文章目錄

• 文氏橋振蕩電路產(chǎn)生正弦波(雙電源和單電源)
• • 一、振蕩原理
  • 二、選頻及正反饋組件增益設置
  • 三、單電源應用電路（加偏置）

文氏橋振蕩電路產(chǎn)生正弦波(雙電源和單電源)

圖1：1Khz正弦波產(chǎn)生電路

一、振蕩原理

圖2：正弦波振蕩原理圖示

產(chǎn)生振蕩信號的2個重要條件：

• 正反饋組件不能產(chǎn)生任何相移。即反饋回同相放大器的信號與輸出信號同相。

• 振蕩器的閉環(huán)增益必須為1。即如果同相放大器的增益為$A_v$，則正反饋組件的增益必須為$\frac{1}{A_v}$，這樣才能使閉環(huán)增益為1。

此處利用了運算放大器上電即產(chǎn)生白噪聲，將該白噪聲進行放大，從中通過特定的反饋組件進行選頻并放大。過程圖示如圖 3 所示：

圖3：選頻放大圖示

二、選頻及正反饋組件增益設置

本文選用了超前-滯后電路來實現(xiàn)選頻及$\frac{1}{A_v}$

①超前及滯后電路

圖4：RC超前及滯后電路

將兩個電路組合得到“超前-滯后”電路

圖5：超前-滯后電路及其幅頻、相頻特性

諧振頻率公式
$$f_r=\frac{1}{2\pi \sqrt{R_1{R}_2{C}_1{C}_2}}=\frac{1}{2\pi RC}$$

通過設置$RC$的參數(shù)，從而可以實現(xiàn)選頻的目的。

對于該“超前滯后”電路在運放中加入反饋，計算正反饋組件的放大倍數(shù)（并非同相端反饋），其中$R_1=R_2=R;C_1=C_2=C$。

圖6：RC振蕩電路計算講解圖

設：$C_1、C_2$之間電壓為$V_p$

則：$V_p=\frac{Z_p}{Z_p+Z_S}{V}_o$

$R_2$和$C_1$并聯(lián)阻抗：$Z_p=R\Vert \left(\frac{1}{2\pi fCj}\right)$

$R_1$和$C_2$串聯(lián)阻抗：$Z_S=R+\frac{1}{2\pi fCj}$

代入得到正反饋增益：$B=\frac{V_o}{V_p}=\frac{1}{3+j\left(\frac{f}{f_r}?\frac{f_r}{f}\right)}$

A為同相增益，所以整個電路增益為
$$T_{(jf)}=AB=\frac{1+\frac{R_f}{R_3}}{3+j\left(\frac{f}{f_r}?\frac{f_r}{f}\right)}$$

該式峰值會出現(xiàn)于$f=f_r$處，得到$$T_{(jf)}=\frac{1+\frac{R_f}{R_3}}{3}$$

其中為$T_{(jf)}$為實數(shù)，凈相移為0。

為了穩(wěn)定振蕩，依據(jù)巴克豪森穩(wěn)定性準則，電子振蕩器系統(tǒng)信號由輸入到輸出再反饋到輸入的相差為360°，且增益為1。因此同相反饋端的增益和正反饋的增益乘積$T_{(jf)}=1$，即為$T_{(jf)}=\frac{1+\frac{R_f}{R_3}}{3}=1$，解得$\frac{R_f}{R_3}=2$。

所以要確保在低信號時能夠起振，需要使得整體增益大于1，換言之為了起振，初始的$\frac{R_f}{R_3}>2$,但是為了穩(wěn)定輸出，最終又需要$\frac{R_f}{R_3}=2$。

此外確保低信號的起振速度和高信號的限幅減小的速度相差不大的同時能夠自動限制幅值（正弦波上升和下降的對稱度），本制作使用了兩個反向并聯(lián)穩(wěn)壓管串聯(lián)一個電阻來實現(xiàn)。

圖7：振蕩電路的自穩(wěn)定網(wǎng)絡

①當輸出小信號時，二極管截止，次數(shù)只有$R_5$回路導通，同相增益$\frac{V_o}{V_i}=1+\frac{R_5}{R_1}=1+\frac{27}{10}=3.7$，總增益為$T_{(jf)}=\frac{1+\frac{R_5}{R_1}}{3}=1.2333$

②當輸出大信號時，兩二極管分別充分導通，使得增加$R_2$，同相增益$\frac{V_o}{V_i}=1+\frac{R_5\Vert R_2}{R_1}=1+\frac{17.5325}{10}=2.75$，總增益為$T_{(jf)}=\frac{1+\frac{R_5\Vert R_2}{R_1}}{3}=0.5844$

調(diào)節(jié)$R_2$可以調(diào)節(jié)自穩(wěn)定的程度，總之要使得放大倍數(shù)小于3。

此處實測振蕩所產(chǎn)生的正弦波限幅限制減小需要小的增益才能匹配起振。

注：倘若出現(xiàn)削波失真，注意一下同相放大倍數(shù)是不是調(diào)太高了（不是正反饋組件）

三、單電源應用電路（加偏置）

運放供電一般為正負電源供電，倘若只有正電源的話，以上電路產(chǎn)生的正弦波只會有正半周輸出，所以只有正電源供電時，需要考慮加偏置，修正電路如下：

圖8：單電源供電電路

新增$R_7$，取值看自己需要的偏置電壓，這個直流偏置就看$R_7$、$R_4$的比值，此處決定了藍色位置的直流電壓，在計算交流頻率時，這時需要把$R_7$、$R_4$并聯(lián)計算，公式為：$$f_r=\frac{1}{2\pi \sqrt{R_1{R}_2{C}_1{C}_2}}$$

新增$C_4$，利用電容的“隔直通交”，在直流時，此處斷開，反相輸入端電壓等于藍色圈的電壓，運放這部分電路等效于電壓跟隨器，輸出藍色圈電壓的直流偏置。而交流回路和之前一樣。但需要注意的是，電容存在容抗，此處需要計算的，我傾向于取$C_1$、$C_2$的10倍值，實測此電容值會影響輸出正弦波的頻率（計算諧振頻率時千萬不要忘記$R_7$），但取10倍時頻率就會和接近理論計算值，這里我懶得計算了，所以就這樣吧哈哈哈。

再者，因為加了$R_7$，所以“超前-滯后”電路的衰減也不再是$\frac{1}{3}$了😆，需要計算一下，串并聯(lián)網(wǎng)絡發(fā)生變化，故同相放大這里的阻值也需要更換以匹配，很好理解。
最后輸出位置我們串聯(lián)一個電容，將直流成分濾除，電路為：

圖9：單電源濾除直流成分的正弦波發(fā)生電路

圖10：波形對比

圖11：實際波形（還行）

圖示電路輸出頻率因為加了$R_7$,所以振蕩頻率不再是$1Khz$，需要重新調(diào)整相應數(shù)值，設計電路時按需選擇并計算，不再敘述😆😏。

2021.12.3 作 / 靈感來源于某小孩的課設

總結

以上是生活随笔為你收集整理的正弦波产生电路_文氏桥振荡的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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