歐拉角

歐拉角是用于一種處理空間中物體位姿的數(shù)學(xué)模型。

歐拉角提供一種非常直觀的方式用來描述旋轉(zhuǎn)——它使用3個(gè)分離的轉(zhuǎn)角，把一個(gè)旋轉(zhuǎn)分解成三次繞不同軸地旋轉(zhuǎn)。

——《視覺slam十四講》

歐拉角的描述方式多種多樣，我習(xí)慣于用yaw(偏航角)，roll(橫滾角)，pitch(俯仰角)也就是Z-Y-X(右手坐標(biāo)系)地旋轉(zhuǎn)模式來進(jìn)行描述。

靜態(tài)歐拉角

萬向節(jié)模型就是指一個(gè)用這種描述方式旋轉(zhuǎn)的一個(gè)模型。三個(gè)有同軸的圓環(huán)，立體組合在一起，如果將一個(gè)一個(gè)箭頭放置在三個(gè)軸的交點(diǎn)處，那么當(dāng)這個(gè)箭頭以不同的圓環(huán)的軸心為依靠，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，這個(gè)箭頭就可以指向空間中的任意方向，這種情況被稱為靜態(tài)歐拉角。在這種情景下，箭頭是一個(gè)靜止的物體，不會(huì)移動(dòng)，我們需要關(guān)注的是它的指向，因此不會(huì)存在死鎖問題。

動(dòng)態(tài)歐拉角

所謂動(dòng)態(tài)歐拉角就是指，我們需要關(guān)注，這個(gè)箭頭的移動(dòng)軌跡。也就是我們的關(guān)注點(diǎn)是箭頭如何從一個(gè)角度移動(dòng)到另一個(gè)角度，我們需要讓箭頭從一個(gè)指定角度移動(dòng)到另一個(gè)角度，這個(gè)移動(dòng)軌跡應(yīng)當(dāng)是直線，或者說是非歐幾何意義下的直線，總之，如果我們將球面投影到二維z平面上，兩個(gè)球坐標(biāo)下指向的角度必然分別在z平面上分別代表兩個(gè)點(diǎn)。而這個(gè)軌跡的投影在z平面上必須是直線(按照我的理解)。換句話說，兩個(gè)角度之間移動(dòng)的軌跡的形狀都是相同的，是可預(yù)料的。但是在歐拉角下，是不可能的，當(dāng)三個(gè)圓環(huán)中的兩個(gè)重合時(shí)，也就是最外側(cè)的兩個(gè)圓環(huán)處于同一平面時(shí)，想要進(jìn)行以第三個(gè)環(huán)的中心為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的操作是不可實(shí)現(xiàn)的，必須將這個(gè)旋轉(zhuǎn)分解為三次不同的旋轉(zhuǎn)，如果將這三個(gè)旋轉(zhuǎn)疊加起來就會(huì)看到，從一個(gè)角度到另一個(gè)角度的旋轉(zhuǎn)的軌跡變成了一條曲線，這種情況在動(dòng)態(tài)環(huán)境下是不可接受的。這就是著名的萬向節(jié)死鎖(Gimbal lock)問題，當(dāng)出現(xiàn)了外兩圈重合的情況時(shí)，向某一特定方向的直接旋轉(zhuǎn)就不可實(shí)現(xiàn)。

下面是一個(gè)youku上的視頻說的很清楚

萬向節(jié)死鎖解析

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的万向节死锁问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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