位屏，表征一個非常厚的湍流體積。如果相位屏后面的厚度遠遠小于屏后的傳播距離，則認為相位屏是薄的。

相位屏是大氣相位擾動的一種實現方法，且其聯合式（9.2）可計算出折射率算符的表達式，這就是如何將大氣相位屏引入分步光束傳播方法來仿真大氣傳播的方法。

1. 分層湍流理論

為從理論上將大氣表征為相位屏，可以簡單地把湍流曲線改寫成有效結構參數項Cni^2（局部湍流強度的度量），沿傳播路徑位置zi和第i個相位屏對應擴展湍流平板的厚度Δzi的形式

基于上述改寫，利用有效結構參數項Cni^2計算的大氣相干直徑r0與平面波pw或發散球面波sw（點）源，log振幅方差δ_Χ²積分形式可以寫成離散形式

進而表示成第i層相干半徑的關系式

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舉例說明

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2.蒙特卡洛相位屏

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Day5 Numerical simulation of optical wave propagation之通过随机介质（如大气湍流）的传播（一）...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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