自習室的泡利不相容定律（C語言實現）

描述：假設自習室只有一排n個靠窗座位，而在人數不多的時候同學們會盡可能遠離其他人就座避免尷尬，確保自己的學習效率。若要讓人數不會達到尷尬條件，以7個座位為例，兩個同學占據第一個和最后一個座位，第三位同學占據4號座位，此時人數已達到飽和，新來的同學無論坐在2356哪個位置都會與至少一人相鄰，所以7個座位只能讓3個同學坐。現輸入座位個數n，編程輸出這間自習室的坑位利用率（飽和人數/座位數），保留兩位小數，第三位四舍五入。

輸入：

輸入一個正整數n（1<=n<=10000）

輸出：

輸出坑位利用率，保留兩位小數，第三位四舍五入。

輸入樣例 1： 5

輸出樣例 1：60.00%

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思路：本題用C語言來實現。用到函數遞歸的思想。首先定義一個函數f(n)，功能是求出x個座位下按題目要求最多能坐的人數。很明顯n<=4的時候只能做頭尾兩邊，并且滿足f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=2。那么當n>=5的時候，就要尋找他們的關系了。f(n)能否看成兩個更小的數x,y的f(x)，f(y)的某種關系呢？仔細分析，將f(7)第三個人坐的位置可以看做兩個f(4)的某種關系，將f(8)從第三個人坐的位置可以看做f(4)和f(5)的某種關系。多列舉幾項，就找到規律：n為奇數時，對應的兩個更小的數都是（n/2+1）¹；n為偶數時對應的兩個更小的數是n/2和n/2+1；由于拆分時中間的位置被算了2次，因此最后返回的值要減去1。

#include <stdio.h> int main() {int f(int x);//求x個座位最多坐的人數int x;double rate;scanf("%d",&x);rate=(double)(f(x)*100)/(double)(x);printf("%.2f%%",rate); }int f(int x) {if(x==1||x==2)return 1;if(x==3||x==4)return 2;if(x>=5){if(x%2==0)return f(x/2)+f(x/2+1)-1;elseif(x%2==1)return f(x/2+1)*2-1;} }

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c語言存在隱式轉換。
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}f(n/2)+f(n/2+1)?1& n是偶數\\ f(n/2+1)+f(n/2+1)?1& n是奇數\end{array}$$ ??

總結

以上是生活随笔為你收集整理的自习室的泡利不相容定律（C语言实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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