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1．選擇題
（ 1）從未排序序列中依次取出元素與已排序序列中的元素進行比較， 將其放入已排序序
列的正確位置上的方法，這種排序方法稱為（） 。
A．歸并排序
B．冒泡排序
C．插入排序
D．選擇排序
答案： C

（ 2）從未排序序列中挑選元素，并將其依次放入已排序序列（初始時為空）的一端的方
法，稱為（） 。
A．歸并排序
B．冒泡排序
C．插入排序
D．選擇排序
答案： D

（ 3）對 n 個不同的關(guān)鍵字由小到大進行冒泡排序，在下列（）情況下比較的次數(shù)最多。
A．從小到大排列好的
B ．從大到小排列好的
C．元素?zé)o序
D ．元素基本有序
答案： B
解釋：對關(guān)鍵字進行冒泡排序，關(guān)鍵字逆序時比較次數(shù)最多。

（ 4）對 n 個不同的排序碼進行冒泡排序，在元素?zé)o序的情況下比較的次數(shù)最多為（） 。
A． n+1
B． n
C． n-1
D． n(n-1)/2
答案： D
解釋：比較次數(shù)最多時，第一次比較 n-1 次，第二次比較 n-2 次, 最后一次比較 1
次，即 (n-1)+(n-2)+ , +1= n(n-1)/2 。

（ 5）快速排序在下列（）情況下最易發(fā)揮其長處。
A．被排序的數(shù)據(jù)中含有多個相同排序碼
B．被排序的數(shù)據(jù)已基本有序
C．被排序的數(shù)據(jù)完全無序
D．被排序的數(shù)據(jù)中的最大值和最小值相差懸殊
答案： C
解釋： B 選項是快速排序的最壞情況。

（ 6）對 n 個關(guān)鍵字作快速排序，在最壞情況下，算法的時間復(fù)雜度是（） 。
A． O(n)
B ． O(n 2)
C． O(nlog 2n)
D ． O(n 3)
答案： B
解釋：快速排序的平均時間復(fù)雜度為 O(nlog 2n) ，但在最壞情況下，即關(guān)鍵字基本排好
序的情況下，時間復(fù)雜度為 O(n 2)。

（ 7）若一組記錄的排序碼為（ 46, 79 ，56 ，38 ，40 ，84），則利用快速排序的方法，以第一個記錄為基準得到的一次劃分結(jié)果為（） 。
A． 38 ， 40， 46， 56 ， 79， 84
B ．40， 38， 46 ， 79， 56 ， 84
C． 40 ， 38， 46 ， 56， 79， 84
D ． 40， 38， 46 ， 84， 56 ， 79
答案： C

（ 8）下列關(guān)鍵字序列中， （）是堆。
A． 16 ， 72， 31， 23 ， 94， 53
B． 94， 23 ， 31 ， 72 ， 16， 53
C． 16 ， 53， 23 ， 94， 31， 72
D ． 16 ， 23， 53 ， 31， 94， 72
答案： D
解釋： D 選項為小根堆

（ 9）堆是一種（）排序。
A．插入
B．選擇
C．交換
D．歸并
答案： B

（ 10 ）堆的形狀是一棵（） 。
A．二叉排序樹
B．滿二叉樹
C．完全二叉樹
D ．平衡二叉樹
答案： C

（ 11）若一組記錄的排序碼為（ 46， 79，56 ， 38， 40，84 ），則利用堆排序的方法建立的
初始堆為（） 。
A． 79 ， 46， 56， 38 ， 40， 84
B ． 84， 79， 56 ， 38， 40 ， 46
C． 84 ， 79， 56 ， 46， 40， 38
D ． 84， 56， 79 ， 40， 46 ， 38
答案： B

（ 12 ）下述幾種排序方法中，要求內(nèi)存最大的是（） 。
A．希爾排序
B．快速排序
C．歸并排序
D．堆排序
答案： C
解釋：堆排序、希爾排序的空間復(fù)雜度為 O(1) ，快速排序的空間復(fù)雜度為 O(log 2n)，
歸并排序的空間復(fù)雜度為 O(n) 。

（ 13 ）下述幾種排序方法中， （）是穩(wěn)定的排序方法。
A．希爾排序
B ．快速排序
C．歸并排序
D．堆排序
答案： C
解釋：不穩(wěn)定排序有希爾排序、簡單選擇排序、快速排序、堆排序；穩(wěn)定排序有直接
插入排序、折半插入排序、冒泡排序、歸并排序、基數(shù)排序。

（ 14）數(shù)據(jù)表中有 10000 個元素，如果僅要求求出其中最大的 10 個元素，則采用 ( )
算法最節(jié)省時間。
A．冒泡排序
B ．快速排序
C．簡單選擇排序
D．堆排序
答案： D

（ 15）下列排序算法中， （）不能保證每趟排序至少能將一個元素放到其最終的位置上。
A．希爾排序 B ．快速排序 C．冒泡排序 D．堆排序
答案： A
解釋：快速排序的每趟排序能將作為樞軸的元素放到最終位置；冒泡排序的每趟排序
能將最大或最小的元素放到最終位置；堆排序的每趟排序能將最大或最小的元素放到最終位置。

2．應(yīng)用題
（ 1）設(shè)待排序的關(guān)鍵字序列為 {12 ， 2， 16 ， 30 ， 28， 10， 16* ， 20 ， 6， 18} ，試分別寫
出使用以下排序方法，每趟排序結(jié)束后關(guān)鍵字序列的狀態(tài)。
①直接插入排序
②折半插入排序
③希爾排序（增量選取 5， 3， 1）
④冒泡排序
⑤快速排序
⑥簡單選擇排序
⑦堆排序
⑧二路歸并排序
答案：
①直接插入排序
[2 12] 16 30 28 10 16* 20 6 18
[2 12 16] 30 28 10 16* 20 6 18
[2 12 16 30] 28 10 16* 20 6 18
[2 12 16 28 30] 10 16* 20 6 18
[2 10 12 16 28 30] 16* 20 6 18
[2 10 12 16 16* 28 30] 20 6 18
[2 10 12 16 16* 20 28 30] 6 18
[2 6 10 12 16 16* 20 28 30] 18
[2 6 10 12 16 16* 18 20 28 30]
②折半插入排序排序過程同①
③希爾排序（增量選取 5， 3， 1）
10 2 16 6 18 12 16* 20 30 28 （增量選取 5）
6 2 12 10 18 16 16* 20 30 28 （增量選取 3）
2 6 10 12 16 16* 18 20 28 30 （增量選取 1）
④冒泡排序
2 12 16 28 10 16* 20 6 18 [30]
2 12 16 10 16* 20 6 18 [28 30]
2 12 10 16 16* 6 18 [20 28 30]
2 10 12 16 6 16* [18 20 28 30]
2 10 12 6 16 [16* 18 20 28 30]
2 10 6 12 [16 16* 18 20 28 30]
2 6 10 [12 16 16* 18 20 28 30]
68
2 6 10 12 16 16* 18 20 28 30]
⑤快速排序
12[6 2 10] 12 [28 30 16* 20 16 18]
6[2] 6 [10] 12 [28 3016* 20 16 18 ]
28 2 6 10 12 [18 16 16* 20 ] 28[30 ]
182 6 10 12 [16* 16] 18 [20] 28 30
16* 2 6 10 12 16* [16] 18 20 28 30
左子序列遞歸深度為 1，右子序列遞歸深度為 3
⑥簡單選擇排序
2 [12 16 30 28 10 16* 20 6 18]
2 6 [16 30 28 10 16* 20 12 18]
2 6 10 [30 28 16 16* 20 12 18]
2 6 10 12 [28 16 16* 20 30 18]
2 6 10 12 16 [28 16* 20 30 18]
2 6 10 12 16 16* [28 20 30 18]
2 6 10 12 16 16* 18 [20 30 28]
2 6 10 12 16 16* 18 20 [28 30]
2 6 10 12 16 16* 18 20 28 [30]
⑧二路歸并排序
2 1216 30102816 * 206 18
2 12 16 3010 16* 2028 6 18
2 10 12 16 16* 20 28 306 18
2 6 10 12 16 16* 18 20 28 30

（ 2）給出如下關(guān)鍵字序列｛ 321 ， 156 ， 57 ， 46 ， 28 ， 7， 331 ， 33， 34 ， 63｝，試按鏈式
基數(shù)排序方法，列出每一趟分配和收集的過程。
答案：
按最低位優(yōu)先法→ 321 → 156→ 57→ 46 → 28 → 7→ 331→ 33 → 34→ 63
分配 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
321 33 34 156 57 28
331 63 46 7
收集→ 321 → 331 → 33→ 63→ 34 → 156 → 46 → 57→ 7→ 28

（ 3）對輸入文件（ 101 ， 51 ， 19， 61 ， 3， 71 ， 31， 17， 19 ， 100， 55 ， 20， 9， 30 ， 50 ， 6， 90 ）；當(dāng) k=6 時，使用置換 - 選擇算法，寫出建立的初始敗者樹及生成的初始歸并段。
答案：
初始敗者樹

3．算法設(shè)計題
（ 1）試以單鏈表為存儲結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)簡單選擇排序算法。
[算法描述 ]：

void LinkedListSelectSort(LinkedList head) // 本算法一趟找出一個關(guān)鍵字最小的結(jié)點，其數(shù)據(jù)和當(dāng)前結(jié)點進行交換 ; 若要交換指針，則須記下 // 當(dāng)前結(jié)點和最小結(jié)點的前驅(qū)指針p=head->next; while( p!=null) {q=p->next; r=p; // 設(shè) r 是指向關(guān)鍵字最小的結(jié)點的指針while (q!=null) {if(q->data<r->data) r=q; q:=q->next; } if(r!= p) r->data<-->p->data; p=p->next; }

（ 2）有 n 個記錄存儲在帶頭結(jié)點的雙向鏈表中， 現(xiàn)用雙向冒泡排序法對其按上升序進行
排序，請寫出這種排序的算法。 （注：雙向冒泡排序即相鄰兩趟排序向相反方向冒泡） 。
[算法描述 ]：

typedefstruct node { ElemType data; struct node *prior,*next; }node ， *DLinkedList; void TwoWayBubbleSort(DLinkedList la) // 對存儲在帶頭結(jié)點的雙向鏈表 la 中的元素進行雙向起泡排序。 { int exchange=1; // 設(shè)標記DLinkedList p,temp,tail; head=la // 雙向鏈表頭，算法過程中是向下起泡的開始結(jié)點tail=null; // 雙向鏈表尾，算法過程中是向上起泡的開始結(jié)點while (exchange) {p=head->next; //p 是工作指針，指向當(dāng)前結(jié)點exchange=0; // 假定本趟無交換while (p->next!=tail) // 向下（右）起泡，一趟有一最大元素沉底if (p->data>p->next->data) // 交換兩結(jié)點指針，涉及 6 條鏈{temp=p->next; exchange=1;// 有交換p->next=temp->next;temp->next->prior=p // 先將結(jié)點從鏈表上摘下temp->next=p; p->prior->next=temp; // 將 temp 插到 p 結(jié)點前temp->prior=p->prior; p->prior=temp; } else p=p->next; // 無交換，指針后移tail=p; // 準備向上起泡p=tail->prior; while (exchange && p->prior!=head) // 向上（左）起泡，一趟有一最小元素冒出if (p->data<p->prior->data) // 交換兩結(jié)點指針，涉及 6 條鏈{temp=p->prior; exchange=1; // 有交換p->prior=temp->prior;temp->prior->next=p ；// 先將 temp 結(jié)點從鏈表上摘下temp->prior=p; p->next->prior=temp; // 將 temp 插到 p 結(jié)點后 （右）temp->next=p->next; p->next=temp; } else p=p->prior; // 無交換，指針前移head=p; // 準備向下起泡}// while (exchange) } // 算法結(jié)束

（ 3）設(shè)有順序放置的 n 個桶，每個桶中裝有一粒礫石，每粒礫石的顏色是紅，白，藍之一。要求重新安排這些礫石，使得所有紅色礫石在前，所有白色礫石居中，所有藍色礫石居后，重新安排時對每粒礫石的顏色只能看一次，并且只允許交換操作來調(diào)整礫石的位置。
[ 題目分析 ] 利用快速排序思想解決。由于要求“對每粒礫石的顏色只能看一次” ，設(shè) 3個指針 i ， j 和 k，分別指向紅色、白色礫石的后一位置和待處理的當(dāng)前元素。從 k=n 開始，從右向左搜索， 若該元素是蘭色， 則元素不動， 指針左移 （即 k-1 ）；若當(dāng)前元素是紅色礫石，分 i>=j （這時尚沒有白色礫石）和 i<j 兩種情況。前一情況執(zhí)行第 i 個元素和第 k 個元素交換，之后 i+1 ；后一情況， i 所指的元素已處理過（白色） ，j 所指的元素尚未處理，應(yīng)先將 i 和 j 所指元素交換，再將 i 和 k 所指元素換。對當(dāng)前元素是白色礫石的情況，也可類似處理。
為方便處理，將三種礫石的顏色用整數(shù) 1、 2 和 3 表示。
[算法描述 ] ：

void QkSort(rectype r[],int n) { // r 為含有 n 個元素的線性表，元素是具有紅、白和蘭色的礫石，用順序存儲結(jié)構(gòu)存儲， // 本算法對其排序，使所有紅色礫石在前，白色居中，蘭色在最后。int i=1,j=1,k=n,temp; while (k!=j){ while (r[k].key==3) k--;// 當(dāng)前元素是蘭色礫石，指針左移if (r[k].key==1) // 當(dāng)前元素是紅色礫石if (i>=j){temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp; i++;} // 左側(cè)只有紅色礫石，交換 r[k] 和 r[i] else {temp=r[j];r[j]=r[i];r[i]=temp; j++; // 左側(cè)已有紅色和白色礫石，先交換白色礫石到位temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp; i++; // 白色礫石（ i 所指）和待定礫石（ j 所指）} // 再交換 r[k] 和 r[i] ，使紅色礫石入位。if (r[k].key==2) if (i<=j) { temp=r[k];r[k]=r[j];r[j]=temp; j++;} // 左側(cè)已有白色礫石，交換 r[k] 和 r[j] else { temp=r[k];r[k]=r[i];r[i]=temp; j=i+1;} //i 、 j 分別指向紅、白色礫石的后一位置}//while if (r[k]==2) j++; /* 處理最后一粒礫石else if (r[k]==1) { temp=r[j];r[j]=r[i];r[i]=temp; i++; j++; } // 最后紅、白、蘭色礫石的個數(shù)分別為 : i-1;j-i;n-j+1 }// 結(jié)束 QkSor 算法

（ 4）編寫算法，對 n 個關(guān)鍵字取整數(shù)值的記錄序列進行整理，以使所有關(guān)鍵字為負值的
記錄排在關(guān)鍵字為非負值的記錄之前，要求：
①采用順序存儲結(jié)構(gòu)，至多使用一個記錄的輔助存儲空間；
②算法的時間復(fù)雜度為 O(n)

（ 5）借助于快速排序的算法思想， 在一組無序的記錄中查找給定關(guān)鍵字值等于 key 的記錄。設(shè)此組記錄存放于數(shù)組 r[l…n] 中。若查找成功，則輸出該記錄在 r 數(shù)組中的位置及其值，否則顯示“ not find ”信息。請簡要說明算法思想并編寫算法。
[ 題目分析 ] 把待查記錄看作樞軸，先由后向前依次比較，若小于樞軸，則從前向后，直
到查找成功返回其位置或失敗返回 0 為止。
[ 算法描述 ]

（ 6）有一種簡單的排序算法，叫做計數(shù)排序。這種排序算法對一個待排序的表進行排序，并將排序結(jié)果存放到另一個新的表中。必須注意的是，表中所有待排序的關(guān)鍵字互不相同，計數(shù)排序算法針對表中的每個記錄，掃描待排序的表一趟，統(tǒng)計表中有多少個記錄的關(guān)鍵字比該記錄的關(guān)鍵字小。假設(shè)針對某一個記錄，統(tǒng)計出的計數(shù)值為 c，那么，這個記錄在新的有序表中的合適的存放位置即為 c。
①給出適用于計數(shù)排序的順序表定義；
②編寫實現(xiàn)計數(shù)排序的算法；
③對于有 n 個記錄的表，關(guān)鍵字比較次數(shù)是多少？
④與簡單選擇排序相比較，這種方法是否更好？為什么？
[算法描述 ]
①

typedef struct {int key; datatype info }RecType

②

void CountSort(RecType a[],b[],int n) // 計數(shù)排序算法，將 a 中記錄排序放入 b 中 {for(i=0;i<n;i++) // 對每一個元素{for(j=0,cnt=0;j<n;j++) if(a[j].key<a[i].key) cnt++; // 統(tǒng)計關(guān)鍵字比它小的元素個數(shù)b[cnt]=a[i]; } }//Count_Sort

③ 對于有 n 個記錄的表，關(guān)鍵碼比較 n2 次。
④ 簡單選擇排序算法比本算法好。簡單選擇排序比較次數(shù)是 n(n-1)/2, 且只用一個交換記錄的空間；而這種方法比較次數(shù)是 n2，且需要另一數(shù)組空間。
[ 算法討論 ] 因題目要求“針對表中的每個記錄，掃描待排序的表一趟” ，所以比較次數(shù)是
n2 次。若限制“對任意兩個記錄之間應(yīng)該只進行一次比較” ，則可把以上算法中的比較語句改為

for(i=0;i<n;i++) a[i].count=0;// 各元素再增加一個計數(shù)域，初始化為 0 for(i=0;i<n;i++) for(j=i+1;j<n;j++) if(a[i].key<a[j].key) a[j].count++; else a[i].count++;

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【最详细】数据结构（C语言版 第2版）第八章课后习题答案 严蔚敏 等 编著的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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