由于工作原因一直在接觸濾波器，但是對(duì)其詳細(xì)概念和原理一知半解，所以一直想好好學(xué)習(xí)一下。最近終于抽出時(shí)間搜遍各種資料，但總覺得知識(shí)點(diǎn)太散，不太方便系統(tǒng)的理解，所以自己整理了一下，希望有所幫助。

第一次編輯發(fā)博客，實(shí)在不易，word編輯好了，想直接拷貝上來還不行，公式無法復(fù)制，只好一個(gè)個(gè)截圖，實(shí)在尷尬！是不是我沒掌握技巧。

文章參照和匯集多位大神之作，如有侵權(quán)還請(qǐng)給予諒解，謝謝！@長弓的堅(jiān)持?@JasonLeaster

?https://blog.csdn.net/wordwarwordwar/article/details/53495616? //對(duì)濾波器截止頻率的解釋非常詳細(xì)，@長弓的堅(jiān)持

https://blog.csdn.net/cinmyheart/article/details/26759659? ? //對(duì)bode圖的講解實(shí)在精妙，@JasonLeaster

濾波器截止頻率的理解

在物理學(xué)和電機(jī)工程學(xué)中，一個(gè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)的能量通常隨輸入信號(hào)的頻率發(fā)生變化（頻率響應(yīng)）。截止頻率（英語：Cutoff frequency[1]）是指一個(gè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)能量開始大幅下降（在帶阻濾波器中為大幅上升）的邊界頻率。

• 概述

電子濾波器等信號(hào)傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都應(yīng)用了截止頻率的概念。截止頻率有時(shí)被定義為電子濾波器的導(dǎo)通頻帶和截止頻帶的交點(diǎn)，例如電路標(biāo)稱輸出信號(hào)減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中，截止頻率則被定義在輸出信號(hào)能量大幅上升（或大幅下降）、失去“阻止”（或失去“通過”）信號(hào)效果的位置。在波導(dǎo)管或者天線的例子中，截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。

截止頻率的概念除了在電子工程有廣泛應(yīng)用，截止頻率的概念還在等離子區(qū)振蕩中有所應(yīng)用。

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• 電子學(xué)

參見：波德圖及分貝

在電子學(xué)中，截止頻率是電路（例如導(dǎo)線、放大器、電子濾波器）輸出信號(hào)功率超出或低于傳導(dǎo)頻率時(shí)輸出信號(hào)功率的頻率。通常截止頻率時(shí)輸出功率為傳導(dǎo)頻率的一半，在波德圖相當(dāng)于為降低3分貝的位置所表示的功率，因?yàn)榇藭r(shí)功率比例 傳到頻帶上的輸出功率[2]。

• RC低通濾波器

當(dāng)信號(hào)頻率低于這個(gè)截止頻率f0時(shí)，信號(hào)得以通過；當(dāng)信號(hào)頻率高于這個(gè)截止頻率時(shí)，信號(hào)輸出將被大幅衰減。這個(gè)截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

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• 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

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其中：1/RC 有頻率的量綱。如令代入公式（1）得到

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• 幅頻特性和相頻特性

根據(jù)公式（2）

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• 計(jì)算dB增益

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• Matlab 繪制bode plot

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù),將s=jw?代入則有

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一階低通濾波器Matlab 代碼

clear all

clc

syms s

hold on

%% abstract the object which is controled into a function 1/(s+1)?

num = 1;

den = sym2poly(s+1);

G = tf(num,den);

bode(G);grid on;

得到Bode圖如下：

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• 回顧截止頻率的定義

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結(jié)合幅頻特性和Bode 圖來理解截止頻率似乎就明了了：

• 當(dāng)f<<f0時(shí)，信號(hào)完整通過，輸出信號(hào)功率大約等于輸入信號(hào)功率；
• 當(dāng)f=f0時(shí)，信號(hào)受到-3db壓制，此時(shí)，輸出信號(hào)功率大約為輸入信號(hào)信號(hào)功率的0.707；
• 當(dāng)??f>>f0????? ，信號(hào)被截止，也就是信號(hào)受到 的抑制。

總結(jié)：小于截止頻率的信號(hào)保持通過，大于截止頻率的信號(hào)被截止，越大被攔截的越干凈，所以稱之：低通濾波器

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的RC一阶低通滤波器的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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