2006年11月30日 星期四 18時(shí)28分

終于看完了《上帝擲骰子嗎－量子物理史話》，現(xiàn)在一頭霧水，看之前是不了解，看完后是不理解。只好再?gòu)念^整理一遍這個(gè)史話的過(guò)程，以便能在這篇暈眩中掘出點(diǎn)啟發(fā)。
一、黃金時(shí)代
1)1887，卡爾斯魯厄，赫茲在試驗(yàn)中驗(yàn)證了電磁波的存在->根據(jù)電磁波速度等于光速的啟發(fā)發(fā)現(xiàn)光是電磁波的一種
2）之前對(duì)光的認(rèn)識(shí)：
第一個(gè)微波大戰(zhàn)：
17世紀(jì)初笛卡爾、格里馬第波動(dòng)說(shuō)，同時(shí)認(rèn)為光的介質(zhì)是“以太”（Aether）
17世紀(jì)下半頁(yè)牛頓的微粒說(shuō)
雙方的缺陷：雙方的理論根基都很脆弱，基于牛頓的個(gè)人影響微粒說(shuō)壓倒了波動(dòng)說(shuō)
第二次微波大戰(zhàn)：
19世紀(jì)初，托馬斯·楊整理了光方面的工作，提出了雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，波動(dòng)說(shuō)再一次登上舞臺(tái)->1819年，菲涅爾證明光是一種橫波，菲涅爾、阿拉果發(fā)現(xiàn)“泊松亮斑”（光的衍射）[泊松認(rèn)為陰影中的亮斑可以打擊波動(dòng)說(shuō)，沒(méi)想到衍射正是波的特性]->菲涅爾還是不能證明光這種波依賴的介質(zhì)－以太為何物，但是偉大的麥克斯韋解決了這個(gè)問(wèn)題，預(yù)言光是電磁波的一種，不需要介質(zhì)，赫茲的試驗(yàn)證實(shí)了這個(gè)理論。

3）1887，赫茲偶然發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)，但是當(dāng)時(shí)沒(méi)有引起注意，當(dāng)時(shí)，學(xué)者們?cè)跒殡姶艌?chǎng)理論的成功而歡欣鼓舞，之后陸續(xù)發(fā)現(xiàn)倫琴射線，放射現(xiàn)象，電子，元素的嬗變現(xiàn)象。

二、烏云
開爾文男爵（Lord Kelvin ）描述的兩朵烏云
1)邁克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn)研究的困境－－這個(gè)不知道在說(shuō)什么-_-,不是證明不要以太了嗎，還整什么以太的相對(duì)速度，很不理解。這朵烏云最終導(dǎo)致了相對(duì)論革命的爆發(fā)。
2)黑體輻射研究中的困境，這朵烏云最終導(dǎo)致了量子論革命的爆發(fā)。一個(gè)空心的球體，內(nèi)壁涂上吸收輻射的涂料，外壁上開一個(gè)小孔。那么，因?yàn)閺男】咨溥M(jìn)球體的光線無(wú)法反射出來(lái)，這個(gè)小孔看上去就是絕對(duì)黑色的，即是我們定義的“黑體”。黑體問(wèn)題上，如果我們從經(jīng)典粒子的角度出發(fā)去推導(dǎo)，就得到適用于短波的維恩公式。如果從類波的角度去推導(dǎo)，就得到適用于長(zhǎng)波的瑞利- 金斯公式
>>1900年，普朗克:“必須假定，能量在發(fā)射和吸收的時(shí)候，不是連續(xù)不斷，而是分成一份一份的。”這就是量子的概念，用以解決黑體的問(wèn)題。最后發(fā)現(xiàn)量子的大小是一個(gè)普朗克常數(shù)h,h=6.626×10^-34
量子誕生了，下面是演員表：
1900年12月14日，普朗克在柏林宣讀了他關(guān)于黑體輻射的論文，宣告了量子的誕生。那一年他42歲。

就在那一年，一個(gè)名叫阿爾伯特·愛(ài)因斯坦（Albert Einstein ）的青年從蘇黎世聯(lián)
邦工業(yè)大學(xué)（ETH ）畢業(yè)，正在為將來(lái)的生活發(fā)愁。他在大學(xué)里曠了無(wú)窮多的課，以致他
的教授閔可夫斯基（Minkowski ）憤憤地罵他是“懶狗”。沒(méi)有一個(gè)人肯留他在校做理論
或者實(shí)驗(yàn)方面的工作，一個(gè)失業(yè)的黯淡前途正等待著這位不修邊幅的年輕人。

在丹麥，15歲的尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）正在哥本哈根的中學(xué)里讀書。玻爾有著
好動(dòng)的性格，每次打架或爭(zhēng)論，總是少不了他。學(xué)習(xí)方面，他在數(shù)學(xué)和科學(xué)方面顯示出了
非凡的天才，但是他的笨拙的口齒和慘不忍睹的作文卻是全校有名的笑柄。特別是作文最
后的總結(jié)（conclusion），往往使得玻爾頭痛半天，在他看來(lái)，這種總結(jié)是無(wú)意義的重復(fù)
而已。有一次他寫一篇關(guān)于金屬的論文，最后總結(jié)道：In conclusion ， I would like
to mention uranium（總而言之，我想說(shuō)的是鈾）。

埃爾文·薛定諤（Erwin Schrodinger ）比玻爾小兩歲，當(dāng)時(shí)在維也納的一間著名的
高級(jí)中學(xué)Akademisches Gymnasium上學(xué)。這間中學(xué)也是物理前輩玻爾茲曼，著名劇作家施
尼茨勒（Arthur Schnitzler ）和齊威格（Stefanie Zweig）的母校。對(duì)于剛?cè)胄５膶W(xué)生
來(lái)說(shuō)，拉丁文是最重要的功課，每周要占8 個(gè)小時(shí)，而數(shù)學(xué)和物理只用3 個(gè)小時(shí)。不過(guò)對(duì)
薛定諤來(lái)說(shuō)一切都是小菜一碟，他熱愛(ài)古文、戲劇和歷史，每次在班上都是第一。小埃爾
文長(zhǎng)得非常帥氣，穿上禮服和緊身褲，儼然一個(gè)翩翩小公子，這也使得他非常受到歡迎。

馬克斯·波恩（Max Born）和薛定諤有著相似的教育背景，經(jīng)過(guò)了家庭教育，高級(jí)中
學(xué)的過(guò)程進(jìn)入了布雷斯勞大學(xué)（這也是當(dāng)時(shí)德國(guó)和奧地利中上層家庭的普遍做法）。不過(guò)
相比薛定諤來(lái)說(shuō)，波恩并不怎么喜歡拉丁文，甚至不怎么喜歡代數(shù)，盡管他對(duì)數(shù)學(xué)的看法
后來(lái)在大學(xué)里得到了改變。他那時(shí)瘋狂地喜歡上了天文，夢(mèng)想著將來(lái)成為一個(gè)天文學(xué)家。

路易斯·德布羅意（Louis de Broglie）當(dāng)時(shí)8 歲，正在他那顯赫的貴族家庭里接受
良好的幼年教育。他對(duì)歷史表現(xiàn)出濃厚的興趣，并樂(lè)意把自己的時(shí)間花在這上面。

沃爾夫?qū)ざ魉固亍づ堇?#xff08;Wolfgang Ernst Pauli）才出生8 個(gè)月，可憐的小家伙似
乎一出世就和科學(xué)結(jié)緣。他的middle name ，Ernst ，就是因?yàn)樗赣H崇拜著名的科學(xué)家
恩斯特·馬赫（Ernst Mach）才給他取的。

而再過(guò)12個(gè)月，維爾茲堡（Wurzberg）的一位著名希臘文獻(xiàn)教授就要喜滋滋地看著他
的寶貝兒子小海森堡（Werner Karl Heisenberg）呱呱墜地。
稍早前，羅馬的一位公務(wù)員把他的孩子命名為恩里科·費(fèi)米（Enrico Fermi）。
20個(gè)月后，保羅·狄拉克（Paul Dirac）也將出生在英國(guó)的布里斯托爾港。
好，演員到齊。那么，好戲也該上演了。

三(1)、第三次微波大戰(zhàn)
1）有人開始注意光電效應(yīng)，但是發(fā)現(xiàn)電子的能否飛出和光的頻率有關(guān)但和光強(qiáng)無(wú)關(guān)，飛出的多少才和光強(qiáng)有關(guān)，這用麥克斯韋的理論解釋不了,因?yàn)殡姶爬碚撜J(rèn)為，光作為一種波動(dòng)，它的強(qiáng)度代表了它的能量。1905年，愛(ài)因斯坦提出了光量子的概念，解釋了光電效應(yīng)。光量子的能量公式是E = h ν(ν是頻率)，光量子后來(lái)稱為光子。愛(ài)因斯坦認(rèn)為電磁理論描述的是平均情況，但是對(duì)于單個(gè)的光子不適合，單個(gè)光子起決定作用的是頻率，于是從普朗克的公式中推導(dǎo)出了光子能量公式。好一個(gè)平均和單個(gè)的區(qū)分！
2）但是，光量子和傳統(tǒng)的電磁波動(dòng)圖象顯得格格不入，它其實(shí)就是昔日微粒說(shuō)的一種翻版，假設(shè)光是離散的，由一個(gè)個(gè)小的基本單位所組成的。人們很懷疑這個(gè)粒子的說(shuō)法，可是在1923年，康普頓完成了X射線散射實(shí)驗(yàn)（康普頓效應(yīng)），光的粒子性被證實(shí)：波的散射本來(lái)不會(huì)改變波長(zhǎng)的，但是X射線的散射卻有一部分改變了波長(zhǎng)，最終發(fā)現(xiàn)是X射線的能量抵消給了電子，從而E降低同時(shí)ν也降低，波長(zhǎng)就加大了。于是第三次微波大戰(zhàn)爆發(fā)。
三(2)、火流星
1）1913年，玻爾原子模型被提出。波爾建立的前提是盧瑟福的模型，同時(shí)基于光譜分析的巴爾末公式提出了電子的能級(jí)概念，使得波爾原子模型是穩(wěn)定的。
這是模型只是一顆流星，但是這光芒無(wú)疑給已經(jīng)僵硬而老化的物理世界注入了一種新的生機(jī)，一種有著新鮮氣息和希望的活力。這光芒點(diǎn)燃了人們手中的火炬，引導(dǎo)他們?nèi)ふ艺嬲挠篮愕墓饷鳌?
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??? 飯后閑話：諾貝爾獎(jiǎng)得主的幼兒園

盧瑟福本人是一位偉大的物理學(xué)家，這是無(wú)需置疑的。但他同時(shí)更是一位偉大的物理
導(dǎo)師，他以敏銳的眼光去發(fā)現(xiàn)人們的天才，又以偉大的人格去關(guān)懷他們，把他們的潛力挖
掘出來(lái)。在盧瑟福身邊的那些助手和學(xué)生們，后來(lái)絕大多數(shù)都出落得非常出色，其中更包
括了為數(shù)眾多的科學(xué)大師們。

我們熟悉的尼爾斯·玻爾，20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家之一，1922年諾貝爾物理獎(jiǎng)得主，
量子論的奠基人和象征。在曼徹斯特跟隨過(guò)盧瑟福。

保羅·狄拉克（Paul Dirac），量子論的創(chuàng)始人之一，同樣偉大的科學(xué)家，1933年諾
貝爾物理獎(jiǎng)得主。他的主要成就都是在劍橋卡文迪許實(shí)驗(yàn)室做出的（那時(shí)盧瑟福接替了J.J.
湯姆遜成為這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的主任）。狄拉克獲獎(jiǎng)的時(shí)候才31歲，他對(duì)盧瑟福說(shuō)他不想領(lǐng)這個(gè)
獎(jiǎng)，因?yàn)樗憛捲诠娭械拿暋１R瑟福勸道，如果不領(lǐng)獎(jiǎng)的話，那么這個(gè)名聲可就更響
了。

中子的發(fā)現(xiàn)者，詹姆斯·查德威克（James Chadwick）在曼徹斯特花了兩年時(shí)間在盧
瑟福的實(shí)驗(yàn)室里。他于1935年獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)。

布萊克特（Patrick M. S. Blackett）在一次大戰(zhàn)后辭去了海軍上尉的職務(wù)，進(jìn)入劍
橋跟隨盧瑟福學(xué)習(xí)物理。他后來(lái)改進(jìn)了威爾遜云室，并在宇宙線和核物理方面作出了巨大
的貢獻(xiàn)，為此獲得了1948年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。

1932年，沃爾頓（E.T.S Walton）和考克勞夫特（John Cockcroft）在盧瑟福的卡文
迪許實(shí)驗(yàn)室里建造了強(qiáng)大的加速器，并以此來(lái)研究原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。這兩位盧瑟福的弟
子在1951年分享了諾貝爾物理獎(jiǎng)金。

這個(gè)名單可以繼續(xù)開下去，一直到長(zhǎng)得令人無(wú)法忍受為止：英國(guó)人索迪（Frederick
Soddy ），1921年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。瑞典人赫維西（Georg von Hevesy），1943年諾貝爾化
學(xué)獎(jiǎng)。德國(guó)人哈恩（Otto Hahn ），1944年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。英國(guó)人鮑威爾（Cecil Frank
Powell），1950年諾貝爾物理獎(jiǎng)。美國(guó)人貝特（Hans Bethe），1967年諾貝爾物理獎(jiǎng)。蘇
聯(lián)人卡皮查（P.L.Kapitsa ），1978年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

除去一些稍微疏遠(yuǎn)一點(diǎn)的case，盧瑟福一生至少培養(yǎng)了10位諾貝爾獎(jiǎng)得主（還不算他
自己本人）。當(dāng)然，在他的學(xué)生中還有一些沒(méi)有得到諾獎(jiǎng)，但同樣出色的名字，比如漢斯·
蓋革（Hans Geiger ，他后來(lái)以發(fā)明了蓋革計(jì)數(shù)器而著名）、亨利·莫斯里（Henry Mosley，
一個(gè)被譽(yù)為有著無(wú)限天才的年輕人，可惜死在了一戰(zhàn)的戰(zhàn)場(chǎng)上）、恩內(nèi)斯特·馬斯登（Ernest
Marsden ，他和蓋革一起做了α粒子散射實(shí)驗(yàn)，后來(lái)被封為爵士）……等等，等等。

盧瑟福的實(shí)驗(yàn)室被后人稱為“諾貝爾獎(jiǎng)得主的幼兒園”。他的頭像出現(xiàn)在新西蘭貨幣
的最大面值——100 元上面，作為國(guó)家對(duì)他最崇高的敬意和紀(jì)念。
*********? 這則閑話很不錯(cuò)，中國(guó)大地是不是就是少這么一個(gè)幼兒園呢，要不俺也去補(bǔ)一下小時(shí)候沒(méi)上幼兒園的遺憾。

四、白云深處
1）波爾原子模型的缺陷：
波爾原子模型雖然是一個(gè)穩(wěn)定的樣子，但是電子的能級(jí)軌道是他假設(shè)出來(lái)的，并沒(méi)有給出為什么電子必須這樣分能級(jí)。而且電子在軌道上運(yùn)行的時(shí)候是遵循經(jīng)典力學(xué)的規(guī)則，但是從能級(jí)之間的變化的時(shí)候是量子學(xué)的觀點(diǎn)，所以波爾模型被稱之為“半量子半經(jīng)典”。最使波爾苦惱的是這個(gè)模型僅僅能解釋單個(gè)原子的光譜的頻率，對(duì)于譜線強(qiáng)度、寬度、偏振都無(wú)能為力，更別說(shuō)多個(gè)原子組成的分子，比如氫分子;或者多個(gè)電子的原子，比如氦原子波爾模型都無(wú)法解釋。
2)德布羅意波(物質(zhì)波，相波)
德布羅意也看到了波爾模型的缺陷，電子在玻爾的硬性規(guī)定下，雖然乖乖聽話，總有點(diǎn)不那么心甘情愿的感覺(jué)。德布羅意想，如何能夠在玻爾的原子模型里面自然地引進(jìn)一個(gè)周期的概念，以符合觀測(cè)到的現(xiàn)實(shí)。也就是說(shuō)電子本身是帶有周期(頻率)性質(zhì)的，而不是假設(shè)他具有這個(gè)性質(zhì)，于是他聯(lián)想到了愛(ài)因斯坦的E = mc^2，同時(shí)E = hν，所以很容易就算出ν = mc^2/h 。電子是具有這個(gè)頻率的！頻率是波才有的性質(zhì)，再根據(jù)頻率和電子的速度v0 可以算出這個(gè)波的波長(zhǎng)是λ＝h/mv0，波速為c^2/v0，這個(gè)波速比光速還快上許多，但是這種波不能攜帶實(shí)際的能量和信息，因此并不違反相對(duì)論。
于是乎，電子的內(nèi)在性質(zhì)竟然是波！
【粒子和波開始了糾纏，其實(shí)我倒覺(jué)得E = hν這個(gè)公式已經(jīng)注定了這種糾纏，因?yàn)棣褪穷l率，頻率是波的性質(zhì)，一個(gè)光子怎么會(huì)具有波的性質(zhì)呢？愛(ài)因斯坦的這個(gè)公式雖然很好的解釋了光電效應(yīng)，這個(gè)ν的物理意義真的是頻率嗎？如果確定是頻率，那光量子的說(shuō)法是可疑的，我深深地懷疑波粒一體的說(shuō)法，可是直到今天波粒還在纏斗】
現(xiàn)在不光光子是波，連電子也是波了。并且1925年，戴維遜和革末通過(guò)試驗(yàn)證實(shí)了電子的波動(dòng)性，吻合了德布羅意地理論。
即使德布羅意發(fā)現(xiàn)了電子有波的特性，可是微粒說(shuō)還是無(wú)法解釋雙縫干涉，波動(dòng)說(shuō)依然解釋不了光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)。于是出現(xiàn)了僵持。物理學(xué)已經(jīng)走到了一個(gè)十字路口，它迷茫而又困惑，不知道前途何去何從。可是后人回憶說(shuō)：“1924到1925年，我們?cè)谠游锢矸矫骐m然進(jìn)入了一個(gè)濃云密布的領(lǐng)域，但是已經(jīng)可以從中看見(jiàn)微光，并展望出一個(gè)令人激動(dòng)的遠(yuǎn)景。”說(shuō)這話的是一個(gè)來(lái)自德國(guó)的年輕人，他就是維爾納·海森堡（Werner Heisenberg ）
五、曙光
1）哥本哈根流行的一種思潮：
這種思潮說(shuō)，物理學(xué)的研究對(duì)象只應(yīng)該是能夠被觀察到被實(shí)踐到的事物，物理學(xué)只能夠從這些東西出發(fā)，而不是建立在觀察不到或者純粹是推論的事物上。
2）matrix（矩陣力學(xué)，量子力學(xué)）：
海森堡根據(jù)哥本哈根的這個(gè)思想開始對(duì)波爾原子模型中假設(shè)的軌道和頻率進(jìn)行懷疑。海森堡說(shuō)對(duì)于一個(gè)公交乘客來(lái)說(shuō)“絕對(duì)坐標(biāo)”是不知道的，他只知道出發(fā)地A到目的地B 有幾站，也就是說(shuō)只知道相對(duì)的站數(shù)。根據(jù)這個(gè)相對(duì)的站數(shù)海森堡提出了矩陣的算法。海森堡發(fā)明了矩陣，可是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上早在1858年就已經(jīng)由一位劍橋的數(shù)學(xué)家ArthurCayley所發(fā)明，不過(guò)當(dāng)時(shí)不叫“矩陣”而叫做“行列式”，但海森堡對(duì)此毫不知情，他實(shí)際上不知不覺(jué)地“重新發(fā)明”了矩陣的概念。海森堡提出以往的經(jīng)典體系都能用這種新的計(jì)算方式來(lái)重新計(jì)算，并且人們驚奇地發(fā)現(xiàn)，牛頓體系里的種種結(jié)論，比如能量守恒，從新理論中也可以得到。這就是說(shuō)，新力學(xué)其實(shí)是牛頓理論的一個(gè)擴(kuò)展，老的經(jīng)典力學(xué)其實(shí)被“包含”在我們的新力學(xué)中，成為一種特殊情況下的表現(xiàn)形式。
【知識(shí)的欠缺是可怕的一件事，還好海森堡是天才，要換成是我，即使發(fā)現(xiàn)了應(yīng)該按照相對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算也無(wú)從下手，深刻的懷疑自己根本不能發(fā)明矩陣這么一個(gè)玩意出來(lái)，但是彌補(bǔ)的手段是有的，學(xué)習(xí)過(guò)矩陣并且會(huì)運(yùn)用就OK了】
1926年海森堡利用矩陣解釋了電子自旋，不久海森堡又天才般地指出了解決有著兩個(gè)電子的原子——氦原子的道路，使得新體系的威力再次超越了玻爾的老系統(tǒng)，把它的疆域擴(kuò)大到以前未知的領(lǐng)域中。
3）狄拉克：
1925年，狄拉克提出q數(shù)。
海森堡的矩陣雖然精彩，但是出現(xiàn)了一個(gè)不滿足乘法交換率的問(wèn)題，也就是p ×q ≠ q×p，在物理上來(lái)說(shuō)是非常奇怪的，比如F=ma,難道和F=am會(huì)有什么不同嗎？如果說(shuō)狄拉克比別人天才在什么地方，那就是他可以一眼就看出這才是海森堡體系的精髓。
【精髓總是在那些奇特的地方，甚至是破綻的地方，微波大戰(zhàn)每一次不是都是從對(duì)方的缺陷中崛起的嗎，最經(jīng)典的是歐氏幾何的第五公設(shè)，歐幾里德謹(jǐn)慎的使用他，后人發(fā)現(xiàn)如果用第五公設(shè)的反面去推理出現(xiàn)了非歐幾何，這是多么奇妙的事情。第五公設(shè)成了一個(gè)竅門，但是在歐氏幾何里面它卻是羞于提起的一個(gè)東西】
狄拉克發(fā)現(xiàn)，我們不必花九牛二虎之力去搬弄一個(gè)晦澀的矩陣，以此來(lái)顯示和經(jīng)典體系的決裂。我們完全可以從經(jīng)典的泊松括號(hào)出發(fā)，建立一種新的代數(shù)。這種代數(shù)同樣不符合乘法交換率，狄拉克把它稱作“q 數(shù)”（q 表示“奇異”或者“量子”）。我們的動(dòng)量、位置、能量、時(shí)間等等概念，現(xiàn)在都要改造成這種q 數(shù)。而原來(lái)那些老體系里的符合交換率的變量，狄拉克把它們稱作“c 數(shù)”（c 代表“普通”）。
狄拉克把論文寄給海森堡，海森堡熱情地贊揚(yáng)了他的成就，不過(guò)帶給狄拉克一個(gè)糟糕的消息：他的結(jié)果已經(jīng)在德國(guó)由波恩和約爾當(dāng)作出了，是通過(guò)矩陣的方式得到的。隨后狄拉克又出色地證明了新力學(xué)和氫分子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合，他又一次郁悶了——泡利比他快了一點(diǎn)點(diǎn)，五天而已。
【狄拉克是個(gè)不走運(yùn)的家伙，雖然他的理論都顯得更為簡(jiǎn)潔、優(yōu)美、深刻，但是兩次都走在了別人后頭。但是我還是很欣賞狄拉克的這兩個(gè)成就，在今天我們真正要?jiǎng)?chuàng)造新的東西看起來(lái)很難，但是做到更簡(jiǎn)潔、優(yōu)美、深刻還是很有可能。比如我們使用了spring+hibernate代替了EJB(在我們看來(lái)輕巧的兩個(gè)東西是多么巨大的突破)，用webwork來(lái)代替struts(這個(gè)不明顯，稍微簡(jiǎn)潔了一點(diǎn))，雖然我們僅僅是使用這些輕巧的框架，但是本著這個(gè)思想說(shuō)不定我們也能搞一個(gè)出來(lái)。雖然狄拉克有了這兩次遭遇，但是上天很快會(huì)給他新的機(jī)會(huì)，讓他的名字在歷史上取得不遜于海森堡、波恩等人的地位。也就是1928年，也就是相對(duì)論化的電子波動(dòng)方程，這個(gè)可以解釋電子自旋具有1/2的量子數(shù)的現(xiàn)象，也就是說(shuō)，電子要轉(zhuǎn)兩圈才露出同一個(gè)面孔，不同于行星的那種自轉(zhuǎn)】
六、大一統(tǒng)
1）薛定諤波函數(shù)
在咀嚼了德布羅意的思想后，薛定諤決定把它用到原子體系的描述中去。原子中電子的能量不是連續(xù)的，它由原子的分立譜線而充分地證實(shí)。為了描述這一現(xiàn)象，玻爾強(qiáng)加了一個(gè)“分立能級(jí)”的假設(shè)，海森堡則運(yùn)用他那龐大的矩陣，經(jīng)過(guò)復(fù)雜的運(yùn)算后導(dǎo)出了這一結(jié)果。現(xiàn)在輪到薛定諤了，他說(shuō)，不用那么復(fù)雜，也不用引入外部的假設(shè)，只要把我們的電子看成德布羅意波，用一個(gè)波動(dòng)方程去表示它，那就行了。形式如下：
△ψ+[8 （π^2）m/h^2]（E - V ）ψ = 0
我們求解薛定諤方程中的E ，也將得到一組分立的答案，其中包含了量子化的特征：整數(shù)n.我們的解精確地吻合于實(shí)驗(yàn)，原子的神秘光譜不再為矩陣力學(xué)所專美，它同樣可以從波動(dòng)方程中被自然地推導(dǎo)出來(lái)。
從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，這個(gè)函數(shù)叫做“本征函數(shù)”（Eigenfunction ），求出的分立的解叫做“本征值”（Eigenvalue）
波動(dòng)力學(xué)誕生了，而且薛定諤證明了古老的經(jīng)典力學(xué)只是新生的波動(dòng)力學(xué)的一種特殊表現(xiàn)，它完全地被包容在波動(dòng)力學(xué)內(nèi)部。【這個(gè)波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)竟然都是如此的威猛，都能把經(jīng)典力學(xué)包容進(jìn)來(lái)。這個(gè)波動(dòng)函數(shù)我好像在之前隱隱約約的感覺(jué)到它的存在，因?yàn)榫腿缯液瘮?shù)一樣，雖然它本身是連續(xù)的，但是相交于X軸的交點(diǎn)就是離散的，不過(guò)我見(jiàn)過(guò)的函數(shù)都是如此-_-】
2）形式上的大一統(tǒng)：
薛定諤，泡利，約爾當(dāng)都各自證明了，矩陣力學(xué)、波動(dòng)力學(xué)兩種力學(xué)在數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)是完全等價(jià)的！
但是數(shù)學(xué)上的一致并不能阻止人們對(duì)它進(jìn)行不同的詮釋，就矩陣方面來(lái)說(shuō)，它的本意是粒子性和不連續(xù)性。而波動(dòng)方面卻始終在談?wù)摬▌?dòng)性和連續(xù)性。于是激烈的交戰(zhàn)在上演，離散vs連續(xù)，粒子vs波動(dòng)。薛定諤和波爾他們激烈地從白天吵到晚上，最后薛定諤筋疲力盡，他很快病倒了，不得不躺到床上，由玻爾的妻子瑪格麗特來(lái)照顧。即使這樣，玻爾仍然不依不饒，他沖進(jìn)病房，站在薛定諤的床頭繼續(xù)與之辯論。當(dāng)然，最后一切都是徒勞，誰(shuí)也沒(méi)有被對(duì)方說(shuō)服。【真是搞笑的場(chǎng)面】
3）波函數(shù)的解釋
薛定諤的那個(gè)波函數(shù)ψ以其瑯瑯上口，簡(jiǎn)明易學(xué)，為大多數(shù)物理學(xué)家所歡迎的特色，很快在形式上占得了上風(fēng)。但是這個(gè)ψ函數(shù)的物理意義是什么？
ψ的來(lái)源完全是數(shù)學(xué)的推導(dǎo)，所以才有了這個(gè)質(zhì)疑。他是從經(jīng)典的哈密頓方程出發(fā)，構(gòu)造一個(gè)體系的新函數(shù)ψ代入，然后再引用德布羅意關(guān)系式和變分法，最后求出了方程及其解答。
薛定諤的解釋是：ψ是一個(gè)空間分布函數(shù)，薛定諤認(rèn)為電子不是一個(gè)粒子，它是一團(tuán)波，像云彩一般地在空間四周擴(kuò)展開去。
波恩認(rèn)為：ψ是一個(gè)骰子。表示不確定性，隨機(jī)性，是一種概率。ψ的平方，代表了電子在某個(gè)地點(diǎn)出現(xiàn)的“概率”。電子本身不會(huì)像波那樣擴(kuò)展開去，但是它的出現(xiàn)概率則像一個(gè)波，嚴(yán)格地按照ψ的分布所展開。波恩的意思是，就算我們把電子的初始狀態(tài)測(cè)量得精確無(wú)比，就算我們擁有最強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)可以計(jì)算一切環(huán)境對(duì)電子的影響，即便如此，我們也不能預(yù)言電子最后的準(zhǔn)確位置。這種不確定不是因?yàn)槲覀兊挠?jì)算能力不足而引起的，它是深藏在物理定律本身內(nèi)部的一種屬性。
4）決定論的挑戰(zhàn)
可以說(shuō)決定論的興衰濃縮了整部自然科學(xué)在20世紀(jì)的發(fā)展史。科學(xué)從牛頓和拉普拉斯的時(shí)代走來(lái)，輝煌的成功使它一時(shí)得意忘形，認(rèn)為它具有預(yù)測(cè)一切的能力。決定論認(rèn)為，萬(wàn)物都已經(jīng)由物理定律所規(guī)定下來(lái)，連一個(gè)細(xì)節(jié)都不能更改。過(guò)去和未來(lái)都像已經(jīng)寫好的劇本，宇宙的發(fā)展只能嚴(yán)格地按照這個(gè)劇本進(jìn)行，無(wú)法跳出這個(gè)窠臼。
矜持的決定論在20世紀(jì)首先遭到了量子論的嚴(yán)重挑戰(zhàn)，隨后混沌動(dòng)力學(xué)的興起使它徹底被打垮。現(xiàn)在我們已經(jīng)知道，即使沒(méi)有量子論把概率這一基本屬性賦予自然界，就牛頓方程本身來(lái)說(shuō)，許多系統(tǒng)也是極不穩(wěn)定的，任何細(xì)小的干擾都能夠?qū)ο到y(tǒng)的發(fā)展造成極大的影響，差之毫厘，失之千里。這些干擾從本質(zhì)上說(shuō)是不可預(yù)測(cè)的，因此想憑借牛頓方程來(lái)預(yù)測(cè)整個(gè)系統(tǒng)從理論上說(shuō)也是不可行的。典型的例子是長(zhǎng)期的天氣預(yù)報(bào)。
這本史話的名字就是《上帝擲骰子嗎》，一方面是想強(qiáng)調(diào)決定論的興衰是史話的中心話題。
七、不確定性
1）海森堡的“測(cè)不準(zhǔn)原理”（不確定性原理Uncertainty Principle）
我們現(xiàn)在在談?wù)撾娮?#xff01;它是如此地小而輕，以致于光子對(duì)它的撞擊決不能忽略不計(jì)了。測(cè)量一個(gè)電子的位置？好，我們派遣一個(gè)光子去執(zhí)行這個(gè)任務(wù)，它回來(lái)怎么報(bào)告呢？是的，我接觸到了這個(gè)電子，但是它給我狠狠撞了一下后，飛到不知什么地方去了，它現(xiàn)在的速度我可什么都說(shuō)不上來(lái)。看，為了測(cè)量它的位置，我們劇烈地改變了它的速度，也就是動(dòng)量。我們沒(méi)法同時(shí)既準(zhǔn)確地知道一個(gè)電子的位置，同時(shí)又準(zhǔn)確地了解它的動(dòng)量。
海森堡把這個(gè)不確定性用公式來(lái)表達(dá)：△p ×△q > h/2 π
海森堡還發(fā)現(xiàn)另外一堆冤家：　　△E ×△t > h/2 π
【無(wú)論科技手段如何發(fā)達(dá)都無(wú)法測(cè)準(zhǔn)嗎？有些懷疑，利用光子去測(cè)量會(huì)出現(xiàn)誤差，如果讓電子本身記錄它的位置和動(dòng)量呢？或者說(shuō)電子是微小的微粒，那我們可以觀察大粒子啊】
但是波爾認(rèn)為從波動(dòng)的角度也同樣可以得到不確定性，根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ= h/mv，mv就是動(dòng)量p ，所以p= h/ λ，對(duì)于每一個(gè)動(dòng)量p 來(lái)說(shuō)，總是有一個(gè)波長(zhǎng)的概念伴隨著它；對(duì)于E-t 關(guān)系來(lái)說(shuō)，E= hν，依然有頻率ν這一波動(dòng)概念在里面。
【波動(dòng)理論中的波長(zhǎng)或者頻率也是不確定的？】
2）這個(gè)該死的電子到底是個(gè)粒子還是波那？
波爾說(shuō)：它既是個(gè)粒子，同時(shí)又是個(gè)波！任何時(shí)候我們觀察電子，它當(dāng)然只能表現(xiàn)出一種屬性，要么是粒子要么是波。如果采用光電效應(yīng)的觀察方式，那么它無(wú)疑是個(gè)粒子；要是用雙縫來(lái)觀察，那么它無(wú)疑是個(gè)波。它本來(lái)到底是個(gè)粒子還是波呢？又來(lái)了，沒(méi)有什么“本來(lái)”，所有的屬性都是同觀察聯(lián)系在一起的，讓“本來(lái)”見(jiàn)鬼去吧。－－這個(gè)就是波爾的“互補(bǔ)原理” （Complementary Principle），它連同波恩的概率解釋，海森堡的不確定性，三者共同構(gòu)成了量子論“哥本哈根解釋”的核心。
“第三次波粒戰(zhàn)爭(zhēng)”便以這樣一種戲劇化的方式收?qǐng)觥６孔邮澜绲倪@種奇妙結(jié)合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。
3）哥本哈根解釋的破壞力
概率解釋，不確定性原理和互補(bǔ)原理這三大核心原理中，前兩者摧毀了經(jīng)典世界的因果性，互補(bǔ)原理和不確定原理又合力搗毀了世界的客觀性和實(shí)在性。
4）坍縮（collapse）
一個(gè)電子以奇特的分身術(shù)穿過(guò)雙縫，它的波函數(shù)自身與自身發(fā)生了干涉，在空間中嚴(yán)格地，確定地發(fā)展。在這個(gè)階段，因?yàn)闆](méi)有進(jìn)行觀測(cè)，說(shuō)電子在什么地方是沒(méi)有什么意義的，只有它的概率在空間中展開。物理學(xué)家們常常擺弄玄虛說(shuō)：“電子無(wú)處不在，而又無(wú)處在”，指的就是這個(gè)意思。然而在那以后，當(dāng)我們把一塊感光屏放在它面前以測(cè)量它的位置的時(shí)候，事情突然發(fā)生了變化！電子突然按照波函數(shù)的概率分布而隨機(jī)地作出了一個(gè)選擇，并以一個(gè)小點(diǎn)的形式出現(xiàn)在了某處。這時(shí)候，電子確定地存在于某點(diǎn)，自然這個(gè)點(diǎn)的概率變成了100 ％，而別的地方的概率都變成了0.也就是說(shuō)，它的波函數(shù)突然從空間中收縮，聚集到了這一個(gè)點(diǎn)上面，在這個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)了強(qiáng)度為1 的高峰。而其他地方的波函數(shù)都瞬間降為0.

八、論戰(zhàn)（玻爾- 愛(ài)因斯坦之爭(zhēng)）
1）第一回合：第五次索爾會(huì)議
愛(ài)因斯坦堅(jiān)持“上帝不擲骰子”，但是沒(méi)有提出什么新的論調(diào)，當(dāng)然被哥本哈根解釋這些非決定論打敗
2）第二回合：第六次索爾會(huì)議
>>愛(ài)因斯坦提出光箱實(shí)驗(yàn)：
想象一個(gè)箱子，上面有一個(gè)小孔，并有一道可以控制其開閉的快門，箱子里面有若干個(gè)光子。好，假設(shè)快門可以控制得足夠好，它每次打開的時(shí)間是如此之短，以致于每次只允許一個(gè)光子從箱子里飛到外面。因?yàn)闀r(shí)間極短，△t 是足夠小的。那么現(xiàn)在箱子里少了一個(gè)光子，它輕了那么一點(diǎn)點(diǎn)，這可以用一個(gè)理想的稱測(cè)量出來(lái)。假如輕了△m 吧，那么就是說(shuō)飛出去的光子重m ，根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能方程E=mc^2，可以精確地算出減少的能量△E.那么，△E 和△t 都很確定，海森堡的公式△E ×△t > h/2 π也就不成立。所以整個(gè)量子論是錯(cuò)誤的！
>>波爾反擊愛(ài)因斯坦德光箱：
“第二天早上，玻爾的勝利便到來(lái)了。物理學(xué)也得救了。”
玻爾指出：好，一個(gè)光子跑了，箱子輕了△m.我們?cè)趺礈y(cè)量這個(gè)△m 呢？用一個(gè)彈簧稱，設(shè)置一個(gè)零點(diǎn)，然后看箱子位移了多少。假設(shè)位移為△q 吧，這樣箱子就在引力場(chǎng)中移動(dòng)了△q 的距離，但根據(jù)廣義相對(duì)論的紅移效應(yīng)，這樣的話時(shí)間的快慢也要隨之改變相應(yīng)的△T.可以根據(jù)公式計(jì)算出：△T>h/△mc^2. 再代以質(zhì)能公式△E=△mc^2，則得到最終的結(jié)果，這結(jié)果是如此眼熟：△T △E > h ，正是海森堡測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系！
結(jié)果愛(ài)因斯坦又?jǐn)∠玛噥?lái)。
3）第三回合：EPR 佯謬
現(xiàn)在讓我們想象一個(gè)大粒子，它是不穩(wěn)定的，很快就會(huì)衰變成兩個(gè)小粒子，向相反的兩個(gè)方向飛開去。我們假設(shè)這種粒子有兩種可能的自旋，分別叫“左”和“右”，那么如果粒子A 的自旋為“左”，粒子B 的自旋便一定是“右”，以保持總體守恒，反之亦然。
好，現(xiàn)在大粒子分裂了，兩個(gè)小粒子相對(duì)飛了出去。但是要記住，在我們沒(méi)有觀察其中任何一個(gè)之前，它們的狀態(tài)都是不確定的，只有一個(gè)波函數(shù)可以描繪它們。只要我們不去探測(cè)，每個(gè)粒子的自旋便都處在一種左/ 右可能性疊加的混合狀態(tài)，為了方便我們假定兩種概率對(duì)半分，各50％。
現(xiàn)在我們觀察粒子A ，于是它的波函數(shù)一瞬間坍縮了，隨機(jī)地選擇了一種狀態(tài)，比如說(shuō)是“左”旋。但是因?yàn)槲覀冎纼蓚€(gè)粒子總體要守恒，那么現(xiàn)在粒子B 肯定就是“右”旋了。問(wèn)題是，在這之前，粒子A 和粒子B 之間可能已經(jīng)相隔非常遙遠(yuǎn)的距離，比如說(shuō)幾萬(wàn)光年好了。它們?cè)趺茨軌蜃龅郊皶r(shí)地互相通信，使得在粒子A 坍縮成左的一剎那，粒子B 毅然坍縮成右呢？
量子論的概率解釋告訴我們，粒子A 選擇“左”，那是一個(gè)完全隨機(jī)的決定，兩個(gè)粒子并沒(méi)有事先商量好，說(shuō)粒子A 一定會(huì)選擇左。事實(shí)上，這種選擇是它被觀測(cè)的那一剎那才做出的，并沒(méi)有先兆。關(guān)鍵在于，當(dāng)A 隨機(jī)地作出一個(gè)選擇時(shí)，遠(yuǎn)在天邊的B 便一定要根據(jù)它的決定而作出相應(yīng)的坍縮，變成與A 不同的狀態(tài)以保持總體守恒。那么，B 是如何得知這一遙遠(yuǎn)的信息的呢？難道有超過(guò)光速的信號(hào)來(lái)回于它們之間？
愛(ài)因斯坦等人認(rèn)為，既然不可能有超過(guò)光速的信號(hào)傳播，那么說(shuō)粒子A 和B 在觀測(cè)前是“不確定的幽靈”顯然是難以自圓其說(shuō)的。唯一的可能是兩個(gè)粒子從分離的一剎那開始，其狀態(tài)已經(jīng)確定了。
波爾的反擊：在觀測(cè)之前，沒(méi)有一個(gè)什么粒子的“自旋”！那時(shí)候自旋的粒子是不存在的，不是客觀實(shí)在的一部分，這不能用經(jīng)典語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，只有波函數(shù)可以描述。因此在觀察之前，兩個(gè)粒子——無(wú)論相隔多遠(yuǎn)都好——仍然是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的整體！它們?nèi)匀槐仨毐豢醋髂噶Ｗ臃至褧r(shí)的一個(gè)全部，直到觀察以前，這兩個(gè)獨(dú)立的粒子都是不存在的，更談不上客觀的自旋狀態(tài)！
這個(gè)回合波爾根本就不承認(rèn)在觀測(cè)之前存在有epr系統(tǒng)里面的兩個(gè)粒子，只能說(shuō)甩開了愛(ài)因斯坦，沒(méi)有勝負(fù)。但是關(guān)于測(cè)量的難題總是困擾著多數(shù)量子論物理學(xué)家，只不過(guò)他們通常樂(lè)得不去想它。不管它有多奇怪，太陽(yáng)還是每天升起，不是嗎？
4）薛定諤的貓
好，哥本哈根派說(shuō)，沒(méi)有測(cè)量之前，一個(gè)粒子的狀態(tài)模糊不清，處于各種可能性的混合疊加，是吧？比如一個(gè)放
射性原子，它何時(shí)衰變是完全概率性的。只要沒(méi)有觀察，它便處于衰變/ 不衰變的疊加狀態(tài)中，只有確實(shí)地測(cè)量了，它才隨機(jī)選擇一種狀態(tài)而出現(xiàn)。
好得很，那么讓我們把這個(gè)原子放在一個(gè)不透明的箱子中讓它保持這種疊加狀態(tài)。現(xiàn)在薛定諤想象了一種結(jié)構(gòu)巧妙的精密裝置，每當(dāng)原子衰變而放出一個(gè)中子，它就激發(fā)一連串連鎖反應(yīng)，最終結(jié)果是打破箱子里的一個(gè)毒氣瓶，而同時(shí)在箱子里的還有一只可憐的貓。事情很明顯：如果原子衰變了，那么毒氣瓶就被打破，貓就被毒死。要是原子沒(méi)有衰變，那么貓就好好地活著。
自然的推論：當(dāng)它們都被鎖在箱子里時(shí)，因?yàn)槲覀儧](méi)有觀察，所以那個(gè)原子處在衰變/ 不衰變的疊加狀態(tài)。因?yàn)樵拥臓顟B(tài)不確定，所以貓的狀態(tài)也不確定，只有當(dāng)我們打開箱子察看，事情才最終定論：要么貓四腳朝天躺在箱子里死掉了，要么它活蹦亂跳地“喵嗚”直叫。問(wèn)題是，當(dāng)我們沒(méi)有打開箱子之前，這只貓?zhí)幵谑裁礌顟B(tài)？似乎唯一的可能就是，它和我們的原子一樣處在疊加態(tài)，這只貓當(dāng)時(shí)陷于一種死/ 活的混合。
不僅僅是貓，一切的一切，當(dāng)我們不去觀察的時(shí)候，都是處在不確定的疊加狀態(tài)的，因?yàn)槭篱g萬(wàn)物也都是由服從不確定性原理的原子組成，所以一切都不能免俗。量子派后來(lái)有一個(gè)被哄傳得很廣的論調(diào)說(shuō)：“當(dāng)我們不觀察時(shí)，月亮是不存在的”。一觀察才能確定，這個(gè)觀察，或者是測(cè)量是多么的神奇。
九、測(cè)量問(wèn)題
這章除了看到一個(gè)“意識(shí)”怪獸和人擇原理，實(shí)在是不知道在說(shuō)什么。也就是根本哈根解釋背后實(shí)際上是“意識(shí)”確定了具體的存在。但是正統(tǒng)的觀念并沒(méi)有這么解釋，“正統(tǒng)觀念”其實(shí)是一種鴕鳥政策，它實(shí)際上就是把這個(gè)問(wèn)題拋在一邊，簡(jiǎn)單地假設(shè)波函數(shù)一觀測(cè)就坍縮，而對(duì)它如何坍縮，何時(shí)坍縮，為什么會(huì)坍縮不聞不問(wèn)。
我們沿著哥本哈根派開拓的道路走來(lái)，但或許是走得過(guò)頭了，誤入歧途，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在盡頭藏著一只叫做“意識(shí)”的怪獸讓我們驚恐不已。讓我們?cè)囍鴵Q幾條道路走走，看看它是不是會(huì)把我們引向光明的康莊大道。
1）“多世界解釋”（Many Worlds Interpretation，簡(jiǎn)稱MWI ）
追本朔源，罪魁禍?zhǔn)拙驮跁崦恋摹安ê瘮?shù)坍縮”那里了。這似乎像是哥本哈根派的一個(gè)魔咒。要擺脫這一困境，不承認(rèn)坍縮，那么只有承認(rèn)波函數(shù)從未“選擇”左還是右，它始終保持在一個(gè)線性疊加的狀態(tài)，不管是不是進(jìn)行了觀測(cè)。波函數(shù)無(wú)需“坍縮”，去隨機(jī)選擇左還是右，事實(shí)上兩種可能都發(fā)生了！只不過(guò)它表現(xiàn)為整個(gè)世界的疊加：生活在一個(gè)世界中的人們發(fā)現(xiàn)在他們那里電子通過(guò)了左邊的狹縫，而在另一個(gè)世界中，人們觀察到的電子則在右邊！量子過(guò)程造成了“兩個(gè)世界”！作為宇宙態(tài)矢量本身來(lái)說(shuō)，它始終按照薛定諤方程演化。只有一個(gè)“宇宙”，但它包含了多個(gè)“世界”。所謂的“坍縮”，只不過(guò)是投影在的某個(gè)世界里的“我們”因?yàn)樯碓诖松街卸a(chǎn)生的幼稚想法罷了。
2）“隱變量理論”（Hidden Variable Theory）－－這個(gè)也是第十章的內(nèi)容
1927年，德布羅意發(fā)現(xiàn)，每當(dāng)一個(gè)粒子前進(jìn)時(shí)，都伴隨著一個(gè)波，這深刻地揭示了波粒二象性的難題。但德布羅意并不相信玻爾的互補(bǔ)原理，亦即電子同時(shí)又是粒子又是波的解釋。德布羅意想象，電子始終是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的粒子，但它的確受到時(shí)時(shí)伴隨著它的那個(gè)波的影響，這個(gè)波就像盲人的導(dǎo)航犬，為它探測(cè)周圍的道路的情況，指引它如何運(yùn)動(dòng)，也就是我們?yōu)槭裁窗阉Q作“導(dǎo)波”的原因。德布羅意的理論里沒(méi)有波恩統(tǒng)計(jì)解釋的地位，它完全是確定和實(shí)在論的。量子效應(yīng)表面上的隨機(jī)性完全是由一些我們不可知的變量所造成的，換句話說(shuō)，量子論是一個(gè)不完全的理論，它沒(méi)有考慮到一些不可見(jiàn)的變量，所以才顯得不可預(yù)測(cè)。假如把那些額外的變量考慮進(jìn)去，整個(gè)系統(tǒng)是確定和可預(yù)測(cè)的，符合嚴(yán)格因果關(guān)系的。
但是德布羅意的理論在當(dāng)年被馮諾伊曼證明是錯(cuò)誤的。
馮諾伊曼關(guān)于隱函數(shù)理論無(wú)法對(duì)觀測(cè)給出唯一確定的解的證明建立在5個(gè)前提假設(shè)上，在這5個(gè)假設(shè)中，前4個(gè)都是沒(méi)有什么問(wèn)題的，關(guān)鍵就在第5個(gè)那里。我們都知道，在量子力學(xué)里，對(duì)一個(gè)確定的系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)，我們是無(wú)法得到一個(gè)確定的結(jié)果的，它按照隨機(jī)性輸出，每次的結(jié)果可能都不一樣。但是我們可以按照公式計(jì)算出它的期望（平均）值。假如對(duì)于一個(gè)確定的態(tài)矢量Φ我們進(jìn)行觀測(cè)X，那么我們可以把它坍縮后的期望值寫成<X，Φ>。正如我們一再?gòu)?qiáng)調(diào)的那樣，量子論是線性的，它可以疊加。如果我們進(jìn)行了兩次觀測(cè)X，Y，它們的期望值也是線性的，即應(yīng)該有關(guān)系：
<X Y，Φ>＝<X，Φ>＋<Y，Φ>

但是在隱函數(shù)理論中，我們認(rèn)為系統(tǒng)光由態(tài)矢量Φ來(lái)描述是不完全的，它還具有不可見(jiàn)的隱藏函數(shù)，或者隱藏的態(tài)矢量H。把H考慮進(jìn)去后，每次觀測(cè)的結(jié)果就不再隨機(jī)，而是唯一確定的。現(xiàn)在，馮諾伊曼假設(shè)：對(duì)于確定的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，即使包含了隱函數(shù)H之后，它們也是可以疊加的。即有：
<X Y，Φ，H>＝<X，Φ，H>＋<Y，Φ，H>

這里的問(wèn)題大大地有。對(duì)于前一個(gè)式子來(lái)說(shuō)，我們討論的是平均情況。也就是說(shuō)，假如真的有隱函數(shù)H的話，那么我們單單考慮Φ時(shí)，它其實(shí)包含了所有的H 的可能分布，得到的是關(guān)于H的平均值。但把具體的H考慮進(jìn)去后，我們所說(shuō)的就不是平均情況了！相反，考慮了H后，按照隱函數(shù)理論的精神，就無(wú)所謂期望值，而是每次都得到唯一的確定的結(jié)果。關(guān)鍵是，平均值可以相加，并不代表一個(gè)個(gè)單獨(dú)的情況都能夠相加！
奇怪的是，發(fā)現(xiàn)馮諾伊曼的錯(cuò)誤并不需要太高的數(shù)學(xué)技巧和洞察能力，但它硬是在20年的時(shí)間里沒(méi)有引起值得一提的注意。David Mermin挪揄道，真不知道它自發(fā)表以來(lái)是否有過(guò)任何專家或者學(xué)生真正研究過(guò)它。貝爾在訪談里毫不客氣地說(shuō)：“你可以這樣引用我的話：馮諾伊曼的證明不僅是錯(cuò)誤的，更是愚蠢的！”
看來(lái)我們?cè)谇斑M(jìn)的路上仍然需要保持十二分的小心。
玻姆的隱變量理論是德布羅意導(dǎo)波的一個(gè)增強(qiáng)版，只不過(guò)他把所謂的“導(dǎo)波”換成了“量子勢(shì)”（quantum potential）的概念。玻姆用的數(shù)學(xué)手法十分高超，他的體系的確基本做到了傳統(tǒng)的量子力學(xué)所能做到的一切！但是，讓我們感到不舒服的是，這樣一個(gè)隱變量理論始終似乎顯得有些多余。量子力學(xué)從世紀(jì)初一路走來(lái)，諸位物理大師為它打造了金光閃閃的基本數(shù)學(xué)形式。它是如此漂亮而簡(jiǎn)潔，在實(shí)際中又是如此管用，以致于我們覺(jué)得除非絕對(duì)必要，似乎沒(méi)有理由給它強(qiáng)迫加上笨重而丑陋的附加假設(shè)。玻姆的隱函數(shù)理論復(fù)雜繁瑣又難以服眾，他假設(shè)一個(gè)電子具有確定的軌跡，卻又規(guī)定因?yàn)殡[變量的擾動(dòng)關(guān)系，我們絕對(duì)觀察不到這樣的軌跡！這無(wú)疑違反了奧卡姆剃刀原則：存在卻絕對(duì)觀測(cè)不到，這和不存在又有何分別呢？難道，我們?yōu)榱诉@個(gè)世界的實(shí)在性，就非要放棄物理原理的優(yōu)美、明晰和簡(jiǎn)潔嗎？
更不可原諒的是，玻姆在不惜一切代價(jià)地地恢復(fù)了世界的實(shí)在性和決定性之后，卻放棄了另一樣同等重要的東西：定域性（Locality）。定域性指的是，在某段時(shí)間里，所有的因果關(guān)系都必須維持在一個(gè)特定的區(qū)域內(nèi)，而不能超越時(shí)空來(lái)瞬間地作用和傳播。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是指不能有超距作用的因果關(guān)系，任何信息都必須以光速這個(gè)上限而發(fā)送，這也就是相對(duì)論的精神！但是在玻姆那里，他的量子勢(shì)可以瞬間把它的觸角伸到宇宙的盡頭，一旦在某地發(fā)生什么，其信息立刻便傳達(dá)到每一個(gè)電子耳邊。如果玻姆的理論成立的話，超光速的通訊在宇宙中簡(jiǎn)直就是無(wú)處不在，愛(ài)因斯坦不會(huì)容忍這一切的！
>>貝爾不等式
|Pxz－Pzy|≤1＋Pxy
Pzy，是Az為＋且By為＋的相關(guān)性，其他類似。
【這個(gè)號(hào)稱宇宙中最為神秘和深刻的定理之一的貝爾不等式我實(shí)在沒(méi)看懂有什么作用，太陽(yáng)隊(duì)的貝爾我倒很欣賞-_-】
十一、上帝的判決
1）EPR模型的試驗(yàn)（阿斯派克特實(shí)驗(yàn)）
法國(guó)人用鈣原子作為光子對(duì)的來(lái)源，他們把鈣原子激發(fā)到一個(gè)很高的量子態(tài)，當(dāng)它落回到未激發(fā)態(tài)時(shí)，就釋放出能量，也就是一對(duì)對(duì)光子。實(shí)際使用的是一束鈣原子，但是可以用激光來(lái)聚焦，使它們精確地激發(fā)，這樣就產(chǎn)生了一個(gè)強(qiáng)信號(hào)源。阿斯派克特等人使兩個(gè)光子飛出相隔約12米遠(yuǎn)，這樣即使信號(hào)以光速在它們之間傳播，也要花上40納秒（ns）的時(shí)間。光子經(jīng)過(guò)一道閘門進(jìn)入一對(duì)偏振器，但這個(gè)閘門也可以改變方向，引導(dǎo)它們?nèi)ハ騼蓚€(gè)不同偏振方向的偏振器。如果兩個(gè)偏振器的方向是相同的，那么要么兩個(gè)光子都通過(guò)，要么都不通過(guò)，如果方向不同，那么理論上說(shuō)（按照愛(ài)因斯坦的世界觀），其相關(guān)性必須符合貝爾不等式。為了確保兩個(gè)光子之間完全沒(méi)有信息的交流，科學(xué)家們急速地轉(zhuǎn)換閘門的位置，平均10ns就改變一次方向，這比雙方之間光速來(lái)往的時(shí)間都要短許多，光子不可能知道對(duì)方是否通過(guò)了那里的偏振器。 作為對(duì)比，我們也考察兩邊都不放偏振器，以及只有一邊放置偏振器的情況，以消除實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差。
那么，現(xiàn)在要做的事情，就是記錄兩個(gè)光子實(shí)際的協(xié)作程度。如果它符合貝爾不等式，則愛(ài)因斯坦的信念就得到了救贖，世界回復(fù)到獨(dú)立可靠，客觀實(shí)在的地位上來(lái)。反之，則我們?nèi)匀槐仨氄J(rèn)真地對(duì)待玻爾那看上去似乎神秘莫測(cè)的量子觀念。
一對(duì)，兩對(duì)，三對(duì)……數(shù)據(jù)逐漸積累起來(lái)了。1萬(wàn)2千秒，也就是3個(gè)多小時(shí)后，結(jié)果出來(lái)了。科學(xué)家們都長(zhǎng)出了一口氣。
愛(ài)因斯坦輸了！實(shí)驗(yàn)結(jié)果和量子論的預(yù)言完全符合，而相對(duì)愛(ài)因斯坦的預(yù)測(cè)卻偏離了5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方差——這已經(jīng)足夠決定一切。貝爾不等式這把雙刃劍的確威力強(qiáng)大，但它斬?cái)嗟膮s不是量子論的輝光，而是反過(guò)來(lái)?yè)羲榱藧?ài)因斯坦所執(zhí)著信守的那個(gè)夢(mèng)想！
【時(shí)間是1982年，暮夏和初秋之交。七月流火，九月授衣。這個(gè)時(shí)間怎么是我來(lái)到這個(gè)世界的時(shí)間呢，只可惜我和物理好像沒(méi)什么緣分..】
愛(ài)因斯坦輸了？這意味著什么？難道這個(gè)世界真的比我們所能想象的更為神秘和奇妙，以致于我們那可憐的常識(shí)終于要在它的面前破碎得七零八落？這個(gè)世界不依賴于你也不依賴于我，它就是“在那里存在著”，這不是明擺著的事情嗎？為什么站在這樣一個(gè)基本假設(shè)上所推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間有著無(wú)法彌補(bǔ)的鴻溝？是上帝瘋了，還是你我瘋了？
愛(ài)因斯坦：玻爾，親愛(ài)的上帝不擲骰子！
玻爾：愛(ài)因斯坦，別去指揮上帝應(yīng)該怎么做！
現(xiàn)在，就讓我們狂妄一回，以一種尼采式的姿態(tài)來(lái)宣布：
愛(ài)因斯坦的上帝已經(jīng)死了。
十二、新探險(xiǎn)
1）另外兩種解釋：
系統(tǒng)論，退相干歷史的論調(diào)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)能產(chǎn)生什么科學(xué)效應(yīng)，或許當(dāng)作一種哲學(xué)解釋差不多，不是很感興趣。
2）超弦（Superstring）理論
歷史上產(chǎn)生了不少量子引力理論，超弦理論是其中之一，本來(lái)人們?cè)谝ψ优c其他粒子面前受到了困阻，但新希望出現(xiàn)在1968年，但卻是由一個(gè)極為偶然的線索開始的：它本來(lái)根本和引力毫無(wú)關(guān)系。那一年，CERN的意大利物理學(xué)家維尼基亞諾（Gabriel Veneziano）隨手翻閱一本數(shù)學(xué)書，在上面找到了一個(gè)叫做“歐拉β函數(shù)”的東西。維尼基亞諾順手把它運(yùn)用到所謂“雷吉軌跡”（Regge trajectory）的問(wèn)題上面，作了一些計(jì)算，結(jié)果驚訝地發(fā)現(xiàn)，這個(gè)歐拉早于1771年就出于純數(shù)學(xué)原因而研究過(guò)的函數(shù)，它竟然能夠很好地描述核子中許多強(qiáng)相對(duì)作用力的效應(yīng)！
維尼基亞諾模型在描述粒子的時(shí)候，它等效于描述一根一維的“弦”！
后面的基本就糊涂了......以后有機(jī)會(huì)再看看這個(gè)超弦吧。
尾聲
我的史話整理終于到了盡頭。之前迸發(fā)的星星點(diǎn)點(diǎn)的想法好像消失的無(wú)影無(wú)蹤，只剩下在那機(jī)械的抄書...而且抄書竟然抄到了1萬(wàn)多字，真寒這讀薄的能力，看來(lái)有必要再壓薄一次。
依稀記得：
1)重視知識(shí)的積累，所謂站在巨人的肩膀上，如果通曉所有的知識(shí)，并且有大腦這個(gè)超光速的檢索工具，很快便能從知識(shí)堆中創(chuàng)造出新東西。
2)數(shù)學(xué)的魅力。只是覺(jué)得很神奇，準(zhǔn)備探索一下，傳統(tǒng)的陰陽(yáng)術(shù)數(shù)也一并比較。
3)...

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的把书读薄：《上帝掷骰子吗－量子物理史话》的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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