“外差”是指一種“頻率轉(zhuǎn)換”或“混頻”的信號(hào)處理過(guò)程，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜搬移。

對(duì)線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，有如下等價(jià)定理：

先對(duì)帶通信號(hào)做線性處理，再用外差法將信號(hào)轉(zhuǎn)換為基帶信號(hào)；其結(jié)果與先用外差法將信號(hào)轉(zhuǎn)換為基帶信號(hào)，再對(duì)基帶信號(hào)做相應(yīng)線性處理一致。由此可得，可以把大部分?jǐn)?shù)字通信系統(tǒng)當(dāng)作基帶系統(tǒng)進(jìn)行描述和分析。

本筆記中，“解調(diào)”指信號(hào)波形的恢復(fù)（恢復(fù)為無(wú)失真基帶脈沖），“檢測(cè)”指采樣判決過(guò)程。

由于信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到噪聲干擾，因此接收矢量是發(fā)送信號(hào)矢量和噪聲矢量的合成，噪聲是加性高斯噪聲，接收信號(hào)在信號(hào)空間中表現(xiàn)為以參考信號(hào)為中心的云狀分布。

白噪聲的方差：高斯白噪聲的方差為無(wú)窮大，但經(jīng)過(guò)濾波后的高斯白噪聲的方差是有限的，為

信噪比：

模擬通信的信噪比SNR：信號(hào)平均功率與噪聲平均功率的比值。

數(shù)字通信中，常用信噪比的歸一化形式??作為性能指標(biāo)。?為每比特能量，等于信號(hào)能量S與每比特持續(xù)時(shí)間?的乘積；?是噪聲功率譜密度，等于噪聲功率N與帶寬W之比；每比特持續(xù)時(shí)間?與比特速率?互為倒數(shù)，因此有下式：

為強(qiáng)調(diào)?是S/N的歸一化帶寬和比特率形式，上式也可寫(xiě)為：

數(shù)字通信系統(tǒng)性能最重要的度量之一就是誤碼率?與?的關(guān)系曲線。?是無(wú)量綱的。

匹配濾波器

匹配濾波器是指對(duì)于給定的碼元波形，使得輸出信噪比最大的線性濾波器。

匹配濾波器的沖激響應(yīng)是信號(hào)s(t)的鏡像信號(hào)在時(shí)間上再平移一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間T。

碼間串?dāng)_

由于系統(tǒng)濾波作用，脈沖出現(xiàn)拖尾占據(jù)了相鄰碼元間隔，從而干擾了信號(hào)檢測(cè)過(guò)程，造成誤碼性能降低，這類(lèi)干擾稱(chēng)為碼間串?dāng)_。

即使沒(méi)有噪聲，濾波和信道引起的失真也會(huì)導(dǎo)致碼間串?dāng)_。

奈奎斯特研究了接收端不產(chǎn)生碼間串?dāng)_的接收脈沖形狀問(wèn)題，證明了要使碼元速率為?碼元/s的信號(hào)不存在碼間串?dāng)_，理論上所需的最小系統(tǒng)帶寬為?Hz。最小系統(tǒng)帶寬成立的條件是，系統(tǒng)傳輸函數(shù)是矩形函數(shù)。

“奈奎斯特濾波器”和“奈奎斯特脈沖”常用于描述在采樣點(diǎn)無(wú)碼間串?dāng)_的典型濾波器和脈沖。奈奎斯特濾波器的頻率傳輸函數(shù)可以表示為矩形函數(shù)和任意一個(gè)實(shí)偶對(duì)稱(chēng)頻率函數(shù)的卷積；奈奎斯特脈沖可以表示為sinc(t/T)函數(shù)與另一個(gè)時(shí)間函數(shù)的乘積。（說(shuō)白了都是時(shí)域相乘）

降低碼間串?dāng)_的脈沖整形

當(dāng)接收濾波器可以同時(shí)補(bǔ)償發(fā)射機(jī)和信道產(chǎn)生的失真時(shí)，就稱(chēng)其為均衡濾波器。

常用的奈奎斯特類(lèi)型（在采樣時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_）傳輸函數(shù)是升余弦濾波器，表達(dá)式為：

?其中，W是絕對(duì)帶寬，?代表矩形頻譜對(duì)應(yīng)的最小奈奎斯特帶寬和升余弦頻譜的-6dB帶寬（半振幅點(diǎn)），差值?是“超量帶寬”，即超出最小奈奎斯特帶寬的部分。

滾降系數(shù)定義為

對(duì)應(yīng)的沖激響應(yīng)為：

無(wú)論滾降系數(shù)為何值，在每個(gè)脈沖的采樣時(shí)刻其他脈沖的值都為0.

由于滾降系數(shù)的存在，無(wú)碼間串?dāng)_條件下所需帶寬與碼元傳輸速率的關(guān)系是：

對(duì)帶通調(diào)制信號(hào)，如ASK,PSK，需要的傳輸帶寬是相應(yīng)基帶信號(hào)的2倍，此時(shí)雙邊帶帶寬與碼元速率的關(guān)系為：

差錯(cuò)性能劣化的兩種類(lèi)型

一是由于接收信號(hào)能量的降低或噪聲能量的增加導(dǎo)致信噪比?減小，從而使系統(tǒng)性能下降；另一種是因?yàn)樾盘?hào)失真，如由于碼間串?dāng)_引起的失真。

?

對(duì)于由失真引起的性能下降，當(dāng)曲線達(dá)到不能再減小的?點(diǎn)時(shí)，增大?也無(wú)法解決串?dāng)_問(wèn)題，此時(shí)會(huì)采用均衡。

匹配濾波器與一般濾波器的對(duì)比：

一般濾波器：在通帶內(nèi)有近似均勻的增益且保持線性的相頻特性，在阻帶范圍內(nèi)頻譜分量盡量衰減到最小。盡量保持有用信號(hào)的時(shí)域或頻域結(jié)構(gòu)。

匹配濾波器：在存在高斯白噪聲的條件下使已知信號(hào)的信噪比最大。通過(guò)集中與之相匹配的信號(hào)能量來(lái)改變信號(hào)的時(shí)間結(jié)構(gòu)，并在輸出碼元的末端獲得振幅的最大值。?

?

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数字通信学习笔记——基带信号解调的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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