立志用最少的代碼做最高效的表達

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農夫要修理牧場的一段柵欄，他測量了柵欄，發現需要N塊木頭，每塊木頭長度為整數L?i個長度單位，于是他購買了一條很長的、能鋸成N塊的木頭，即該木頭的長度是Li的總和。

但是農夫自己沒有鋸子，請人鋸木的酬金跟這段木頭的長度成正比。為簡單起見，不妨就設酬金等于所鋸木頭的長度。例如，要將長度為20的木頭鋸成長度為8、7和5的三段，第一次鋸木頭花費20，將木頭鋸成12和8；第二次鋸木頭花費12，將長度為12的木頭鋸成7和5，總花費為32。如果第一次將木頭鋸成15和5，則第二次鋸木頭花費15，總花費為35（大于32）。

請編寫程序幫助農夫計算將木頭鋸成N塊的最少花費。

輸入格式:
輸入首先給出正整數N（≤10?^4），表示要將木頭鋸成N塊。第二行給出N個正整數（≤50），表示每段木塊的長度。

輸出格式:
輸出一個整數，即將木頭鋸成N塊的最少花費。

輸入樣例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1

輸出樣例:
49

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逆向思考：假設已經有N個鋸開的木塊，粘合兩塊的花費是合并后的長度，要如何粘合才能使花費最小？ 這個問題與原問題是等價的， 很容易看出這就是構建哈夫曼樹的過程。

實現要點：算法需要從一個集合中反復取最小值，同時不斷將兩個最小值相加新產生的數據放進集合，于是最小堆稱為最合適的工具。

當然也可以使用封裝好的“最小堆”，也就是優先隊列。

下面分別給出最小堆與優先隊列的實現方法

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優先隊列解法

#include<queue> #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() {int n; cin >> n;priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q;for(int i = 0; i < n; i++) {int x; cin >> x; q.push(x);}int n1 = n-1;long long sum = 0;while(n1--) {int x1 = q.top(); q.pop();int x2 = q.top(); q.pop();sum += x1+x2;q.push(x1+x2);}cout << sum << '\n';return 0; }

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最小堆解法

#include<iostream> #include<cstdio>using namespace std; const int Mindata = 0; const int Maxdata = 500000; const int Scale = 10000;typedef struct node* Heap; int ans = 0; struct node{int* Data;int size;int capacity; //直接定義為無限大 }; Heap creatminheap(int maxsize) {Heap H = new node();H->Data = (int*)malloc(2*(maxsize+1) * sizeof(int)); //???H->size = 0;H->Data[0] = Mindata; return H; }Heap insert(Heap H, int x) {int mom;for(mom=++H->size; x < H->Data[mom/2]; mom /= 2)H->Data[mom] = H->Data[mom/2];H->Data[mom] = x;return H; }int DeleteMin(Heap H) {int Parent, Child;int MinItem, X;MinItem = H->Data[1]; //刪除的是最小的節點 H->Data[1] = H->Data[H->size--]; //x等于小根堆最后一個節點（最大的節點）for(Parent = 1; Parent*2 <= H->size; Parent = Child) {Child = Parent*2;if((Child != H->size) && (H->Data[Child] > H->Data[Child + 1]))Child++; //Child指向左右子節點的較小者if(H->Data[Parent] < H->Data[Child]) //剪枝 break;else swap(H->Data[Parent], H->Data[Child]);}return MinItem; }int main() {int n, tmp;cin >> n;Heap H = creatminheap(n);for(int i = 0; i < n; i++) {cin >> tmp;H = insert(H, tmp);}n--; while(n--) { //砍n-1次 tmp = DeleteMin(H) + DeleteMin(H);ans += tmp;H = insert(H, tmp); }cout << ans; }

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??????——你的潛意識，正在操控你的人生，而你卻稱之為命運。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【两种方法】基础实验4-2.7 修理牧场 (25 分)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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