【高等数学】常用的三角函数与反三角函数
生活随笔
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【高等数学】常用的三角函数与反三角函数
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- 余切函數(y=cot?xy=\cot xy=cotx)
- 基本關系:cot?x=1tan?x=cos?xsin?x\cot x=\dfrac{1}{\tan x}=\dfrac{\cos x}{\sin x}cotx=tanx1?=sinxcosx?
- 圖像:
- 反余切函數(y=arccotx\newcommand{\arccot}{\mathrm{arccot}\,}y=\arccot xy=arccotx)
- 定義域:(?∞,∞)(-\infin,\infin)(?∞,∞)
- 值域:(0,π)(0,\pi)(0,π)
- 反函數:y=cot?x,x∈(0,π)y=\cot x,x\in (0,\pi)y=cotx,x∈(0,π)
- 圖像:
- 反正弦函數(y=arcsin?xy=\arcsin xy=arcsinx)
- 定義域:[?1,1][-1,1][?1,1]
- 值域:[?π2,π2][-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}][?2π?,2π?]
- 反函數:y=sin?x,x∈[?π2,π2]y=\sin x, x\in[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}]y=sinx,x∈[?2π?,2π?]
- 圖像:
- 反余弦函數(y=arccos?xy=\arccos xy=arccosx)
- 定義域:[?1,1][-1,1][?1,1]
- 值域:[0,π][0,\pi][0,π]
- 圖像:
- 反正切函數(y=arctan?xy=\arctan xy=arctanx)
- 定義域:(?∞,∞)(-\infin,\infin)(?∞,∞)
- 值域:(?π2,π2)(-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2})(?2π?,2π?)
- 反函數:y=tan?x,x∈(?π2,π2)y=\tan x,x\in (-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2})y=tanx,x∈(?2π?,2π?)
- 圖像:
總結
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